基于学生核心素养发展的“概率”单元教学设计研究

肖梓彤

新一轮课程改革提出将立德树人作为教育的根本任务。2014年教育部正式提出“中国学生发展核心素养”的重要概念。目前，关于发展培养学生数学核心素养的研究已取得一定成果，大多数研究都是停留在探讨层面，一线教师更关心如何在日常教学中培养学生的数学核心素养。钟启泉提出单元教学则是改变课堂类型的一个重要支点。教师应关注教授学生以整体的知识体系，用整体的眼光进行教学设计。单元教学是对课时教学的改革和创新。单元教学设计是教师进行单元教学的重要依据。

一、核心素养是单元教学设计的核心

《课标》针对“概率”这部分知识，对学生的要求是能够掌握古典概型的基本特点，根据实际问题构建概率模型并解决简单的实际问题。能够借助有限样本空间和随机事件初步认识古典概型，并理解随机事件的概率的意义。重点提升学生数学建模、数学抽象和数据分析素养。将高中课程概率部分内容体现的数学核心素养整理成表格1-2：

二、整体规划是单元教学设计的关键

1.“概率”单元教学整体课时安排

《课标》要求“统计与概率”共需20课时，根据分析教学内容，每一部分处于教材的位置和作用，具体安排“概率”单元教学（不包含习题课）课时计划如下表：

2.“概率”单元整体教学目标设计

一是结合具体实例感受频率与概率的关系，并且会利用频率估计概率。在此过程中培养和发展学生的逻辑推理素养。

二是学生在初中阶段能够利用列举法将随机试验中的结果一一列举出来，教师应在大量具体实例中使学生理解有限样本空间和样本点的含义，引导学生能够类比集合之间的关系探究随机事件的并、交与互斥的含义。此过程中培养学生的逻辑推理素养、数学抽象素养、数学运算素养。

三是根据样本空间样本点的概念，学生可以通过在具体实例中总结基本事件之间的特点。这个过程培养发展学生的数学抽象素养。

四是结合之前事件之间的关系，掌握了随机事件的独立性的意义，结合古典概型以及随机事件发生频率的计算公式，掌握古典概型的计算公式。

三、教学活动设计是单元教学设计的重点

单元教学整体分析教学内容，在充分了解学生现有发展水平的前提下对知识的分析和重组，即可从知识功能的角度入手，把与学生之前的知识经验有关的，且是后继学习基础的内容放在单元教学的基础阶段;把学生要在高中阶段学习的新知识放在获取阶段;把学生需要通过已有知识来解决的实际问题情境放在单元教学的应用阶段。本文以“概率”单元的知识基础部分教学设计的探究部分为例说明单元教学设计与课时教学设计的区别。

我们发现随着试验次数的增加，正面向上的比例逐渐稳定在0.5附近，但是我们没有经过大量的试验，如果我们进行的大量模拟实驗，这个规律还存在吗？

现在我们全班同学分成了20组，那每组进行了10次重复试验，假设我们每组同学的掷硬币的方式和用的力都是大致相同的，相当于我们全班同学进行了200次重复试验，

观察试验结果是否还满足这个规律。现在我们用书上给我们的数据来计算正面向上发生所占的比例。老师并且用EXCEL软件来画出图像。如图3-1

3-1 正面向上比例图

此部分的设计意图，有了之前学生自己动手操作10次重复试验的基础，实际上我们实际操作大量模拟试验是不太好操作的，让学生通过计算机模拟大量重复试验，然后由教师画出图像，让学生通过直观感受数据与图像，直接感受随着试验次数的增加，事件发生的频率逐步稳定于某一常数附近，这个过程可以发展培养学生的直观想象素养。通过现有的图像推理出随着试验次数的逐渐增加，这个规律越来越明显，这一过程培养和发展了学生的逻辑推理素养

四、结束语

根据《课标》对学生的具体要求。整体分析整章节的知识内容，并在充分对学生进行学情分析的前提下，对教材中的教学内容进行分析、调整和重组，形成知识单元。将知识以单元的形式传授给学生，有利于学生对相关知识的把握和了解。单元教学设计将是进行课堂转型的一个重要动力。