高中数学解析几何教学中的教与学

李正良

【摘要】  数学是高考重要科目，解析几何是高中数学重要教学内容，是高考的难点和热点。对于没有掌握解析几何学习方法的学生来说，解析几何是非常难的，但实际上解析几何解题是有规律可循，有方法可依的。本文就实际教学经验来分析解析几何的教学学习方法，以为高中解析几何的教学与学习做参考。

【关键词】  高中数学 解析几何 教学

【中图分类号】  G633.6            【文献标识码】  A     【文章编号】  1992-7711（2019）01-098-01

解析几何是高中数学教学体系中非常重要的内容，教学目的是提高学生数形结合能力、数据处理能力及运算求解能力。一部分学生对解析几何存在学习困难的情况，认为解析几何比较难，存在学习恐惧。本文就解析几何教学与学习有效性进行探讨，分析“惑”存在的原因，并解“惑”。

一、从解题思想出发帮助学生树立信心

大多数时候学生具备学习好解析几何的能力，只是他们在学习之前在不充分了解的基础上对解析几何产生了畏惧，从心理上觉得自己学不好。针对此种情况教师要先帮助学生树立起能学习好解析几何的信心。学生学习前的学习热情会帮助学生战胜学习过程中的小坎坷和小难题，教师要对学生充满期待，以帮助学生树立学习信心。教师在进行解析几何内容讲授时要从易到难，循序渐进，从解析几何的解题思想入手，帮助学生巩固解析几何的基础知识并构建知识结构，使学生从点滴做起，树立解题信心，即使遇到难度高的题目也不会畏惧。

二、利用多媒体辅助提高学生的解题能力

科技发展使多媒体信息技术广泛应用于课堂教学中，多媒体直观、生动的特点是现代化教育理念的体现，也能帮助学生深入理解几何的立体形象。多媒体可以激发学生的解析几何学习兴趣，通过动画、视频、立体图片等理解立体几何图形的特点和性质。如在讲授圆锥曲线时可以通过多媒体将其特点进行展示，以加深学生的印象，巩固学生的记忆。如借助多媒体技术在进行椭圆图形讲授时，可以通过多媒体技术改变图形的长轴长和短轴长、焦距等来帮助学生理解椭圆这种解析几何图形的特征和性质。多媒体信息技术做为一种教学辅助工具，可以进行解析几何实验演示，形成猜想和获得结论的情境，学生通过多媒体动态的的轨迹演示及观察，可以发现问题并在分析问题的基础上得出结论。解析几何教材已经为解析几何的讲授做好了示范，如双曲线、抛物线等定义讲授时都会先进行实验演示，这些实验相对简单，可以让学生亲身做一次实验，以提高学生的认知。

解析几何运算能力的提高是对基础知识巩固的结果，也是新课程标准对解析几何学习能力的要求。高考题目中对学生几何运算能力的考查主要是通过解析几何题目来实现的。解析几何的难处在于其运算量大，在解题时需要借助三角、平面几何、向量等知识进行求解。学生在遇到运算量大的题目时要冷静分析，通过正确思路恰当方法来进行题目的解答。即使解到最后得不出想要的结果，也要将步骤进行多步分开进行，目的是在完成其他题目时回来再进行题目研究时有据可依。

三、在总结学生反馈基础上提高教师及学生的综合素养

对教学过程中的及时总结可以使教学与学习事半功倍。在解析几何教学中，教师获得学生反馈的渠道是课堂上的信息接收及课后作业或练习的信息反馈。在课堂上，教师在讲授时与学生的互动可以了解学生的学习状态，通过提问和回答可以知道学生是否掌握了知识点，是否掌握了题目的解题思路，对于学生容易出错的环节可以请学生进行重新描述。在课堂上的提问环节教师要随机多抽查一些学生，以掌握全班学生解析几何的掌握情况，有针对性的进行教学内容的调整。课后作业及习题练习是对课堂教学内容的巩固，教师通过学生作业完成情况可以获得学生知识掌握的反馈信息。此外，教师要带领学生一起分析他们试卷中的解题思路及答案，因为考试试卷上的解题思路反映的是学生的临场数学思维能力及考试心理素质，是学生综合情况的一个反馈。通过试卷分析可以让学生了解自己的优势与弱势，在学习过程中进行有效调整，以提高解析几何的学习能力及效果。

教师的综合素养包含教学能力、教学手段、知识能力等多方面内容。解析几何的难度大主要是因为它题目灵活性大，会将多方面知识内容进行融合。学生在解题时如果只用简单公式进行解答的话是很难正确解出答案的。学生在解析几何解题时会因思维差异存在差别，教师要对学生的差别进行指导，以提高学生的解题能力。一道解析几何题目会有多种解法，教师要引导学生進行解题思路的探究，通过全面扩展打开学生的数学思维方式，这就要求教师要教学之余要不断学习和钻石，以跟上时代对数学素养的需求，给学生学习做好支持与指导。

四、加强师生之间有效交流

学生在进行解析几何学习时会产生非常多的问题和疑惑，有的学生会选择向老师请教，有的学生会选择向同学请教，有的学生会选择谁也不请教，听之任之，最后导致遗留下来的问题非常多。针对不同学生的不同问题，教师要及时关注，并于学生建立融洽的师生关系，加强师生之间的有效交流，通过获得学生的认可，赢得学生信任，鼓励学生多请教，多思考，并帮助学生及时解答疑惑，成为学生解析几何学习过程中的引导者。

总之，在高中数学解析几何教学中，教师要多学习多探究，先理清几何内容的脉络，帮助学生掌握解析几何解题基本技巧，培养学生学生学习解析几何的信心。教师在教学过程中要多听学生的想法，了解学生解题过程中的思维障碍，与学生进行有效交流，引导学生发现问题、解决问题，以学生为课堂主体，提升学生的解析几何思维能力。教师要及时进行教学反思，在提高自身教学素养基础上提高学生解析几何的学习效果。

[ 参  考  文  献 ]

[1]邹超，《新教材解析几何内容教学的几点体会》，《文理导航·教育研究与实践》2014.

[2]霍峰.高中数学解析几何教学策略探析[J].高中数理化，2013，31（8）：54-56.