箭载SINS快速自对准技术

王海鹰，石志华，裴忠海，金 龙，刘懿龙

（上海航天控制技术研究所，上海200233）

0 引言

随着陀螺和加速度计精度的不断提高，箭载捷联惯导系统（Strapdown Inertial Navigation System，SINS）逐渐采用自对准技术替代传统水平对准＋光瞄方案。运载火箭一般依托塔架竖立发射，初始自对准采用凝固惯性系粗对准［1］＋Kalman滤波精对准方案［2］。粗对准仅进行一次运算，为精对准提供初始姿态。在静基座条件下，惯导系统可观测性弱，Kalman滤波器方位通道收敛缓慢［3］。

为满足火箭快速发射的背景需求，需要提升自对准快速性。文献［4］提出了一种利用逆向导航技术进行旋转自对准的方法，这种方法在粗对准和精对准阶段均使用了所有测试数据，在有限的对准时间内最大程度保证了对准精度，较好地解决了对准精度和对准时间的矛盾。但是该方法对箭载计算机存储空间和计算速度要求极高，工程实用性较低。文献［5］对回溯式自对准方法进行了改进，采用关键数据进行回溯自对准运算，大大降低了对箭载计算机存储空间的要求，减少了运算次数。但该方法仍要求箭载计算机在短时间内进行大量运算，实现困难。文献［6］提出了一种基于FIR和IIR低通滤波器的箭载SINS杆臂效应频域处理方法，通过对加速度计信息进行滤波运算，有效去除了有害杆臂的加速度信息，实现了存在杆臂效应的SINS快速高精度的粗对准。该方法会在加速度信息中引入时延，并且未能解决Kalman滤波器方位通道收敛缓慢与自对准快速性要求的矛盾。

1 凝固惯性系自对准基本算法

凝固惯性系自对准算法是根据重力加速度g在惯性坐标系内的运动轨迹为圆锥面，其运动包含了地球自转轴的方向信息的原理，通过解析法得到箭体姿态角实现的。该方法能够有效隔离外界的晃动，但隔离不了由于杆臂效应引起的有害加速度干扰。

该算法将姿态矩阵分解为5个矩阵进行计算

图1 自对准过程中定义的各坐标系间位置关系Fig.1 Position relationship among coordinate systems defined in self-alignment

2 移动窗双矢量构造

在移动时间窗口［nT-T1nT］内，双矢量在ib0系和i0系的投影表达式如下

3 低通滤波

火箭一般采用竖立静止发射，如图2所示。但由于外部风干扰，箭体往往不能保持竖直静止状态，而是微幅晃动。惯组安装位置相对摇摆点存在杆臂，因此会在加速度计输出中引入周期变化的有害加速度信息，这是凝固惯性系自对准的主要误差源之一［8］。

图2 箭体摇摆示意图Fig.2 Schematic diagram of rocket swing

低通滤波器输入输出关系如下

式（4）中，am、bl是待确定的滤波器参数，M为滤波器阶数。

图3 基于低通滤波的自对准算法框图Fig.3 Block diagram of self-alignment based on low-pass filter

4 算法验证

4.1 数字仿真验证

数字仿真中，SINS陀螺常值漂移和随机漂移均取为0.03（°）/h，加速度计常值偏置和随机偏置均取为0.1mg。设定箭体处于微幅晃动状态，俯仰和偏航通道理论姿态取值如式（5）所示。其中，Aϕ和 Aψ均取为0.2°，fϕ和 fψ均取为 0.35Hz。基于以上条件，模拟生成捷联惯组陀螺和加速度计脉冲进行自对准解算，仿真周期T取为0.02s，T1取为200s，T2取为100s。基于低通滤波的凝固惯性系自对准仿真结果与理论值偏差如图4所示，Kalman滤波精对准仿真结果与理论值偏差如图5所示。

由仿真结果可以看出，在3σ误差条件下，Kal⁃man滤波精对准方位精度需要500s才能收敛到均值附近，基于低通滤波的凝固惯性系自对准偏航通道收敛最慢，需要100s，收敛时间缩短了80%。两种方案三通道稳态精度均值基本相当，凝固惯性系自对准滚动通道波动较Kalman滤波精对准大。

图4 采用低通滤波器的对准结果Fig.4 Alignment results with low-pass filter

图5 采用Kalman滤波的对准结果Fig.5 Alignment results with Kalman filter

4.2 试验数据验证

试验采用一般火箭发射环境，箭体依托塔架竖立，捷联惯组安装于仪器舱内，将全自主对准运算结果与水平对准＋光瞄方案结果作差。凝固惯性系自对准结果偏差如图6所示，Kalman滤波自对准偏差如图7所示。

由试验数据运算结果可以看出，两种方案三通道对准精度相当，俯仰和偏航通道在10-3量级，滚动通道在10-2量级，凝固惯性系自对准滚动通道波动略大于Kalman滤波精对准方法，能够满足运载火箭使用要求，与数字仿真结论一致。三通道对准精度均优于数字仿真，Kalman滤波精对准收敛速度也快于数字仿真，这是因为真实惯组误差没有数字仿真使用的误差大，火箭实际摇摆环境也优于仿真条件。

图6 采用低通滤波器的对准结果Fig.6 Alignment results with low-pass filter

图7 采用Kalman滤波的对准结果Fig.7 Alignment results with Kalman filter

在试验数据条件下，基于低通滤波的凝固惯性系自对准方案三通道姿态收敛时间小于100s，较Kalman滤波精对准收敛时间缩短了50%，大大提高了自对准快速性。

5 结论

本文结合凝固惯性系自对准算法，采用基于移动窗的双矢量构造方法，实现了自对准的实时解算。通过在凝固惯性系间姿态转换矩阵后端进行低通滤波，有效降低了杆臂效应引起的有害加速度影响，实现了运载火箭的快速高精度对准。

仿真结果和试验数据表明，基于低通滤波的凝固惯性系自对准与Kalman滤波精对准精度相当，验证了算法的有效性。算法能够在5min内实现箭载 SINS自对准，大大提高了初始对准快速性。