“数形结合”思想用于小学数学そ萄е械男Ч评价探究

摘 要：小学生刚学数学的时候，对数字没有非常明确的认知，随着年级的升高、更多新知识的融入，数学的难度增加，很多时候更需要“形”的介入，才能充分地讲解明白一道题目，特别是比较抽象的路程类应用题。本论文重点评价“数形结合”在教学中的效果，希望能够为小学数学教学做些贡献。

关键词：数形结合；小学数学；效果评价

一、 前言

要想具体评价小学数学教学中“数形结合”的效果，就得结合其利用的意义，具体的手段以及学生的学习反馈等方面，从不同角度来分析其作用、方法和效果，并对操作过程中需要注意的问题进行总结，形成一个综合的评价性文章。

二、 数形结合的教学目的

一年级小学生在幼儿园阶段虽然已经学了一定程度加减法，但是其对数字的理解并没有非常具体。特别是涉及一些逻辑较大的推理过程，其理解更加困难。而“形”的融入，可以让问题变得直观，方便学生进一步理解题意，从而建立学生学习数学的自信心和兴趣。再者，数形结合其实也是为未来的初中学习打基础。我们知道初中数学包括了代数和几何，如果在小学阶段数字和形的概念没有建立，想要学好代数和几何是存在一定难度的。

三、 数形结合教学具体作用和方法

数与形结合学习数学，在古代已经存在。属于逻辑思维和形象思维的一种结合，让学习者可以更好理解题意，也能借用形来解答问题。华罗庚表示：数和形是不可分割的，分割之后就无法进行深层的学习。由此可见数形结合是多么重要。

（一） 符号形象化

在小学一年级中，经常会涉及一些简单的生活问题，其考验了学生的逻辑思维。比如小明和妈妈到超市排队结款，小明站在第三位，妈妈和小明中间隔了三人，请问妈妈站在第几位？为了方便学生理解，此时教师可以利用圆和方块来代替小明和妈妈，其他人则用星号代表，这样一看很容易让学生明白题意，按照顺序一查就知道小明妈妈站在第七个位置。在具体教材方面，我们也能够看到很多数字和形象是对应的，比如三角形、圆形，让学生回答具体数目等等。教材是国家教育专家统一讨论而形成的，其必然遵循了小学各年级的心理以及逻辑思考能力。比几年前甚至于十几年前或者更久的教材，小学教材充分考虑了数形结合因素。已经为教师具体的数形结合教学打下了基础。

（二） 难题解析化

而对四五年级小學生，数形结合形式则可以帮助他们理解应用题。诸如路程类问题：路程总长十里地，甲乙相对而行，甲速度10里/时，乙速度8里/时，请问多久二人相遇？一般只看字面理解有困难，此时教师可以用具体的“形”来展示问题，划出线段标注十里，然后两端分别写上甲乙，相对画上箭头表示相向而行，甚至可以用两个手指代表甲乙，动态地向中间靠拢。此时学生基本上明白了问题，在教师继续引导下，便可以明白总距离/甲乙总速度=相遇时间。在正方形面积计算方面，笔者通过具体的正方形图形，告诉学生边长相等的特点，然后扩展到生活中的“形”，诸如魔方、地砖等，增加学生的理解，而对于面积计算时，我利用点线面的道理，形象地告诉学生们，边长是10，你可以将其理解为边长由10个点组成，那么这个正方形到底有多少个点呢？很显然10×10=100。得数是一样的，只是将面积这种抽象的东西用点来体现。笔者做过实验，在讲课中对于路程类问题，只运用数字和具体的速度=路程/时间，最终能够做出题的只有15的学生，而利用线段、点等配合定义，加上我的引导，75%的学生能够给出答案。而在于面积方面，运用点线面，可以提升学生理解力，教学效果也非常明显。这二者充分说明了“数形结合”对应用题类具有解析作用。

四、 在数形结合过程中需要注意的问题

1. 数形结合过程中要注意和题意呼应，不要错误引导学生，使学生发生注意力分散。最好要呈现一种共性，就是一大类问题用一种数形结合来解决。

2. 教师本身对数形结合教学的领悟力。如果教师本身对此存在排斥，自然也难以搞好数形结合，不可否认有的教师不通过数形结合也能教好数学，这是个别人，大体上讲课过程中都会自然而然利用数形结合，也就是说数形结合有着其存在的根基，只是很多教师并没有意识到自己运用的就是数形结合。这个需要学校乃至于教育界对数形结合不断探讨，增加教师的领悟力和实际操作能力。

3. 教师能够将数和形对照起来，而且还能利用形来提升课堂气氛，刺激学生的学习兴趣，这个也非常关键。

五、 总结

小学数学对大部分小学生来说都存在一定难度，特别是近些年很多比较复杂的问题往往出现在教材中，让很多孩子摸不到头脑，甚至家长都感觉问题深奥。实际上对于这些问题完全可以通过数形结合的方式予以解决。数形结合让数字和形象的几何体对应，让问题视觉化，让难题得以具体解析，提高学生的数学学习兴趣，具有积极的实践意义。而且目前教材已经提供了数形结合的基础，教师只要用心都能获得很好的教学效果。

参考文献：

[1]林智.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].教学与管理，2017（29）：43-46.

[2]李荣山.浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2016（24）：81.

作者简介：徐东华，江苏省淮安市，涟水县徐集乡中心小学。