《中心对称》教学案例分析

李海强

图形直观是人们理解自然世界和社会现象的绝妙工具，它给人们带来了无穷无尽的直觉源泉，这是逻辑思维所无法替代的，故新课程标准十分重视图形直观能力的培养。对培养学生的空间想象能力、旋转变换思想有着非常重要的作用;特别是旋转变换的思想，它不仅符合这个年龄段学生的身心发展需要，而且对于培养学生的创造意识和实践能力有着举足轻重的作用。让学生主动参与到数学学习过程中，保持较好的学习兴趣，发现问题，分析问题和找到解决问题的方法。

一、教材的地位与作用

初中数学人教版九年级下册§23.2中心对称主要讲中心对称的定义以及中心对称的性质。“中心对称”和下一节“中心对称图形”是初中数学教学中的一项重要内容，它与轴对称和轴对称图形有着紧密的联系和区别，同时与图形的三种变换（平移、翻折、旋转）中的“旋转”有着不可分割的联系。实际生活中也随处可见中心对称的应用.通过对这一节课的学习，可以完善初中对“对称图形”的知识讲授，并为前面平行四边形的学习做必要的补充。

二、创设情境，温故导新

§活动1

利用多媒体展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案。如：剪纸艺术、服饰文化、古建筑、花边艺术等，你想知道这些美丽图案是怎样形成的？你想掌握制作这种图案的方法吗？（板书课题）

（设计意图） 从学生熟悉的图形入手，感受轴对称图形在生活中的广泛应用，用学生身边的数学来激发学生学习数学的兴趣。

§活动2

例1：如右图，用多媒体演示把其中一个图案绕点O旋转180°。

教師：你有什么发现？

学生：一个图案旋转后两个图案互相重合;

例2：如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。

只有小部分学生开始着手画，而大部分学生等待老师去启发，不知从哪里着手。我试着例1所演示的图案旋转方式来引导。

教师：哪点与A点成中心对称？关系如何？

学生：“点D，点A绕中心点O旋转180°后到点D”，齐声的回答了我。

教师：点A、O、D三点有什么特征？

学生：三点都在同一条直线上。

教师：只要画射线AO，然后在射线AO上取AO=DO即可得点A的对称点D。同理可得点B、C的对称点E、F。师生一起完成了作图，如图3。

归纳：把一个图形绕某一个点旋转180?，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称;点O叫做对称中心;这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点。

教完画对称点后，中心对称的主要

特征学生也就自然能回答了，即：

（1） 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分; （2） 关于中心对称的两个图形是全等图形.

看来对于学生而言，就只是真的画图而已。我不由得感到一丝悲凉;我备课时时希望引导学生能从动手操作中发现特征，课时学生似乎只习惯于从课本中寻找固定的答案。

于是我又提问“两个成中心对称的三角形的对应边、对称点连线有什么特殊的地方？有什么等量关系？”时，学生似乎对这种“提问方式”很熟悉，我猜想这种“提问方式”在学生那里已经被转换为一中填空题，就是“他们特殊的地方--------”。这样一来学生就能够很“内行”地猜哪些是老师想要的答案。

先让学生讨论交流总结好，我再检查一下他们学得怎么样，最后再让学生画四边形。

三、师生合作，探求中心对称的性质

教师：如果刚才画的对称中心在图形的某个顶点或者在某条边上时，应该怎样画图？（设计意图）一方面让学生从旋转变换的角度分别观察两个图形之间的关系，利用多媒体演示，加深学生的印象，从而引入中心对称的定义。另一方面让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为180度）渗透了从一般到特殊的数学思想方法。

四、教学反思

本课在揭示中心对称的概念和性质时，加强了和轴对称的辨析，让学生在类比和辨析中更好地掌握中心对称这一概念，从而达到理想的效果。同时我把自己的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画中心对称图时，我只给出一个三角形，让学生把对称中心定在不同的位置，突出以学生为主体的要求，让学生通过画图归纳出中心对称的性质，达到激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣的目的; 学生的角色从学会转变为会学，本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。让学生通过观察各种旋转图，自主活动，发现了规律，增强了学生自主学习的意识，增加了他们学习数学的信心。教学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解，同时在思维能力与情感态度价值观等多方面得到进步。

五、教学评价

本课由问题引入概念，从而激发学生研究问题、解决问题的欲望。接着，让学生自己动手操作，直观地得出两个图形关于某点对称的概念，并加深对概念的理解。充分利用多媒体演示，帮助学生掌握两个图形关于一点中心对称的概念、性质和画法，尽量使图形直观化，效果更明显。但是在这次课上，讲的有点多而让学生思考、提问、交流的有点少。在教学时使学生的尝试和探究贯穿课堂全过程，同时重视教师的引导、指导和示范，还有教师与学生、学生与学生的互动等。这样有利于学生对概念的理解，也有利于培养学生的学习能力和学习习惯。在整个教学过程中，进行了较好的师生互动、生生互动，在各种观点的相互碰撞中，形成新的教学秩序、教学内容、教学资源，最终生成相应的教学目标。