基于改进蚁群算法的航空反潜鱼雷特殊场景路径规划

周荣基，邹 强，宋佳明，尹肖云

(1.海军航空大学，山东 烟台 264001； 2.海军工程大学，武汉 430000)

0 引 言

目前，反潜机作为公认的潜艇杀手，在世界海战中发挥着重要作用。反潜机分为反潜巡逻机和反潜直升机。本文主要研究反潜巡逻机利用航空反潜鱼雷进行攻潜作战，其飞行速度快、覆盖范围广、配备多重反潜搜索设备和攻击装备、能够承担多种反潜作战任务。当前，世界上最先进的航空反潜鱼雷为美国的MK54型鱼雷[1-2]，装配于P-8A反潜巡逻机，具有较强的搜索和跟踪能力。

反潜机利用航空反潜鱼雷攻潜时，可能存在以下问题： 一是水下环境复杂，尤其是存在大型鱼类、鱼群、沉船、海洋废弃物等众多不明物体，且这些物体随洋流移动，无法提前探测预知，需作战时现场探测，所以反潜鱼雷攻击潜艇时可能遇到入水点与目标之间存在障碍的情况； 二是反潜机的持续作战能力较差，存在反潜机发现潜艇时油料快要用尽的情况，这时为了保证自身的安全，反潜机没有足够的时间寻找合适的攻击占位。由于电磁波在水中的低效性，反潜机指挥平台无法通过实时发出指令及时改变鱼雷航向。

当遇到上述情况时，为了能够使鱼雷在最短时间内准确命中敌方潜艇，避免延误战机，导致潜艇逃脱，以及最大限度地保证航空鱼雷不会因为速度较快、转向不及时而出现碰撞障碍而导致反潜任务失败，需要根据已知敌方位置信息，提前指定作战方案，对反潜鱼雷进行航路规划设置，装订相应参数，按照规划路径避开障碍，到达指定地点，捕获目标后进行攻击。本文通过分析航空反潜鱼雷作战特点，建立了在有障碍情景下鱼雷作战规划模型，对鱼雷的投放数量和投放阵位做出分析，利用改进的蚁群算法，求取水下航路的最短路径。

1 航空反潜鱼雷反潜作战过程

航空反潜鱼雷作战过程[3-4]与普通鱼雷类似，仅在发射方式和入水环节有所区别，具体如图1所示。

2 航空反潜鱼雷作战特点[5]

(1) 航空反潜鱼雷作战航行距离较短，仅能进行近距离反潜。为保证反潜鱼雷安全通过障碍区域后，仍可以有足够动能命中敌方潜艇，需提前选择合适的最近入水点。

(2) 攻击突发性强，即航空反潜鱼雷航行速度快。该特点可保证反潜鱼雷能够在较短时间内进行迅速打击。为避免由于惯性改变航向不及时导致鱼雷撞到障碍，造成作战任务失败，设定鱼雷参数时需留有一定的航行误差，减小失误率。

(3) 对潜搜索效率高。由于电磁波在水中的低效性，鱼雷在较短航路航行期间，难以通过接收指挥平台指令临时改变鱼雷航路，只能依赖提前设定的鱼雷参数和末端自动探测制导保证命中精度。所以，大多数航空反潜鱼雷自导扇面大，搜索距离远，识别目标能力强，能够准确命中敌方潜艇。

图1 航空反潜鱼雷反潜作战过程

3 航空反潜鱼雷作战规划模型建立

航空反潜鱼雷作战规划模型，即为保证鱼雷能够顺利命中目标，投放前指挥平台根据作战态势，需提前做出的作战部署和航行线路规划模型。

3.1 鱼雷投放数量与投放阵位选择模型[6]

鱼雷投放阵位的选择是为了使鱼雷能够最大可能准确命中敌方潜艇。不同的作战环境和作战态势下需要采用的投放阵位也不相同。投放阵位主要分为直线鱼雷阵型和非直线鱼雷阵型，两种阵型又可以根据投放鱼雷的数量进一步划分。一般情况下，需要提升毁伤概率时采用直线鱼雷阵型，而需要扩大覆盖面积时采用非直线鱼雷阵型。由于本文考虑鱼雷在躲避障碍情况下水下航路规划，所以选择直线鱼雷阵型，前后依次沿预定航路航行，降低鱼雷碰触障碍的可能性。

3.2 反潜鱼雷躲避障碍水下航行模型

反潜鱼雷通过规划路径躲避障碍于水下航行的模型，归根到底可以看作是二维路径规划问题。假设鱼雷在水下航行时已知处于同一深度，所以不考虑障碍的高度因素，默认有障碍处即有撞礁危险。假设当反潜机侦察到潜艇位置时，恰好与潜艇之间海域存在复杂的障碍群。攻潜时，反潜机利用探测到的敌方位置和移动信息以及海域地形状况，设置反潜鱼雷参数，保证鱼雷在不会发生碰触障碍危险的前提下，最短时间内突袭敌方潜艇。由于鱼雷速度较快，为了确保航行过程中鱼雷的安全，需要在鱼雷与障碍之间设置一定的缓冲距离x，如图2所示， 以防止由于环境等易突变因素的影响，导致发生意外事故，使作战任务失败。缓冲距离x与反潜鱼雷的质量、作战时海情以及鱼雷运动状态等因素有关。

图2 航空反潜鱼雷躲避障碍航行模型

4 改进蚁群算法

由于导弹、鱼雷等方向可控类武器装备的作战需要，航路规划已经成为武器装备不可替代的研究环节。国内外专家学者经过多年研究，提出多种规划方法，如统计学中的Dijkstra算法和Floyd算法，以及人工智能中的遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法[7]和粒子群优化算法等[8]，各种算法各有优缺点。

本文选用蚁群算法，该算法通过模拟蚂蚁觅食时在寻路过程中留下信息素浓度大小，间接确定路径长短。路径越短，第一批蚂蚁在该路径留下的信息素浓度越大，且后续蚂蚁总是沿信息素浓度大的路径进行觅食，使最短路径信息素浓度最终趋于最大。蚁群算法能实现全局优化搜索，具有较强的鲁棒性，但搜索过程复杂，且初始信息素缺乏，容易出现局部最优。

针对以上缺点，本文对蚁群算法做出如下改进：

(1) 引入Dijkstra算法为蚁群算法提供初始信息素浓度

Dijkstra算法可确定蚁群的大致路线，缩小蚁群算法的搜索范围。Dijkstra算法是Dijkstra于1959年提出的求两点间或一点到其余各点最短路的一种运筹学算法，目前被认为是求无负权网络最短路的最好方法。其主要原理为： 若{v1,v2,…,vn}是从v1到vn的最短路径，则{v1,v2,…,vn-1}必定是v1到vn-1的最短路径。

(2) 缩小路径选择范围

蚁群算法在确定可行路径时，是利用固定距离划分法在已有较优路径节点所在连接线上寻找可能最短节点，由于连接线长短不一，使得最短路径选择收敛速度较慢。本文通过比较连接线两端点到起始点和终止点连线的距离，将路径选择范围减半，进而加快算法收敛速度。具体操作如下：

首先，做一条过起始点S与终止点T的直线l。

其次，分别计算初始较优路径各节点所在连接线两顶点到直线l的距离:

(1)

(2)

比较dM与dN，找出较短路径对应顶点。

最后，选取较短距离所对应的顶点与初始节点组成连接线段，则最短路径的节点必然在该线段上。

如图3所示，顶点M1，线段M1v1上的v1’即为最短路径可能取值节点。

图3 路径选取方法改进图

(3) 对挥发因子ρ进行改进

蚁群算法中挥发因子通常取(0，1)之间的数，用以表示经过一轮选择，在蚂蚁遗留新信息素的同时，路径上信息素挥发的比率。挥发因子越大，每条路径信息素浓度差距越小，蚂蚁可以进行多种选择，不易进入局部最优，但难以收敛到最优路径； 挥发因子越小，每条路径信息素浓度差距越大，蚂蚁多数会选择信息素浓度大的路径，导致结果迅速收敛，进入局部最优。因此，挥发因子需要随循环次数的不断增加而减小，采用加权指数法，算法每循环l次，进行一次改变，使挥发因子逐渐递减，其表达式为

ρ=(ρ0)t

(3)

(4)

式中：ρ0为挥发因子设定的初始值；t为挥发因子改变权重；NC为当前循环次数；ceiling()为向上取整函数。

(4) 对信息素更新的改进[9]

根据最大-最小蚂蚁系统对基本蚁群算法的改进，每只蚂蚁完成一次路径搜索后只有路径最短的蚂蚁才能进行一次局部信息素更新，其更新方式为

τij= (1-ρ)×τij′ +ρ×Δτij

(5)

(6)

蚂蚁选择路径的公式为

(7)

即每次选择[τij]α[ηjd]βζ最大路径。式中:ζ为非控制系数，在某一较小区间取随机值;ηjd为对应启发因子；α为信息素权重值;β为启发因子权重值。根据实际情况取值，α越大，则信息素浓度对路径选择影响越大，β越大，则启发因子对于路径选择影响越大。

5 蚁群算法航路规划步骤

利用蚁群算法进行避障航路规划的步骤[10-11]，如图4所示。

图4 蚁群算法避障航路规划流程

(1) MAKLINK图论算法建立路径规划二维空间

标定初始点S和终止点T，用不规则多边形表示障碍在水平面的投影，依次连接不同多边形顶点，并保证连接线不相交且不穿过多边形障碍。做多边形外部顶点到坐标轴及图边界的垂线。

(2) Dijkstra算法求初始路径

取各连接线中点作为初始路径可能经过节点，利用Dijkstra算法求解从S到T的初始最短路径：S→vi→…→vj→T。初始路径不得穿越障碍。

(3) 蚁群算法参数初始化

算法运行前，对相关参数进行初始化，如启发因子η，启发因子影响权重β，信息素初始值τ0，种群数量m，最大循环次数Nmax，初始循环次数n等。初始参数的选取，通过对不同水下障碍模型下反潜鱼雷的路径规划进行多次仿真计算，选取能够在不同障碍模型下所得仿真结果都较好的数值。

(4) 蚂蚁依次寻找较短路径

将一蚂蚁种群放到初始点S，利用路径上现存信息素计算路径改变概率，依次经过不同节点所在连接线上疑似最短路径点，到达终止点T，更新信息素。再放入下一种群，直至所有蚂蚁种群都走完全部路径点。

(5) 更新信息素

计算各蚂蚁种群经过路径长度len(path(k))，选取一次循环最短路径，且更新最短路径上的信息素。

(6) 判断是否达到最大循环次数

比较当前循环次数与最大循环次数的大小，若NC

6 实例仿真

以美国MK54型反潜鱼雷[2]避障航路规划为例，说明改进蚁群算法的可行性。MK54反潜鱼雷是目前世界上列装的最先进反潜鱼雷，其发射高度为150 m左右，最大航程大于15 km，主动自导探测距离2.5 km。如图5所示，在15×15的二维空间中，假设P-8A反潜巡逻机确定敌方潜艇当前位置及运行方向和航速后，于S点附近投放MK54鱼雷，鱼雷从S点入水，到达T点后自动自导搜索，恰好可捕获敌方潜艇，S点坐标为(1.5,13.5)，T点坐标为(12,6.75)。在S与T之间有4块障碍区，以4块不规则多边形障碍表示，多边形障碍包含缓冲区，分别命名为A,B,C,D。二维空间路线的四块障碍顶点分别为

障碍A{(3,10.5);(4.5,12);(7.5,10.5);(4.5,9)}

障碍B{(3.75,2.25);(2.25,3);(6,6);(7.5,3)}

障碍C{(9,12);(10.5,7.5);(13.5,12.75);(12.75，13.5)}

障碍D{(9,3);(12.75,3);(10.5,6)}

利用算法对多种不同类型水下障碍情况下的鱼雷避障模型进行多次仿真计算，获得能取得较好仿真结果的相关参数初始值： 启发因子η=0，信息素影响权重α=2，启发因子影响权重β=1，信息素初始值τ0=0，信息素挥发因子ρ=0.8，种群数量m=10，最大循环次数Nmax=500。

首先，为了保证MK54反潜鱼雷最大可能不碰触障碍，取各连接线的中点作为初始最短路径可能经过节点，分别为v1至v20共20个节点。利用Dijkstra算法规划一条从S到T的初始最短路径，初始最短路径必经过上述部分节点，经过算法仿真，反潜鱼雷在通过障碍区时的初始最短路径为：S→v8→v7→v6→v12→v13→v11→T。将缓冲距离x设置为固定距离划分法的划分长度。利用普通蚁群算法规划最短路径如图6所示。

图5 障碍覆盖区二维空间坐标

图6 普通蚁群算法

经过改进算法，重新对MK54反潜鱼雷进行航路规划。改进后的最短路径如图7所示。

图7 改进蚁群算法

对比改进前后MK54反潜鱼雷从S到T点的最短路径长度，改进前为13.036 2 km，改进后为12.796 8 km，说明本文对于蚁群算法的改进可行，且从上述两迭代变化曲线图中也可以看出，改进后的蚁群算法收敛更高效。

7 结 论

本文分析了航空反潜鱼雷攻击潜艇的复杂作战过程，以及作战航行距离较短、攻击突发性强、对潜搜索效率高三个作战特点，介绍了利用鱼雷自导作用距离、目标初始位置散布均方差求取航空反潜投放数量的计算方法，分析说明了反潜鱼雷避障攻击采用直线鱼雷阵型投放阵位布局，构建了航空反潜鱼雷水下躲避障碍航行路径规划模型。对蚁群算法求取最短路径方法进行阐述，并在前人对蚁群算法改进的基础上对算法中路径选择范围、挥发因子和信息素更新方式进行改进，通过依次选择路径节点规划了航空反潜鱼雷的水下航行最短路径，最后用美国MK54反潜鱼雷实例验证了改进方法的有效性，改进后最短路径长度缩短且收敛更高效。