用数据引领初中数学教学

摘 要：大数据运用风靡的今天，会看、懂用、用好数据成为现今我们这一代必须学会的新技能。教育作为国之根本，在此大环境下，势必面临着教学方式的重大变革。其中智慧课堂便是这一变革大潮中的新星之一，智慧课堂是指以建构主义学习理论为依据，利用大数据、云计算、物联网和移动互联网等新一代信息技术打造的，实现课前、课中、课后全过程应用的智能、高效的课堂。

关键词：数据；数学；教学

面临着数据化的今天，初中数学教学将迎来新的变革，大数据背景下如何学会分析数据，使用数据进而利用好数据指导教学活动，是我们面前的一大难题，亦是一大机遇。下面以华师大版初中数学九年级上册《§22.1一元二次方程》第一课时为例具体阐述如何有效地获取与使用数据。

一、 微课推送，配套检测，获取数据，针对备课

基于智慧课堂信息化平台，通过课前发布富媒体预习材料和作业，进行预习测评和反馈，深化学情分析，实现以学定教，优化教学预设，便于精准教学。

对于数学教学而言针对学生的实际情况进行教学十分重要，但如何获取学生在某一教学点的真实掌握情况呢？以往，教师仅能凭借自己的教学经验。而现今可以通过智慧课堂的作业平台给学生推送预习微课。笔者认为直接选用网上较知名的微课制作团队制作的微课不仅能抓住教学重、难点，制作精美易吸引学生，而且能很大程度上减轻教师的教学负担（初中数学相配套的微课较好的APP有“洋葱数学”与“天天练”等）。并且同时推送与其相配套的检测练习，检测练习可以从智慧课堂平台中的题库中直接选取或从相关APP中的配套练习中选取，对于数学概念课型的预习作业最好以选择题与填空题为主（因为选择题系统可以实现自动批改，可以大大减轻教师的负担），以便教师快速获取数据。如22.1一元二次方程可推送“洋葱数学”华师大版数学九年级上册中“一元二次方程的定义”与“一元二次方程的一般形式”两个微课并在“作业平台”中布置5道预习作业如下：

1. 选择题：下列方程中关于x的一元二次方程是（ ）

A. x2+1x2=0

B. ax2+bx+c=0

C. （x-1）（x-2）=1

D. 3x2-2xy-5y2=0

2. 填空题：把方程2（x-3）2=5化成一元二次方程的一般形式是 .

3. 填空题：已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为 .

4. 简答题：将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数、一次项系数及常数项.

（1）x2-4x=5；（2）4x2=13-2x；（3）y=6y2.

5. 选择题：a是方程2x2-x-3=0的一个解，则6a2-3a的值为（ ）

A. 3

B. -1

C. 9

D. -9

如图1所示，作业概况与掌握情况两栏，对于预习作业而言，利用好其数据有助于以学定教，进行教学设计。作业概况可以提供全班同学的掌握情况，主要有三栏：一是预习作业的滿分、最高分、最低分及平均分值；二是班级的成绩分布对比的条形图，点击具体的条形可以出现具体的学生名单，以便教师掌握到学生个体的掌握情况；三是作业完成质量分析的环形图（有主观题与客观题两方面）点击彩色环形中位置可以出现具体位于这一范围的学生名单。教师可根据学情分析与作业概况中的数据，

获取上述5道预习作业的相关数据，首先作业概况如图（1）所示：其中包括学生完成本次作业的平均用时12′0″；提交情况47人，未交5人；成绩分布对比图显示不及格（0%～59%）有14人，及格（60%～79%）有19人，良好（80%～89%）有4人，优秀（90%～100%）有9人，从这一反馈数据定位本课时的教学应放在基础知识的教学上，点击条形图或环形图可出现具体学生名单如图2所示。在上课时，对于不及格与及格的这一部分同学应重点关注；其次各题的具体掌握情况如图3所示：第1题得分率34%，第2题得分率58.7%，第3题得分率84.8%，第4题得分率52.2%，第5题得分率91.5%。由此对于得分率较低的第1、2、4题的相应知识点，一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式及一元二次方程各项系数的找法是课堂讲解时应突破的本班学生的易错点，上课应关注并解决。再点击横状图可出现本题答题的具体情况及学生名单，如图4所示就第1题的得分率为34%，四个选项的百分比如下，A为17%、B为49%、C为34%、D为0，从数据中发现选A、B的占到全班人数的66%。所以一元二次方程应是整式方程与含参的一元二次方程化为一般形式后二次项系数不为零。这两个知识点必须重点讲解并配以相应练习以强化过关，而D选项的元与次的相关知识点则不用讲解了，因本班学生已全部掌握，这样有针对性的备课，不仅可以避免课堂上时间的浪费而且对学生不理解的知识点进行十分有效地讲解与突破，还省时高效。亦可下载全班同学的具体答题情况如图5所示可以关注到每个同学的预习情况及薄弱点。

二、 多样互动，关注个体，精准反馈，点评到位

智慧课堂从依赖于存在教师头脑中的教学经验转向依赖于对海量教学数据的分析，包括过去的、实时的和统计的数据。一切靠数据说话，依靠直观的数据精准地掌握学情和调整教学策略，在课堂教学中实现了基于数据的教育。

在课中，智慧课堂下教学一般采用小组合作探究的教学方式，教师备好教学用PPT及相关微课，可通过平台的同屏讲解功能，实现教师平板与教室白板的同步显示与使用，对于数学科而言课堂中的提问与练习是必不可少的组成部分。对学生课堂练习的掌握情况的精准把握，有助于教师灵活、有效地选用恰当的教学方式与方法，以促进学生对知识的掌握。

如何在课堂上掌握全班每一位学生的练习情况是传统课堂无法解决的问题之一，而智慧课堂环境下，这一问题得以轻松解决。第一是课堂内学生提交情况的快速、准确把握。在大智慧课堂环境下如图6所示，颜色较深的是已经缴交的，较浅的则是未缴交的学生姓名，这样任课教师可以一键轻松掌握学生课堂练习提交情况。

第二是学生答题情况及错误点的信息的快速获取。如在课堂上推送一道判断题，题目如下：判断下列方程是否为一元二次方程，并口述理由：

（1）1-x2=0；（2）2（x2-1）=3y；（3）2x2-3x-1=0；

（4）1x2-2x=0；（5）（x+3）2=（x-3）2；（6）9x2=5-4x.

通过系统进行课堂推送后，学生提交完成答案，系统即出现如图7所示已提交同学的分析数据图，该图中左侧为教师课堂上通过平台的互动中的提问功能发送给学生平板的《22.1二元一次方程》的课堂练习，右侧的条形统计图则是课堂上已提交的学生答题情况分布条形统计图及各题答题的正确率，如图中的数据本题各小题的正确率分别为：第（1）题为77%、第（2）题为95%、第（3）题为100%、第（4）题为88%、第（5）题为95%、第（1）题为91%。发现除正确选项第（1）题77%外，其他题的得分率都较高，则第（1）题中涉及的知识点现一元二次方程的概念的理解尤其是概念中表述的二次项系数不为零，学生由于思维定式自行认定一次项系数与常数项也不为零，应当堂点评并予以纠正。而其他题目则可以点击具体的条形图查看选择该项的学生名单，课后进行个辅，这样利用系统快速提供数据教师对学生答题情况及出现的主要问题立刻了然于心，并能据此进行精准的教学亦可通过学生讲让学生利用自己的平板同步进行讲解与标示，十分便利。这样不仅可以针对学生个体采用不同的教学方式，还可以避免课堂时间的浪费，大大加快了进程。

对于数学主观题题型，教师点评可以采用平台中的拍照讲解中的对比讲解功能，当堂拍取具有代表性的学生练习或提问功能发送主观题题目让学生在课堂练习本上书写后拍照提交，教师可选用2～4个学生的答案图片，进行同屏对比点评，由于白板大小的限制，个人建议选用2个学生答案进行对比点评大小相对比较适合。具体如图8所示，这种点评方式有助于学生理解，使课堂的教学更有针对性、更有效并能避免传统课堂中学生上台进行黑板板演而浪费时间，最大限度地节约课堂上时间的浪费。

三、 PK輔助，提升兴趣，促进协作，共同进步

学生是否参与课堂，积极思考对初中数学教学而言是十分重要的。教师可以采用互动中的PK功能进行小组加星比赛如图9所示，进行小组竞赛以提升学生参与课堂的积极性。

四、 课后巩固，及时小测，定期周测，记录轨迹

最后，对于数学教学而言课后通过作业巩固学生对知识点的掌握程度，及定时的周测与小测可以利用其数据调整自己的教学，并有利于后台对学生的个人学习轨迹进行记录，形成个性化的错题集。课后教师通过智学网进行网上自主组卷，挑题优化，进而设置手阅版试卷。

如图10中所示：本次一元二次方程小测1中优秀[85～100]有11人占23.4%、良好[70～85]有15人占31.9%、合格[60～70]有6人占12.8%、待合格[0～60]有15人占31.9%，依上述数据而言本次小测待合格的人数偏多，点击对应标签，可以具体明确处于该阶段的学生名单，并对这15位学生，采用小组互助与教师个辅相结合的方式。

对于系统提供的高频错题第5、7题就是一元二次方程与零次幂知识相结合，与一元二次方程与代数式的值相结合，则要重点讲解。

同时在进行试卷讲评时，可以借助系统提供的按失分从大至小的报表进行讲解如图11上方所示。上述题号为红色的5、7、8是困难题，黄色的为较难题，蓝色的1、2、6、4是一般题，题号为绿色的3是容易题，讲评时可以有按题号讲解与按失分由多至少讲解两种方式，个人认为由于课堂时间的限制，可采用课内师生共同分析讲解系统提供的红色与黄色题号的题，而对于蓝色与绿色的题，可以结合智慧课堂下系统的题目微课讲解功能，教师可以通过该题条形统计图旁的添加微课按钮，录制本题的微课讲解试评。让学生利用课余时间进行视频的观看，实现不受时间、空间限制利用碎片化时间进行学习，进行微课讲解并上传，让错的学生自主观看微课讲解，这从很大程度上大大增加课堂的容量并提升课堂教学的有效性。

在课内讲评试卷时，点击相应题号，可出现相关数据：题目内容、本题平均分、难度、答题统计及下方的答错名单，讲评时要关注下方的答题统计数据，依数据选定要讲解的重点内容，并依此推送相关的同类型题进行固化。如图11所示，第5题：

已知x为实数，且（x2+x+1）2+2（x2+x+1）-3=0，那么x2+x+1的值为（ ）

A. 1

B. -3

C. -3或1

D. -1或3

从本题中系统给出的答题统计数据：选项A有13人占比27.7%、B有0人占比0%，C有23人占比48.9%，D有10人占比21.3%，正确选项为A，而选C与D的占比较高。因而所涉及的知识点，换元法解一元二次方程与考虑隐含条件x2+x+1为正数，这两点是讲评这一题必须点评到位的。恰当运用好数据可以使我们的试卷讲评摆脱以往一份卷子要讲好几节课的尴尬，并且更具实效性。减轻了教师的教学负担与学生听课负担，是一种双赢的行为。

我们还可以导出班级中每个学生的具体得分明细表，如图12所示，对学生个体的得分与失分情况做到全面而细致地了解。

总之，在大数据的背景下，在智慧课堂的环境下，从图表中获取有关的数据，会用数据、用好数据，可以使初中数学的教学更有针对性、更具实效性，使课堂教学更有针对性，更加精准而高效。

参考文献：

[1]孙曙辉，刘邦奇.智慧课堂[M].北京：北京师范大学出版社，2016（5）.

[2]涂子沛.大数据[M].桂林：广西师范大学出版社，2015（1）.

[3]唐斯斯，等.智慧教育与大数据[M].北京：科学出版社，2015（6）.

作者简介：许燕燕，福建省泉州市，福建省泉州市石狮市实验中学。