在“作图、识图”中实现学生数学能力的培养

张浩

摘要：在小学生的学习中，解决问题的方法和策略是很多的，但是总离不开数字和图形。小学数学的学习过程，实际上是培养学生的一种能力、一种素养。为此，我们提出在“作图、识图”的过程中，通过作图把需要解决的问题直观化，用图思考、用图释疑，实现对学生数学能力的培养，提升学生的动手动脑能力，促进思维能力的发展。

关键词：小学数学 作图 识图 培养 研究

英国教育学家斯宾塞曾经说过：“我们让学生进行学习其目的，是通过特定的学习来促进他们能力提升和思维的发展”。所以在小学阶段，通过作图、识图来提升学生的数学能力非常有意义。在六年级的数学教学过程中，图形的形状已经由直线变成了曲线，这就要求学生思维要进一步提升，所以我们要在这一阶段进一步提高学生数学学习能力。

一、在“作图、识图”中实现学生数学能力的培养策略

（一）培养学生的作图习惯，感受图形的价值

学习的过程是在培养人习惯的过程，苏联的著名教育家苏霍姆林斯基曾经说过，“教师是学生的导航，他们的作用就是帮助学生树立一种习惯，养成一种思维”。为此，我们在教学过程中，一定要培养学生良好的作图习惯和作图意识，尽量将数学问题转化到图形上。例如，我们在学习完《圆的面积》这一课之后，在学生已经熟练掌握了圆的面积公式之后（图一），那么，半圆面积如何计算？学生通过作图发现，半圆面积就是整圆面积的二分之一（图二），包括之后的圆心角为90度的扇形面积就是圆面积的四分之一（图三）;再如，在教学圆环面积时：“一个圆形花坛，中间的喷水池直径4 m，花坛的直径为10 m，求花坛中可以种植花草的面积。”

这个题看着文字不多，但学生却不容易在脑中形成具体的图像，这就要求学生弄清楚题中所给的条件之后，拿出纸笔来画一画。教师在黑板上引导学生画图，首先是画一个圆形，再画一个同心圆来表示水池，最后将水池外和大圆内的部分涂上颜色，实际上就在求阴影部分的面积（图四）。

那么接下来，我们就要引导学生进行计算，首先是要引导学生计算大花坛的面积，求得结果为25π;接下来再计算喷水池的面积，求得结果为4π。有了这两个数据以后，我们就可以求出中间圆环的面积为大花坛的面积减去喷水池面积，结果为21π。也就是s环形=π（R2-r2）。通过画图，使本课的重点知识学习迎刃而解。

当学生通过作图，发现和感受到它的便捷与直观后，也就养成了良好的作图习惯;在以后遇到需要解决问题的时候，就自然而然地用图形来解决。这样既简化了题目的难度，提升了数学素养，又为初中阶段数形结合思想的形成奠定基础[2]。可见，通过作图能够将非常抽象的文字具体化为某一种图像，使复杂的知识简单化。

（二）提高学生的识图能力，以形辅知

六年级学生在学习了大部分平面几何图形以后，他们的识图能力已经得到相应的提升，并且能夠对组合图形进行拆解，然后利用其相应的公式来解决相应的问题。

例如，在学习圆柱的表面积计算时，可将圆柱体展开，让学生看一看圆柱的展开图的组成。如下图1：

实际上圆柱体的展开图是两个底面积相同的圆和一个边长为底面周长、宽等于高的长方形，我们在学习这一节内容的时候，完全可以将圆柱的表面积计算方法的推导过程交由学生完成。学生通过看图，识图，他们会发现圆柱的表面积就是两个相等的圆+一个长方形面积，发现长与圆的关系，最终总结出圆柱面积的计算方法。

由此可见，学生能够在识图中进行有效的学习，即丰富了知识获得途径，也能够将自己动手动脑所得出的结论掌握得更加牢固，今后利用起来也更加熟练。

（三）增加现代化的教学元素，提高课堂的交互度

随着21世纪信息化程度的不断提高和现代化教学元素的融入，课堂教学的乐趣和课堂的互动程度也被不断增强，这就要求我们在设计教学的过程中利用多媒体手段。例如，我们可以借助电子白板邀请学生作图，然后让其他同学看一看他作的图是否正确，如有不正确的就立即指正，这样课堂教学就变得非常鲜活，而且也更有乐趣，避免了教师提问的单一性和局限性，从而提高了学生对课堂的参与程度。

电脑作图具有节省时间、高效、准确的特点，这种特点可以提高我们的课堂教学效率。在统计图教学中我们可以采用多媒体教学，因为电脑作图的层次性和准确性非常高。在课程开始之前，我留给了学生一个任务就是回家调查家中的用水情况，然后分别记录下每个月的用水，在课堂讲解的过程中我让几位同学将家中的用水量汇报给老师，然后老师用电脑生成统计图，让学生对家庭每个月的用水量就有一个大概的了解。这个时候可以邀请其他同学到讲台上将自己家的用水量输入到电脑中并选择一个能够清晰看出家中用水量的统计图（折线图、条形图、扇形图），然后请同学说一说采取什么样的措施来降低家庭的用水量。在这样的课堂教学中不仅学到了知识，还提高了学生的节水意识，将知识教育和养成教育结合在一起，从而提高了数学课教学中的人文素养。

二、在“作图、识图”中培养学生数学能力的注意点

（一）杜绝学生的不规范作图

差之毫厘，谬以千里。如果作图不规范，那么识图就必然存在着误差，小学阶段的学生由于身心发展水平不高，在作图过程中往往求快，没有一定的规范，长此以往就会让作图成为一种形式，根本不可能解决实际问题。例如，在今年的期末考试中，从全校800多名孩子的试卷分析中看到，整张试卷失分最严重的就是一道作图题，全校正确率只有69.3%。究其原因，发现孩子大都是不能很好地利用作图工具、度量不准确、标注不清晰、空间观念不强等共性问题。作图不准、识图不明，不仅浪费了时间，也曲解了图形所要表达的数学问题。[3]所以，作为老师，我们要把每一种工具的使用方法指导到位，并且准确利用作图工具画出所需要的图形。

（二）提高学生对图形的认知能力

学生到了六年级，实际上简单的图形就都已经学习完了。这就要求我们在教学过程中要提高学生对图形的认知能力，这里所说的认知能力不是说单纯地进行辨认，而是与图形有关系的一系列公式都要做到心中有数，为此教师要放手让学生自己去做。有些教师往往考虑到一节课40分钟，本来教学的时间就不够用，再让学生自己动手浪费点，那么教学任务就更不可能完成了。实际上这种想法值得商榷，学生通过自己动手获得来的直接经验，比教师站在讲台上讲授的间接经验记忆得更加牢固，所以就应该放手让孩子自己去动手、去认知。例如，在“统计”的学习中，小学阶段学习的三种统计图也是一种图形，要求在作图过程中学生本着规范作图、认真识图的原则对给出的数据在图形上进行表示。比如，今年发生新冠肺炎疫情，每天国家通报的病例数字都附有折线统计图，学生学会识图后，能够看到疫情的发展变化趋势，体会到图形所反映的数学规律在生活中的作用。

小学阶段是学生学习的黄金时期，在这个时期他们的思维发展水平最为迅速，而“作图、识图”的教学方式可以使学生在动手动脑中，让知识看得见、摸得着、理解得了。在小学阶段如果学生能够养成良好识图、作图的习惯，就能为他们今后的学习奠定基础。教师是课堂的引导者，我们务必要重视学生的“作图、识图”能力，师生共同努力打造高效的数学课堂。

参考文献：

[1]王梦然，闫晓宇，卢新平.注重动手探索提高应用能力——小议对小学数学教学核心素养提升的几点认识[J].东北师范大学学报（中小学教师教研版），2018（4）：162-163.

[2]陈伟刚，朱万福，段鹏举.将数学课堂生活化——浅析“做中学”模式下的小学数学实验教学探索[J].白城师范学院学报（人文社会科学版），2017（11）：166-167.

[3]王秀英，魏春燕，岳明丽.以学生的能力发展为目标——关于小学数学作业设计的研究[J].鞍山师范学院学报（人文社会科学版），2018（2）：187-188.