永磁行星齿轮电机设计及有限元分析

杨益飞，孙春华，胡德霖

(1.苏州市职业大学 机电工程学院, 江苏 苏州 215104;2.江苏省3C产品智能制造工程技术研究开发中心, 江苏 苏州 215104;3.苏州电器科学研究院股份有限公司，江苏 苏州 215104)

0 引 言

近年来，永磁齿轮电机被广泛应用到了诸如电动汽车、机械臂等智能机电系统中[1-2]。永磁齿轮电机可以分为同心式磁齿轮和永磁行星齿轮电机。这其中，永磁行星齿轮电机由于功率密度、效率、高传动比和散热能力的显著优势而引起了越来越多的关注，并广泛用于高驱动转矩和低转速应用[3-4]。同心式磁齿轮和永磁行星齿轮电机的所有构件绕着同一轴心转动，此种结构的磁铁利用率最高，有较佳的传递转矩值，是目前最具突破性与代表性的一种结构。依据气隙方向与磁铁充磁方向可分为以下4种结构：①径向气隙结构：此种磁齿轮机构的气隙方向为半径方向排列。②轴向气隙结构：此种磁齿轮机构的气隙方向为转轴方向排列。③径向与轴向结构：此种磁齿轮机构的气隙方向同时具半径与转轴方向排列。④充磁变异结构：此种磁齿轮机构的气隙方向为半径或转轴方向排列。

大多数传统的永磁齿轮电机参数设计方法仅考虑磁极形状相对规则且磁极没有极靴的情况，并不考虑实际应用中存在的最佳尺寸问题。因此，设计的永磁行星齿轮电机在应用中存在不足之处，例如定子铁心材料和线圈匝数没有得到充分利用[5-6]。 本文着重于永磁行星齿轮电机的关键参数设计的优化，以设计出一种转矩性能较好的永磁行星齿轮电机。最后，根据设计结果，加工试制出样机，通过实验以验证理论结果。

1 样机设计与有限元分析

本文设计的永磁行星齿轮电机用于电动汽车试验样机驱动系统，永磁行星齿轮的设计要求和主要设计参数如表1 所示。图1显示了永磁行星齿轮电机的电磁场求解域模型，该模型主要由4个主要组件组成，即定子，转子(永磁外齿圈)，永磁太阳齿轮，永磁行星齿轮。电磁场分析主要针对上述部件进行参数的优化。

图1 永磁行星齿轮电机电磁场求解域模型

表1 永磁行星齿轮电机几何参数

在本节中，使用有限元计算并比较永磁行星齿轮电机的电磁性能和传动性能，主要涉及磁饱和度，转矩，极靴厚度，定子外径和线圈匝数。

1.1 定子极靴厚度对转矩、气隙磁通密度的影响

定子极靴的厚度对磁场的影响较大，通过对极靴厚度的优化，极靴下面的气隙密度将会均匀。极靴厚度dm在0.5mm至1.5mm之间变化，磁极角α在40°～60°范围内均匀变化。研究了传递转矩F与极靴厚度dm和磁极角α的关系。相应的关系曲线如图2所示。

从图2(a)可以看出，当磁极角α为60°时，极靴厚度dm为1.30mm，传递转矩F达到最大值，并由此看出磁极角变化对气隙磁通密度的影响，相应的关系曲线如图2(b)所示。从图2(b)可以看出，磁极角α在60°对应极靴下的气隙磁通密度在永磁轮和行星轮之间呈现的周期变化趋势，峰值达到了 1.0T。

图2 定子极靴厚度

1.2 槽宽优化对磁通密度的影响

为了优化定子齿部与轭部的磁路结构，从而达到降耗目的。这里选用定子槽半径Rs取值范围为1～3mm，定子槽宽Bs0取值范围为1.2～2.0mm。研究定子铁心轭中的磁通密度与定子槽半径和槽宽之间的关系，对应的关系曲线如图3所示。从图3可知，在定子槽半径Rs范围为1～3mm时，定子槽宽对磁轭中的磁通密度影响较小，磁通密度达到1.05T，符合永磁体的工作区间。这里选取定子槽半径和槽宽分别为1.5mm和1.6mm，以此参数得出三相绕组电流稳定在-20～20A之间，如图4所示。

图3 磁通密度与定子槽半径和槽宽关系

1.3 传递转矩

分别以永磁太阳轮或永磁行星齿轮或转子(永磁外齿圈)做为固定部分，并以转子(永磁外齿圈)或永磁行星齿轮或永磁太阳轮做为输出部分，以Ansys Maxwell有限元分析软件进行静磁场与传递扭矩分析，从而找到单位永磁体能产生较高传递转矩的永磁行星齿轮的最优参数。由上述分析，可得永磁行星齿轮、永磁太阳轮以及转子(永磁外齿圈)的矩角特性曲线如图 5所示。

图5 矩角特性趋势图

永磁太阳齿轮，永磁行星齿轮和转子(永磁外齿圈)的位置角在电流范围为5～20A内在0°至30°的范围内变化。传递转矩随电流和位置角而变化。从图5(a)可知永磁行星齿轮的传递转矩范围为-35～20Nm，图5(b)可以看出太阳轮的传递转矩范围为-260～225mNm，永磁太阳轮和永磁行星轮的电流与转矩关系呈周期性变化。

2 电磁性能分析

通过优化定子齿部与轭部中的槽宽以及槽半径、定子极靴的厚度、定子线圈匝数、定子外径，获得了优化后的永磁行星齿轮电机结构物理模型，得出了分析磁力线和磁通密度分布，分别如图6和图7所示。

图6 磁力线

图7 磁通密度分布

由图可知，线圈通电后产生的磁力线在永磁太阳轮、永磁行星轮、气隙和转子间形成闭合回路，永磁太阳齿轮和永磁行星齿轮之间的磁场相对独立，两部分之间的磁耦合很低，最大磁感应强度约为1.1T，符合永磁体的工作范围，有助于实现理想的传递转矩，验证了初始设计的合理性。

3 仿真与试验分析

通过上述分析，改善了永磁行星齿轮电机的整体效率、转矩密度、功率密度，由前述优化分析得到的关键结构尺寸参数所加工的原型机如图 8所示。对应的测试试验平台包括伺服电机、动态转矩转速传感器以及磁粉制动器构成。永磁行星齿轮电机的最大传递转矩是样机设计时的 一个性能指标，因此有必要测量其传递转矩的转矩特性，并与仿真数值进行比较，是验证本文所提出的设计方法和优化方法有效性的关键。该样机上的测试结果可用作有限元分析的验证。传递转矩的仿真值和测量值在图9中进行了比较，并获得了较好的吻合度。其输出转矩约21Nm，其特性为具有速度闭回路控制特性，能够低转速输出大转矩。

图8 MPG-PM原型机

图9 仿真值和测量值转矩对比

4 结 论

本文在对永磁行星齿轮电机的研究分析的基础上，针对一种新型的永磁式行星齿轮 进行了系统的参数优化设计研究，对其通过优化定子极靴的厚度、定子线圈匝数、定子外径详细分析，获得了优化后的磁齿轮传动机构。下一步将在此基础上将永磁行星齿轮电机调磁铁心开发出斜向型，达到降低永磁行星齿轮电机的顿转转矩，并采用3D 打印方式突破传统加工机限制，从而完成斜向调磁铁芯样机验证。