赋予思维探索的历程——初中数学动态几何教学思考与探索

山东省烟台市祥和中学 冯擎豪

数学是我国教育教学体系的基础，在培养学生的数学思维、科学精神和数学素养等方面发挥着不可小觑的作用。但受应试教育等传统教学观念的影响，初中数学几何教学往往只注重对学生的知识灌输，却忽略了学生思维探索的过程，从而抑制了学生学习效率的提升和全面发展。因此，转变教学观念，推动初中数学动态几何教学显得尤为重要。笔者根据教学实践经验，从以下几个方面出发对如何优化初中数学动态几何教学进行一番研究和探讨。

一、初中数学动态几何教学的内容

初中数学动态几何教学指的是借助几何画板等各类软件以及多媒体教学设备开展教学，使几何图形的呈现更加直观化、形象化、生动化，使几何图形的变换更加动态化，让学生能够清晰地了解和掌握几何图形的动态形成、变化、转化过程，从而使学生能够找到几何性质的实质，培养学生的个体推理演绎能力、空间想象能力以及创造性思维。动态几何教学具有阐述可视现象、产生或复制可视现象、预见性和解释可视现象的特征，能够转变传统几何教学课本文字描述和教师语言讲解的单一教学模式，改变学生被动接受知识的局面，让学生能够切实从动态几何教学中形成几何逻辑思维，更好地解决各类几何问题，实现对数学学习量的突破和质的飞跃。

二、优化初中数学动态几何教学的途径与策略

1.创设动态情境，激发学生几何学习兴趣

兴趣是行为的源泉和动机，但是在传统的几何教学中，学生只能从课本的文字描述和教师的语言讲解中了解几何、学习几何，从而逐渐在枯燥的课堂学习中逐渐失去对几何的学习兴趣。只有充分激发起学生的学习兴趣。才能提高学生学习的主动性和积极性，才能够点燃思维的火花。因此，初中数学教师可以通过创设动态情境来激发学生几何学习的兴趣。具体来说，初中数学教师可以利用多媒体教学设备将几何基础知识或者图形以图片、视频等方式直观、生动、立体、动态地呈现给学生，从而创设出动态、直观的教学情境，带给学生更加强烈和直观的感官刺激，帮助学生构建起对几何知识的动态、直观感知，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，奠定动态几何高效教学的基础。

以《图形的平移与旋转》这一章节为例，本章节的教学目标在于实现以下几个方面：1.通过具体实例让学生认识旋转，理解旋转的基本含义，探索旋转的基本性质；2.让学生经历观察、分析、操作、交流的过程，培养学生的探索精神。所以，在上课后，笔者借用多媒体课件与实物辅助教学，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展，这样既能满足学生对新知识的强烈探索欲望，又排除了学生学习几何方法的匮乏，让他们在学习过程中获得愉悦与进步。首先，笔者利用多媒体为学生们播放了动画视频，如，时钟上不停转动的秒针；风力发电所使用的风车；飞速转动的电风扇叶片；汽车前方挡风玻璃的雨刷器；由平面图形转动而产生的奇妙图案等。随后，笔者又利用超级链接演示flash动画，以平行四边形为例，以平行四边形的一个角向下做辅助线，以辅助线为轴对其进行旋转，让学生体会图形的位置变化，进一步培养学生对图形知识的识别能力，加深学生对图形旋转性质的理解与掌握。这样，在初中数学教学中，笔者通过创设动态情境，有效地激发了学生的几何学习兴趣，培养了学生正确应用所学知识的能力，增强了学生的应用意识。

2.动态揭示规律，强化学生几何原理掌握

几何原理和规律实质上是一个动态的思维形成过程，而传统的几何教学往往只注重结果却忽略了整个过程，禁锢了学生的数学思维。因此，初中数学教师可以根据几何问题常考知识点，包括相似图形、锐角三角函数、线段加减、平行且相等、中心对称、轴对称、旋转及勾股定理等，利用多媒体教学设备或者几何画板工具来动态演示这些与几何知识相关的几何图形的变化和运动过程，弥补传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，从而揭示几何规律和原理被发现、被探索、论证的思维过程，引导学生通过观察几何图形的变化，并从变化过程中找出规律，最终发现几何原理，形成自身的逻辑思维体系，对几何原理和规律能够更加牢固的掌握、记忆和运用。

例如，“在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x+b（b≥0）的位置随b的不同取值而变化，已知圆M的圆心坐标为（4，2），半径为2，当b为多少时，直线l经过圆心M；当b为多少时，直线l与圆M相切？”在解决这道题时，笔者便引导学生利用实物与几何画板进行求解，当直线经过圆心M时，将圆心坐标代入直线解析式中，即可求得b的值；若直线与圆M相切，应有两条符合条件，在求解b的值之前，可以先求出切点P的坐标，代入解析式；在求解切点P的坐标时，我们可以引导学生构造相似三角形，然后在相似三角形中利用勾股定理求出P点的坐标。这样，在初中数学教学中，笔者通过动态揭示规律，强化了学生几何原理的掌握。

3.强化动态操作，培养学生实践探究能力

实践不仅是检验真理的唯一标准，也是强化思维探索过程、培养学生创造性思维能力的有效途径，如果动态几何教学只局限于理论教学，则会使学生只会“纸上谈兵”。因此，在具体教学过程中，初中数学教师可以利用几何画板等各类软件来强化数学动态几何的实践操作过程，使它成为动态的“数学实验室”，让学生能够通过几何画板的学习和操作真正参与到几何图形的变化和思维的形成过程中，进而帮助学生更深刻准确地理解数学概念，更加快速准确地解决几何问题，切实培养学生的创新意识、创造思维能力和实践探究能力，发挥动态几何教学的价值。

例如：“如图，在梯形ABCD中动点M从B点出发，沿线段BC向C点运动；动点N同时从C点沿线段CD向D点运动，当MN平行于AB时，求t的值。”在题目中出现了两个动点，很多学生在看到动点后就会无从下手，所以，为了培养学生的实践探究能力，笔者引导学生对几何画板进行有效的操作与实践。首先，笔者让学生找到动点，通过分析动态条件和静态条件之间的关系求解，对于大多数题目而言，都有一个由动转静的瞬间，就本题而言，M、N为动点，根据学生们的操作，学生发现和这些动态条件密切相关的条件都是给定的，而且动态条件之间也是有关系的。所以，当题目中设定MN平行AB时，就变成了一个静止的问题，由此，从这些条件出发，列出方程，自然得出结果。

总之，利用几何画板等各类软件和多媒体教学设备来推动和促进初中数学几何教学的动态化，是教育信息化发展的必然趋势，也是提高几何教学实效、培养学生创造思维能力的重要途径。因此，作为初中数学教师，要切实转变传统的教学观念，通过几何画板各类软件的运用和多媒体教学设备的辅助来创设动态教学情境、动态揭示规律、强化动态操作，实现初中数学的动态几何教学，真正赋予学生思维探索的过程，强化学生对几何知识的理解、掌握与运用，培养学生的创造性思维和空间想象能力，也促使初中数学动态几何教学效率和质量实现质的飞跃，推动初中数学教学朝着素质教育的方向高速前进。