深究初中数学有效教学

余柏林

【摘 要】初中阶段的数学，在大部分学生眼中，对初中数学的形容只有一个字“难”。随着初中生年龄的增加，所需要解答数学的能力也与之递增，数学的学习难度也越来越“难”，学生反映题目看不懂，公式不会用，解题解不来。那么，真的初中的数学有这么难吗？其实不然，我认为，在初中，数学相对于其他阶段的数学学科而言，初中阶段的数学是最基础的，同时也是最核心的。它是在小学的数学基础上加入新知识，同时也是为高中的数学学习奠定一个基础。

【关键词】初中数学；有效；教学

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）08-0094-02

如何让更多的初中学生进入一个新阶段的数学学习，这是一个非常重要的问题，同时也非常关键。初中数学在数理上相对小学数学而言增加了许多公式和新的数学题型。初中数学难就难在硬要应用上，学生们学习到了新的知识点，新的公式却不懂得应用。当一道题目出来时，学生会发现不知道该使用哪几个公式，实际上，所有的公式之间是有联结关系的，有一些公式在转换上是可以相转换的。

一、课堂做到举一反三，灵活教学法

在初中的数学课堂上，能做到举一反三的效果是最理想的教学方法。学生们在经过对知识点的讲解答疑，对题目的分析，举出一个相似的例子，可以说是最锻炼学生的数学能力的。很多学生觉得初中阶段的数学难，其实不然，初中数学的题目虽然多样化，题目内容经常改变，但是所考的知识点其实也就那几样，正所谓“万变不离其中”。因此，学习数学是非常灵活的，我们的学生需要对数学这门学科做到灵活思考，才能减轻数学这门学科带来的学习压力。

例如，我在教学人教版七年级上册第八章第三节《实际问题与二元一次方程组》时，像这类型的题是可以归类整理的。二元一次方程所涉及到的实际问题总共有十二种实际问题。其中最常考的是追及问题、商品销售利润问题、储蓄问题、增长率问题、几何问题、年龄问题、优化方案问题。首先学生可以根据问题类型的不同，归纳总结出数学问题。在我上这堂课时，我首先将全部的题目类型作了一个全面的整理，包括其中所涉及到的公式。接着我会举例出相关类型的题目，题目数量控制在1-2道题，在经过讲解之后，我会给学生将近10分钟左右的时间，举例出同样类型的题目，之后我会把课堂教给学生。即愿意上台发言自己见解的学生，可以在全班同学面前讲出自己做题时的见解。这样的好处就是，一方面有问题时我会及时指出，另一方面学生表达自己的解题思路，学生通过这样的方式，可以对比自己的想法和同学的想法有什么差别。

二、讲题做到以生教生，分享教学法

在讲题过程中，我们教师讲的思路只是一个大概的解题思路。而学生的解题思路，是根据自己吸收数学知识的情况来调节。在解题时也有可能出现错误的解题思路，或者计算错等等状况的发生，因此，在我的课堂上，我认为让学生教学生是最好的，也是最有效的学习方法。在我的课堂上，我会将学生吸收的状况，将学生分成两个人一组，学生进行一帮一的学习小组。在进行练习时间，学生可以在做完题目的基础上，小组间进行解题思路的分享，对题目有疑问的学生，可以先和同学进行探讨，在这个学习时间，我会安排大概15分钟左右的样子，每次只做一道题目。在这15分钟的时间内，学生可以进行学习经验的探讨和分享。

例如，我在教学人教版八年级上册的数学第十一章节的第一节《全等三角形》这一课时，在进行证明题的教学时，有这样一道题：“如图所示，AC//EF，AC=EF，AE=BD，求证△ABD≌△EDF。”图上两个三角形是相交的，相交的点是E、B。我给学生时间练习，在解答过程中，学生用到的解题思路就是：“由于AC//EF，所以得出两个三角形的内角相等，在利用两边相等的条件，利用边角边的证明法，证明两个三角形全等。”在这一题中，不少学生会注意到，两个三角形相交的部分是E、B两点连成的一个小三角形，因此在题目中的AE=BD，因此AE+EB=EB+BD=AB=ED，加上这个条件才能证明出两个三角形全等。在这样的一个题目中，有的学生就会漏掉这样的思考，从而导致证明条件不成立。但是以生教生的方式可让学生分享解题思路，同时也帮助减少解题的失误。

三、练习做到联结想象，开放教学法

在初中的數学教学中，在很多公式以及解题方法上都是可以互换的。换句话说，数学当中许多数理是可以互换的。在这个层面上，我们教师需要做到的就是开放式的教学，让学生学会公式的转换变通，以及一道题可以有多种解法，题与题之间又有什么巧妙的联系。以及假如在考一道类似的题型，学生认为出题者会从什么方面去出题。

例如，我在进行人教版初中数学八年级下册第十八章《勾股定理》的教学时，在讲题过程中，我会将各种三角形可能会涉及到的定理先做个总结，接着分析题目的立意。比如说这样的一道题：“如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米。”在这张图中，梯足和地面的交点是B，与墙面的交点是A，在图中画出了梯子顶端下滑的图，记成B1A1段梯子。在解答像这样的题目中国，学生需要注意的是先用勾股定理求出AC段墙的距离，假如梯子的顶端下滑0.4米，也就意味着A1C段的长也要相应地减少0.4米，一直梯子AB的长数不变的，因此再次利用勾股定理求出B1C的距离，再减去BC段的距离，就可以得出答案。学生在解答这类的题目时，需要将三角形的变化定理结合到题目中，像这样开放性的题目，往往是利用一些基本的数学定理再结合实际问题去出题。就拿这道题来说，我问学生，假如下次题目换个说法，你觉得出题者会怎么出呢？有学生说，下次可以把梯子换成其他的生活工具，像绳子这样的也能成为出题的方向。在开放性的学习中，学生有了自己的想法，这也是开放式课堂的意义。

结语

总而言之，以上就是我关于如何对初中数学的有效教学进行的一个探究。对初中学生来说，觉得数学难，并非因为学生“笨”，而是因为学生没有形成一个学习数学的思维方式，在面对一些题目上，难免会觉得无从下手，不懂得去变换数学当中的一些知识。我经常教育我的学生，学数学时，最重要的就是“思”，正所谓“学而不思则罔”，数学就是一门需要动手解题的学科，想要将数学学好，就必须实践。

参考文献

[1]马复，凌晓牧.新版课程标准解析与教学指导[M].北京：北京师范大学出版社，2012：14.

[2]叶立军.数学教师课堂教学行为比较研究[D].南京师范大学博士学位论文，2012.