浅谈“数学抽象”在初中数学教学中的落实举例

毛必长

摘  要：数学这一学科所具备的一个较为突出的特征就是抽象性，其可以让数学教学过程中的数学味更加充足，从而锻炼初中生的逻辑思维能力，初中数学教师进行教学要结合初中生的年龄特点，掌控好数学抽象和具体之间的联系性，因此需要教师对教学内容进行充分地理解，在教学过程中灵活运用数学抽象思维，引导学生积极思考、积极实践。本文将针对“数学抽象”在初中数学教学中的应用进行讲解。

关键词：数学抽象;初中数学;教学;落实举例

数学本身就是一门灵活多变的学科，过去传统的数学课堂氛围往往是比较枯燥，抽象的。就学生而言，其学习数学具有一定的困难度，极容易对其失去兴趣和积极性，甚至还可能产生巨大的学习压力，从而导致厌学，这不利于学生后期的学习和发展。因此，教师要在结合每个学生的学习特点以及教材内容的基础上，在教学过程中要不断探索尝试创新的教学途径，以此来激发学生对数学的兴趣，充分调动其积极性，培养其自主学习的能力和数学抽象思维，进而提升教师的教学水平，促使学生能够有一个理想的学习效果。

一、数学抽象的相关内涵

抽象化知识是数学研究的根本，并且这些抽象化知识与人们的日常生活息息相关。通常情况下，抽象被当成分离、提纯、概括等思维过程，其在比较的基础上将众多事物中所包含的共性特征提取出来，从而找到事物的本质特征，区分出不同种类的知识。对于数学抽象而言，其实际应用过程中通常会经历符号、普适、简约等三个步骤。其中符号步骤指的是舍去具体内容，将简洁化的事物用符号、图形或者概念的方式体现出来。普适步骤指的是在推理或者假设的基础上，对具体事物进行解释，需要以法则、模型或者模式为依据。而简约步骤则指的是对事物的根本进行掌握，有条理地简化复杂的问题之后将其表现出来。

二、“数学抽象”在初中数学教学中的落实举例

（一）在实际课堂内容中应用数学抽象

数学来源于生活且应用于生活，学生在学习数学的过程中，能够切实让自身的抽象概括能力得到充分的锻炼，但同时也会让学生面临更多的困难和挑战。这就要求教师在教学期间要充分结合抽象性和学生的具体生活，从实际课堂内容的角度出发，逐步向抽象理论靠近，然后再将其拓展，从而延伸到更加丰富、广阔的具体内容中。例如教师在应用数学抽象为学生讲解“圆”一课时，教师可以先让学生讲出自己在日常生活中所遇到的與“圆”相关的事物，而大部分学生可能都会想到月亮、太阳、轮胎、盘子、杯子等，这些都是学生平时的生活中能够直观看到的事物，属于抽象概念中的第一步，这些充分说明了多数学生的思维过程都符合抽象概念中的直观层面，并且其能够通过自身的直觉观察事物，从而对其进行简约化的总结。但是从圆的定义内容来看，其中所提到的“到定点的距离等于定长的点的集合”这一部分的观点更加符合实际直观层面的第二抽象。因此教师要注意引导学生转化自身的思维，以圆的几何定义为依据，通过自身的直觉感官去观察与圆相关的事物，对其特点和规律进行探索和总结。

教师在结合具体事物的基础上应用数学抽象教学，可以带领学生进入一个层次比较高的抽象思维过程，这样能在很大程度上促进学生抽象思维能力的培养。但具体生活中的“圆”与数学概念中的“圆”存有一定的差异性，具体生活中的圆通常是能够看得见、摸得着、有厚度有边缘的实物，只是其具备了数学概念中所包含的圆的特点。而数学中的圆往往只是平面图形，不存在于现实生活。因此教师在教学过程中要将两者分开，同时要培养学生将理论充分应用到实践中的能力，从而达到理想的学习效果。

（二）通过表象作用应用数学抽象

表象属于感性认知中较为高级的认识，有利于促成抽象过渡，比较典型的表象对于推导公式、形成概念和计算法则方面都有非常重要的影响，表象越明确，越能将事物的共性展现出来，从而为水平较高的抽象做良好的铺垫。例如教师在带领学生学习“绝对值与相反数”的相关内容时，可以先提供感知材料。通过做练习题的方式，让学生思考绝对值和相反数的两个概念之间是否有联系，如根据绝对值的意义填空“|2.3|=？，|-6|=？，|8|=？，|8.6|=？，|4/3|=？”，然后让学生对以上的练习题用不同的方式进行分类，等学生分类并回答之后，教师就能以学生的回答为依据，对分类结果进行总结归纳，逐步引导学生理解有理数绝对值的三类状况，而学生也能够用文字语言叙述相应抽象知识，再将其应用到实际解题的过程中。最后教师再把学过的知识抽象化，用抽象符号标书有理数的绝对值，使得学生能够从课堂学习期间体会到数学抽象，从而更深入地理解数学知识。

三、结束语

总结而言，数学抽象这种教学方式对于激发学生的学习兴趣和协助学生进一步对数学知识进行理解都有非常重要的促进作用，同时还能有效提高教师的教学效率和质量，为学生后期的学习及发展做一个良好的铺垫。因此教师在初中数学教学过程中，要结合学生的具体学习情况对数学抽象的优势进行充分的利用，以此来全面推动学生数学综合素养的提升。

参考文献

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