有效突破数学教学的重难点

周 霞

对于小学生而言，小学数学教材既熟悉又陌生。熟悉是因为教材里的情境多数来源于我们的实际生活，且色彩鲜艳、画面生动，符合学生的心理特点；陌生是因为在学生眼里，教材是一道道例题、一个个“试一试”、一页页“想想做做”以及一组组练习题和复习题……这些在学生眼里是孤立的散点。教学时，教师应准确把握教材和学情，梳理出教学重点和难点，并根据教学内容灵活地选用教学方法，帮助学生有效地突破教学重点和难点。

1.准确把握教材和学情。

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者。因此，教师应注重启发学生主动去求取和组织知识，这就要求教师首先要对教材和学情有准确的把握。例如：教学苏教版五上《小数乘整数》一课时，不少学生已经会算小数乘法了，可他们不理解其中的算理，这就是本节课的教学重点。

1.课件出示：一支铅笔0.7 元，2 支要多少钱？3 支呢？5 支呢？8 支呢？

你是怎么想的？下面，咱们来重点研究买3支铅笔需要多少钱，怎么列算式？（0.7×3）等于多少呢？你是怎么算的？先自己独立思考，再在小组里交流。

预设：（1）0.7+0.7+0.7=2.1（元）；（2）0.7 元=7（角），7×3=21（角）=2.1（元）；（3）0.7×3=2.1（元）；（4）竖式，但对位不准确。

重点问采用竖式计算的学生：你是怎么算的？

追问：结果为什么不是21，而是2.1？

引导：这个算式和我们以前学过的乘法算式有什么不同？

2.课件出示：一本笔记本2.35 元。

出示问题：3 本笔记本多少钱？（2.35×3）

提问：你能先估一估大约要多少钱吗？估得准不准呢？请大家独立算一算。

组织交流：你是怎样算的？你能解释一下为什么结果不是705 而是7.05 吗？

小组交流：你从计算过程中发现了什么？（比较结果，初步得出因数的小数有几位，积的小数就有几位）

师：用一个三位小数乘3，积会是几位小数？用一个四位小数去乘呢？

上例中，交流算法时，教师注重引导学生充分展开对话。学生在交流的过程中，由于认识角度不同，思维会发生激烈的碰撞，从而能深刻地理解各种计算方法之间的联系和区别。由一位小数乘整数过渡到两位小数乘整数时，教师放手让学生独立去尝试，并引导学生在自主探索中主动内化小数乘整数的计算方法。课堂教学进行到这里，学生几乎都能发现因数中有几位小数，积里就会有几位小数。

2.灵活选用教学方法。

教师应根据教学内容灵活地选用不同的教学方法。例如：教学苏教版三上《认识倍》一课，“倍”对多数学生而言是一个很陌生的概念，对“倍”的意义理解就是本节课教学的重点和难点。学生已经学过“求6 里面有几个3”这一知识，这恰恰是学生理解“倍”的“脚手架”，教学时就可以借助数形结合来帮助学生理解“求A 是B 的几倍，其实就是求A 里面有几个B”，促进学生直观、深入地理解“倍”的含义。

斯霞老师曾说过：“教育工作确实是一门艺术。说它是艺术，是因为它既要遵循教育工作的客观规律，又是一种具有高度创造性的劳动。”在数学教学中，教师应注重遵循学生认知发展的规律和数学知识本身的规律，准确把握教材和学情，根据教学内容灵活地选用教学方法，帮助学生有效地突破教学重难点。