基于反潜直升机平台的吊放声呐与浮标多基地模式应召搜潜概率仿真研究

鞠建波，李沛宗，周 烨，李启飞

(海军航空大学，山东 烟台 264001)

0 引 言

吊放声呐与声呐浮标是反潜直升机配备的两种重要对潜搜索设备。吊放声呐机动灵活，经济性好，但这种主动搜索模式易被潜艇发现并规避逃脱。声呐浮标可以组成浮标阵反潜，监测范围较大，不易被潜艇发现逃脱，但单机携带浮标个数有限，尤其是因反潜直升机携带了多种搜索器材而无法大量携带浮标，且浮标本身无法改变位置，也无法回收，因此其机动性与经济性都比较差。目前各国潜艇制造技术及性能指标都得到了长足的发展，采用单机单设备搜索变得越来越困难，故进行多机多设备间协同搜索的研究，不仅具有很强的理论意义，同时具有极强的实际使用价值。

多基地声呐阵的研究起源于多基地雷达，具有在技术实现简单、成本较低的基础上扩大声呐阵探测范围的作用，能有效弥补单机单设备搜潜能力不足的情况，在航空反潜作战使用中受到了极大关注。韩建辉等人研究了舰船拖曳阵声呐与直升机吊放声呐组成双基地系统后等效半径、作用区域等相关问题。鞠建波等人仿真分析了使用反潜巡逻机布设多基地浮标阵的搜索效能。吴芳等人研究了潜艇概略角内逃逸使用多基地浮标阵搜索的相关问题。杨丽等人研究了海底混响给双基地系统带来的影响。杨日杰等人阐述了多基地浮标阵在潜艇目标定位上所具有的优势。本文在以往有关使用反潜巡逻机布设多基地浮标阵以及直升机舰船协同双基地搜潜相关研究的基础上，分析了吊放声呐与声呐浮标组成双/多基地系统有效作用区域及扩展面积相关的问题，结合反潜直升机吊放声呐使用过程中位置随时变化的特点，采用蒙特卡洛法仿真研究反潜直升机采用吊放声呐-浮标多基地系统对潜进行搜索的搜索效果，对反潜直升机的实际使用具有一定的参考价值。

1 吊放声呐与声呐浮标双基地系统构建与扩展面积分析

双基地系统模型构建的基本思想是将声源与接收器分置。声源发出的声信号被目标物反射后被接收器接收，即可扩大探测作用距离与探测范围。在吊放声呐与声呐浮标组成的双基地系统中，吊放声呐作为声源，声呐浮标作为接收器，其位置关系如图1所示。

图1 双基地几何关系

图1中，T为声源吊放声呐；R为接收端声呐浮标；S为目标潜艇；T到S的传播损失为TL1；S到R的传播损失为TL2。根据几何关系与声呐方程：

TL1+TL2=TL=SL-NL+DI-DT+TS=M

计算传播损失TL时采用巨人模型：

定义Requil=(r1r2)1/2为双基地等效半径，整理后得到巨人模型下的等效半径，即

(1)

根据图2所示的卡西尼卵形线相关研究，双基地声呐系统的作用范围会随分置距离d改变而改变，当d<2Requil作用范围为连通区域，当d>2Requil为分离区域，临界值为2Requil。

因此，公式可近似变为

(2)

解得

M-20lgD-129+2KL

图2 双基地系统作用范围随分置距离变化

将双基地工作范围减去与吊放声呐单独工作的作用范围重叠的部分定义为扩展面积Ae，如图3所示。

图3 双基地声呐扩展面积示意图

以吊放声呐为原点，吊放声纳与被动声呐连线为极轴，建立极坐标系，利用幂级数展开可以得到扩展面积Ae的表达式为

(3)

将Ae与吊放声呐单独工作的工作面积比定义为扩展面积比Qe，将分置距离d与Requil的比值定义为分置系数，假设双基地等效半径为吊放声呐作用半径，计算扩展面积比与分置系数之间的关系，如图4所示。

图4 扩展面积比Qe与双基地声呐分置系数间的关系

分析可知，在分置系数为1.5，即d=1.5Requil左右时，扩展面积比最大，双基地声呐具有最好的使用效果； 2Requil2.5Requil时，可认定双基地声呐基本失去优势。

2 反潜直升机双机联合应召搜潜模型

双反潜直升机采用吊放声呐与声呐浮标进行联合搜索时，通常以一架直升机布设被动声呐浮标对潜艇实现包围，另一架直升机在包围圈内使用吊放声呐驻点探测，常见的模型有三角形、方形与圆形，如图5～7所示。

图5 三角形联合搜索模式

图6 方形联合搜索模式

图7 圆形联合搜索模式

假设应召延迟时间为t01，包围阵的周长为L(Rt)，其中Rt为潜艇逃逸半径，即浮标阵布设完毕并开始工作时潜艇按照经济速度vec逃逸后与应召点间的距离。tr为从布设完成到直升机调整并开始接收浮标信号的时间，vhel为直升机作业平均飞行速度。按照下式进行化简可以求得不同情况下的Rt，从而进一步推导出包围所需的浮标数、包围阵中吊放点的个数等数据:

(4)

Hel1直升机按照蓝色线飞行负责浮标的布放，Hel2直升机按照红色路线飞行负责浮标阵内使用吊放声呐逐点进行搜索。方形与圆形模型也是按照此标识路线飞行。假设kf为浮标间隔系数，Rf为浮标作用半径，ks为吊放声呐间隔系数，Rs为吊放声呐作用半径，直升机携带浮标个数为Nf，且全部完好可以使用。根据这些参数可以求得三角形搜索模式下的一系列指标数据：

(5)

式中：nf为包围目标所需要的浮标个数；a三角形为吊放声呐在包围阵内按扩展三角形探测时扩展三角形的层数；ns为吊放点个数；vecmax为在飞机携带浮标个数一定时，将全部浮标投下能实现无缝包围所允许的潜艇最大经济速度。

类比三角形搜索法，求得方形模式下的一系列指标数据：

(6)

圆形模式下的指标数据如下：

(7)

3 搜潜效能仿真分析

3.1 吊放声呐吊放点变化时多基地系统情况

根据扩展面积比与分置系数之间的关系，将距离吊放点范围2.5倍声呐作用半径内，即d<2.5Requil内的所有浮标视为可以与吊放声呐构成双基地系统的浮标，这一范围外的浮标视为单独工作。图8展示了吊放点变化时，吊放声呐与声呐浮标多基地系统变化的情况。

图8 吊放声呐与声呐浮标双基地系统的变化

红点为吊放声呐吊放点，黑点为声呐浮标布放点。纵坐标20的位置横向均匀布放了4个浮标，图8(a)吊放点位于(10, 15)坐标位置，吊放声呐与右边三个浮标分别形成双基地，最左边的浮标单独工作。图8(b)中吊放点位于坐标原点，与4个浮标均未能形成双基地系统，分别单独工作。在使用吊放声呐与声呐浮标联合搜索时，应该特别注意多基地系统的变化，针对不同吊放点计算不同的多基地作用范围。

3.2 潜艇位置模型及仿真过程

潜艇初始位置满足以应召点为中心的二维正态分布，航速满足经济航速为均值的瑞利分布，航向在[0, 2π]上均匀分布。假设浮标与吊放声呐同步开始工作，有效工作时间内每隔Δt时间取一次潜艇位置，psubk(xsubk,ysubk)为第k取得的潜艇位置，pfm(xfm,yfm)为第m个浮标的坐标，psn(xsn,ysn)为第n个吊放点位置坐标，则吊放声呐未工作时判定潜艇被发现的条件为

(8)

吊放声呐工作时，增加条件：

(9)

吊放声呐与声呐浮标分别单基地工作时，满足上述两个条件之一即可视为潜艇被发现。当多基地系统构成时，在上述条件的基础上再增加条件：

(10)

三个条件满足其一即视为多基地模式下潜艇被发现。

3.3 搜潜效能仿真

声源级SL=200 dB，工作频率为双基地协同频率1.5 kHz，接收频率为10 Hz～ 10 kHz，目标强度TS=15 dB，接收指向性DI=20 dB，阈值DT=10 dB, 噪声级NL=60 dB，潜艇噪声级SLsub=120 dB，计算后可得出吊放声呐工作半径Rs=8.6 km，声呐浮标工作半径Rf=2.7 km，吊放声呐与声呐浮标布放的间隔系数均为1.6。仿真过程中直升机按照上述模型进行浮标布放与吊放声呐逐点探测，直升机工作时平均速度vhel=250 km/h，浮标布设完成后到实现监听的直升机反应时间tr=10 min。这样设置参数能在合理的情况下使仿真变量尽可能在更大的尺度上变化。

仿真1将应召延迟时间设为0.5 h，携带被动浮标数量为15枚，使潜艇的经济速度在6～16 kn间每隔1 kn进行仿真，根据蒙特卡洛方法相关原理，此类工程应用中仿真次数大于8 000次时得到的概率可视为实际概率。为保证仿真结果可靠性, 每个速度节点进行20 000次仿真, 得到结果如图9所示。

图9 不同速度变化下的仿真对比

仿真2将潜艇经济航速设为7 kn，携带被动浮标数量为15枚，使应召延迟时间在0.5～1 h内每隔0.1 h进行仿真，每个时间节点仍然仿真20 000次，得到结果如图10所示。

仿真3将潜艇经济航速设为7 kn，应召延迟时间设为0.5 h，使反潜直升机携带浮标数量从10枚到15枚变化，每增加一枚浮标仿真20 000次，得到的结果如图11所示。

图11 直升机携带不同浮标个数下的仿真对比

为方便进行结果分析, 对假设浮标充足时方形法和圆形法包围所需的浮标个数进行计算，计算结果如图12所示。图12表明，针对相同应召延迟与目标潜艇速度，圆形阵如果想实现浮标阵无缝对目标进行包围所需的浮标个数小于方形阵，特别是在目标速度及延迟时间偏高的情况下。目前反潜直升机携带浮标数大概15枚左右，无论哪种方法都很难实现对目标的无缝包围，但圆形阵所需浮标数量少且浮标间空隙较方形阵更小，漏掉目标的几率更小。因此，当使用单基地模式进行搜索时，圆形包围法的搜潜概率平均高于方形搜索法10%左右。

图12 方形法和圆形法包围所需的浮标个数

使用多基地模式时，结合图6，根据多基地系统的特性，其扩大的搜索面积一定程度上填充了浮标之间的空隙，使得圆形阵虽然比方形阵有较大的优势，但搜索概率平均只高出5%左右，优势变小。

无论采用哪种搜潜方法，多基地方式总是具有相较于单基地明显的优势，这种优势在仿真区间内会随着目标速度与延迟时间的增大而增大，随直升机携带浮标数量的减小而增大。使用多基地搜索方式能在浮标个数一定的前提下提高搜潜效能，尤其针对高速的潜艇目标，更应该考虑使用吊放声呐与声呐浮标组成多基地系统进行搜索。

需要注意的是，根据仿真结果趋势，当速度与延迟时间继续增大时，无论哪种方法搜潜效能都会大幅降低，直至趋近于0。所以当潜艇速度与延迟时间进一步提高时，应当考虑增加直升机数量进行编队搜索，如两架直升机布放浮标，一架直升机使用吊放声呐逐点搜索，或条件允许时采用反潜巡逻机布设包围阵，包围区域内使用多反潜直升机编队进行吊放声呐搜索等，以取得更为理想的搜索效果。

4 结 语

本文针对反潜直升机、吊放声呐和声呐浮标的特点，构建了吊放声呐与声呐浮标间双基地系统扩展面积的计算模型，提出三种针对双反潜直升机应召搜潜使用吊放声呐与声呐浮标进行联合搜索的搜索方法。在改变潜艇经济速度与应召延迟时间的情况下，对搜索方法的单基地、多基地模式进行了多次仿真分析。结果表明，圆形法搜潜效能较高，多基地搜索方式相较于单基地搜索方式具有巨大优势。在一定范围内，潜艇速度较高、延迟时间较长与浮标数量不甚充足的情况下，使用圆形双基地模式会取得比较理想的搜索效果，具有一定军事意义。针对目前各国潜艇技术的飞速进步，研究多机编队与多设备间协同搜索将是未来反潜作战探索的一个重要方向。