高中数学建模思想与能力在课堂教学中的渗透

单春花

摘要：高中数学在学生的数学学习过程中有着举足轻重的作用，它既是区别于初中数学的基础应用，有知识升华的方面，又是高校数学的简化理论基础，有知识奠基的方面。可以说，是承上启下的重要学习阶段。随着教育形式的变化、理念的发展，数学在课堂教学中的渗透也有着不同的思想和能力变化，建模思想与能力就是其中的一种。建模思想能够提升数学的应用水平，建模能力能够提升学生的灵活思维水准，是高中数学学习中不可获取的思想和能力之一。本文主要讨论在日常的高中数学教学中，是如何将建模的数学思想融入进行，并如何培养学生的建模能力的。从而利用得出的相关理论，应用在高中数学教学中，完成对学生数学素养的培养。

关键词：数学建模;建模思想;课堂教学

一、数学建模思想及方法

1.数学建模思想

数学建模思想，简单的说就是采用严谨的数学语言对实际应用问题进行描述的过程，这个数学描述出的事物，就是数学模型，构建描述的过程就是数学建模。

数学建模是一种应用性很强的数学。它的作用是能够将实际的应用问题，通过数学语言的描述、分析最终简化为一个数学问题，能够更加容易的通过数学的方法进行解决。也就是说，它既是一个问题的解决方法，同时也是一个数学的思考方法。

数学建模能够有效的解决问题，在日常高中数学教学中，教师通过建模思想和能力的培养，能够有效的提升学生的数学核心素养，培养学生的数学思维和分析问题的能力。高中学生已经在数学与现实世界的关系上有了一个初步的认识，建模思想能够在这种认识的基础上，建立起数学数量和空间之间的联系，建立起高中生的数学模型构建概念。

2.数学建模的方法

数学建模就是要利用数学理论知识、方法，以及数学语言，解决常见的问题，所以要首先对于问题转化成数学问题、然后所所涉及的问题进行数学抽象化的模型建设，建设之后，要对数学模型求解，并分析求解结果，最后对得出的模型结果进行检验。这个过程，在高中的数学解题中，有着很重要的作用，其具体的解题过程，如图1所示。

二、高中数学建模思想与能力在课堂教学中的渗透

1.数学建模思想的建立

高中教材中，对于几何思想和数学思想，都有着比较高频率的涉及。同时对于几何和数学之间的模型建立，也有着重点的介绍。人教版高中数学必修一第三章，《函数的应用》中，3.1《函数与方程》中就涉及到了数学知识和几何知识的双重应用，同时3.2《函数模型及其应用》中，直接的增加了数学教学中的建模思想的教学内容。之所以在高一的数学教学内容中，添加数学模型的应用，就是为了从头开始，将数学建模的思想建立起来，并逐渐的渗透到之后的数学教学中。在函数方程的学习中，学生可以通过撞我的数据及材料，对方程进行延伸，采用变化和变形的处理方式，让方程的求解更为的简单化。要注意不断的将解决模型和结果进行比对，完成数学方程和实际生活的应用关联。这是一个基础的建立，是学生建立起数学模型概念在学习中应用的思想的关键基础。能够拓展今后学习的思路，以及解题的方法。

2.结合建模研究课题，完成数学建模能力培养

在人教版高中数学教材必修二第二章《点、直线、瓶罐之间的位置关系》中，前三部分内容分别是2.1《空间点、直线、平面之间的位置关系》、2.2《直线、平面平行的判定及其性质》、2.3《直线、平面垂直的判定及其性质》，这几课主要都是数学和几何的理论问题，在进行这些理论基础的教学后，最后一课增加了一节建模研究课题的教学内容《阅读与思考，欧几里得<原本>与公理化方法》。这一研究课题的增加，正是基于数学建模思想能力的培养。欧几里得<原本>在几何领域中的地位非比寻常，其中多数的内容，都可以成为有研究价值的数学建模研究课题。这些研究课题，能够提升学生自身的数学建模能力，对于空间几何、数学逻辑思维等，都有很强的应用学习价值。研究性的课题开展能够巩固前几课的理论知识学习，同时能够培养学生的數学建模能力，让学生在数学学习中掌握思维发散，以及动手能力。

3.通过数学建模探究学习培养创新能力

探究式的学习活动，是目前教学改革中的焦点。这就让学生有机会在课堂学习中去解决实际问题。人教版高中数学教材必修二第四章最后一课就是这样的探究式学习内容，《信息技术应用，用<几何画板>探究点的轨迹：圆》。这个探究学习能够是关于“圆”的探究。这就要求学生对于其各种方式，各种问题，各种方面都能够有全面的掌握，并能够据此开展思维的扩展，培养自身创新的能力。

结语：

在高中数学的教学中，建模思想的建立有助于学生的解决问题能力的提升、分析问题能力的培养，以及创新思维的培养。数学建模的应用，将对学生的数学综合核心素养进行建立和提升。数学建模思想与能力在高中数学课堂教学中的渗透，将会在未来的高中生数学学习中，起到重要的作用。

参考文献：

[1]邬健.如何在高中数学教学中更好地融入建模思想[J].学周刊，2018（36）：57-58.

[2]杨婧.将建模思想融入高中数学日常教学的策略研究[J].名师在线，2018（29）：34-35.

[3]胡靖.高中数学建模思想与创新能力的培养策略[J].科技经济导刊，2018（01）：161-162.