走进概率大世界

摘 要：概率与统计是高中数学的重要组成部分，是培养学生数学思维能力的重要方面，同时也是高考的重点考察内容。所以，到了高三阶段，在对概率与统计的知识进行复习的时候，教师要把握好这个机会，根据学生情况制定完善的复习策略，帮助学生进行知识和能力提升。

关键词：高三数学;概率与统计;复习策略

数学是一门实用性很强的学科，而概率与统计作为数学知识体系中的重点内容，对经济社会发展和日常生活有着重要的指导作用。而高中阶段是学生对概率与统计知识进行深入学习的关键时期，教师要致力于让学生对这部分知识学习透彻并熟练掌握和运用。高一高二主要侧重于对概率与统计各部分知识的分开教学，而到了高三阶段，进入了综合复习阶段，教师要从整个高中阶段所教学的概率与统计知识的整体出发，帮助学生进行全方位、多层次的复习与提升。因此，本文从以下幾个方面入手来对高三概率与统计的复习策略进行探究，以期能够让学生真正掌握概率与统计的精髓，促进学生数学学习能力的提升。

一、 扎实基础

扎实基础是进行概率与统计复习的第一步，也是非常关键的一步。以往总有学生反映，在学习的时候觉得基础知识很简单，但是经常一做题就会做错。会出现这种情况最根本的原因是学生的基础知识掌握得不够牢靠、理解得不够透彻。所以，在高三复习阶段，教师首先要做的就是帮助学生巩固和补充概率与统计的基础知识，为学生的深入学习和提升打下坚实的基础。

这里所说的基础知识的复习指的不仅仅是单纯的知识点的复习，而是要将知识点与习题结合在一起，在应用中有针对性地进行复习。例如：投掷一枚均匀的骰子，事件A=“朝上一面的点数为奇数”，事件B=“朝上一面的点数不超过3”，则P（A+B）=？在我给出这个题目的时候很多学生都用公式P（A+B）=P（A）+P（B）迅速给出了答案，但是这个答案是错误的。学生会出现这样的错误就是因为对概念掌握不够牢靠。只有当A，B为互斥事件时，概率的加法公式P（A+B）=P（A）+P（B）才会成立，否则就只能使用一般的加法公式，即：P（A+B）=P（A）+P（B）-P（A∩B），以此求得P（A+B）=1/2+1/2-1/4=3/4。用这种习题与知识点相结合的方式进行复习，可以迅速让学生发现自己的知识漏洞，并进行及时地补救。这样一来，学生对基础知识的掌握才会更加扎实。

二、 能力提升

能力提升是进行概率与统计复习的第二步，也是至关重要的一步，帮助学生扎实基础知识也是在为这一步做铺垫。而且这也是素质教育对教育教学的要求，不仅要让学生学会数学知识，而且还要帮助学生提升能力。所以，教师在高三复习中，还需运用多个知识点混合的习题来培养学生对知识的应用能力，同时促进学生数学思维能力的提升。

例如：在某次测量中，A样本数据如下：42、43、46、52、42、50，而B样本为A样本数据每个都减5所得，则A、B样本符合下列哪项数字特征（  ）。A. 平均数 B. 标准差 C. 众数 D.

中位数。由题目可得B样本数据为37、38、41、47、37、45。A、B样本对比可知平均数、众数、中位数都发生了变化，则答案选B。这道题目虽然并不难，但是将它放在能力提升中，意在提醒学生复习不能只看单个知识点，而是要将多个知识点进行混合复习，这样才能真正促使学生的能力得到提升。

三、 知识联系

数学知识之间存在一定的联系，而且这种联系不止在于概率与统计的各个知识点之间，也存在于数学其他方面的知识与概率和统计知识之间。所以，在进行高三复习的时候，教师要让学生意识到知识之间的联系，并进行深入学习，做到融会贯通。这样一来，既能提升复习效率，又能培养学生思维的灵活性，提高学生的数学素养。

例如：在一个区间[-5，5]内随机的取出一个数a，则恰好使1是关于x的不等式2x2+ax-a2<0的一个解的概率为（  ）。A. 0.3 B. 0.4 C. 0.6 D.

0.7，这是一道概率与不等式结合的题目，在解答时需先用不等式的知识进行求解，即：由已知得2+a-a2<0，则a>2或a<-1，故当a∈[-5，-1]∪（2，5]时，满足1是关于x的不等式2x2+ax-a2<0的一个解。所以，所求事件的概率P=[（-1+5）+（5-2）]/[5-（-5）]=0.7，所以，答案选D。在这样的不同知识点的联合习题中，学生需要考虑的方面增多，并且学生的思维需要在各个知识点之间灵活转化。这样一来，既能让学生认识到知识之间可以相互联系，又能提高学生的思维能力。

总而言之，学好概率与统计知识，不仅有利于提高学生的高考成绩，而且还能促进学生核心素养的提升，最重要的是对学生的全面发展具有重要的意义。所以，教师一定要让学生意识到学好概率与统计知识的重要性，并制定切实可行的高三复习策略，促进学生数学学习水平的提升，为学生的未来发展加油助力。

参考文献：

[1]蒋骋汉.高中数学概率与统计复习策略[J].农家参谋，2017（13）：180.

[2]卞健磊.新课标下高中数学概率统计内容的教学研究[D].信阳师范学院，2015.

作者简介：

席卿芬，河北省石家庄市，河北省石家庄市河北赵县中学。