基于“轮胎-VOF”模型的雨天安全行车速度阈值研究

史剑丽 刘轲 张雪洁

摘要 为提升高速公路雨天行车安全性，以交通工程、流体动力学等理论为基础，通过FLUENT软件构建了“移动水坝”作用下的“轮胎-VOF”模型并进行了仿真，确定了不同降雨强度下内侧车道小客车的滑水速度阈值。研究结果表明：当水膜厚度和轮胎花纹厚度不变时，动水压强随车速的增加而增加，且水膜厚度越大增加速度越快，逐渐转为线性关系;当水膜厚度和车速不变时，花纹厚度越深，行车越安全，但当水膜厚度较大时，花纹厚度作用不明显;当轮胎花纹厚度和行车速度不变时，动水压强随水膜厚度增加而增加，且行车速度越大增加就越快，后期逐渐平缓;最终得到不同降雨等级下小客车的速度限速计算控制阈值，为高速公路的安全管理提供指导。

关 键 词 流体动力学;移动水坝;FLUENT仿真;水膜厚度;动水压强;临界滑水限速

中图分类号 U491.2     文献标志码 A

Abstract In order to improve the safety of highways on rainy days， based on the theory of traffic engineering and fluid dynamics， the "Tire-VOF" model under the action of "mobile dam" was constructed by FLUENT software and the water skiing speed threshold of the inside lane passenger car under different rainfall intensity is determined. The results show that when the thickness of water film and the thickness of the tread pattern are constant， the dynamic water pressure increases with the increase of the speed， and the larger the thickness and the speed of the water film are， the deeper the thickness of the water film and the speed of the car become， the safer driving is， but when the thickness of the water film is larger， the pattern thickness is  thicker，the effect is not obvious; when the tread thickness and driving speed are constant， the dynamic water pressure increases with the increase of the thickness of the water film， and the faster the driving speed increases， the later gradually becomes slow. Finally， the speed limit calculation control threshold of the passenger car under different rainfall levels is obtained， which provides guidance for the safety management of the high speed highway.

Key words fluid dynamics; moving dam; Fluent simulation; water film thickness; hydrodynamic pressure; hydroplaning critical velocity

0 引言

近年來，经济的迅猛发展带动我国高速公路实现了跨越式发展，同时我国交通事故率居高不下问题也尤其突出，已成为影响我国道路交通可持续、高速发展的重大问题[1]。在降雨多发地区，随着降水量的增加，雨天高速公路路面径流污染与交通事故越来越突出。相关研究发现，我国高速公路上40%的交通事故发生在恶劣天气，其中有31.3%因降雨所导致[2]。路基路面材料的强度和稳定性等力学性能，受到积水的影响，过量的降水会造成严重的危害[3]。路网服务水平的高低与交通环境和交通流量参数等因素有着密切的联系，过大的降雨强度会影响其因素，造成路网水平降低[4]。因此，提高高速公路雨天安全行车显得尤为重要。

Mounce等[5]得出了路面水膜小于2.5 mm时滑水速度计算公式，对车速限制等行车安全性控制提供了理论帮助。日本专家研制的预告烟雾警告系统，将不利天气的生成时间和等级预报出来，提高了预报的精确性及合理性[6]。Cai等[7]开发了一个定量模型来分析雨天道路安全行车风险情况。Xu等[8]利用宏观交通流基本图提出了无雨和有雨天气条件下的城市道路网拥挤密度、加权速度的变化规律。李长城等[9]通过分析影响雨天行车速度因素间的相关关系，建立了基于影响因素下的速度预测模型。

目前国内外关于从车辆轮胎受力方面研究雨天行车限速问题的还较少，本研究通过构建“轮胎-VOF”模型，以一种新的思路对雨天高速公路限速问题进行研究，从而为高速公路管理部门提供参考。

1 仿真模型建立

1.1 轮胎受力状态分析

降雨时，道路会形成不同程度积水，分析轮胎在存在水膜的道路上行驶时的受力特点，整个接触受力过程及轮胎在降雨路面上行驶时存在以下状态，如图1所示。

导出所有水膜厚度和行车速度下的仿真结果，如图7所示。从图中可见，随着花纹厚度增加，动水压力值有所减少，尤其在水膜厚度为1 mm、5 mm、8 mm、10 mm时花纹作用较显著，呈现一定下降趋势，而水膜厚度>10 mm后，花纹作用变小，动水压力值基本接近平稳。可见动水压力值随花纹厚度增加而减小的同时，也受到水膜厚度的制约，水膜厚度较小时下降趋势明显，能够对行车安全起到保护作用;当水膜厚度较大，花纹厚度作用不明显。

2.3 水膜厚度影响

以花纹厚度为4 mm、速度为90 km/h为例，分析不同水膜厚度下仿真结果，如图8所示。

从图8可以看出，产生的高压区域的压力数值分布由中间向两侧递减，基本对称。在相同轮胎花纹厚度和行驶速度下，随着水膜厚度的增加，产生的高压区范围不断增大，动水压强也持续增加。可见水膜厚度对动水压力存在较大影响。通过对所有行车速度和花纹厚度下的具体数据进行定量分析，得到的压力变化折线图9。

如图9所示，在相同速度及花纹情况下，随水膜厚度增加，轮胎受到动水压力持续上升，最终逐渐变缓。在行车速度低于100 km/h时，动水压力值变化较缓，轮胎花纹排水效果明显;当行车速度大于100 km/h后，随水膜厚度增加动水压力值增加变快，排水效果较弱。可见随水膜厚度增加，动水压力值增加，在行车速度较大时增加较快，后期逐渐出现平缓趋势。

综上所述，在车速一定的情况下，水膜厚度越大，动水压强越大，而花纹深度越深，受到的动水压力反而会有所减少;相同水膜厚度及轮胎花纹厚度下，行车速度越大，动水压强越大。动水压强值受到3种因素的共同影响，依靠提高花纹厚度来提高行车安全性的效果较小，而从改善水膜厚度及行驶速度方面提出改善措施，能有效地提高行车安全性。

3 雨天高速公路速度控制方法

Horne和Leland最早通过实验建立了滑水方程[15]：

式中：Vp为临界滑水速度，km/h;Vp*为式（3）结果，km/h;t为轮胎花纹深度，mm;h为水膜厚度，mm;B为轮胎胎面宽度，mm。

根据仿真不同车速在不同降雨强度下受到的动水压强值，结合Ong等[17]研究出的当动水压强等于轮胎内部压强时就会发生完全滑水现象。对仿真结果和轮胎压力对比分析得出图10。

由图10可知，水膜厚度为1 mm、3 mm、5 mm时，在道路限速条件下行驶时几乎不会发生完全滑水状态，且花纹越厚，受到的动水压力越大;而当水膜厚度为10 mm时，行车速度为100 km/h以上时极有可能发生滑水，轮胎花纹厚度影响较小;而水膜厚度为15 mm和20 mm时，80 km/h以上都会产生滑水，而此时花纹厚度对汽车受力几乎不存在影响。因此，可以看出不同情况下，水膜厚度、轮胎花纹、行驶速度的影响存在变化。

由图10可得到不滑水状态下车辆行驶速度限制值，结果如表3所示。

由表3得到的不同降雨等级下的速度限速计算结果，与式（4）计算出的结果接近，故计算结果可靠。由表3可明显得出雨天安全行车速度受到降雨等级的约束，降雨越大，水膜厚度越大，从而安全限速值越小，雨天行车安全性越低。因此，可根据以上结果通过降雨等级计算水膜厚度从而提出小客车的速度限速值，为雨天速度限速值提供一定参考，提高雨天行车的安全性。

4 结论

对雨天路面行车状态分体分析，并通过FLUENT软件建立了“移动水坝”作用下的轮胎-道路滑水仿真模型，得出以下结论。

1）動水压强随车速的增加而增加，同时也受到水膜厚度的制约，水膜厚度越大增加速度就越快，逐渐转为线性关系，并在速度为110 km/h到120 km/h之间时出现一定的变缓趋势。

2）动水压强随轮胎花纹厚度的增加而减小，同时也受到水膜厚度的制约，水膜厚度较小时下降趋势明显，能够对行车安全起到保护作用;当水膜厚度较大，花纹厚度作用不明显。

3）动水压强随水膜厚度的增加而增加，在行车速度较大时增加较快，后期逐渐出现平缓趋势。

4）雨天小客车行车安全性受到行车速度、水膜厚度、花纹厚度3种因素相互影响。通过SPSS软件相关系数法对仿真结果分析得出3种因素的影响权重分别为：花纹厚度为0.051，速度为0.419，水膜厚度为0.673 5。

5）通过行车划水受到的动水压力极限值得出，不同降雨条件时形成的水膜厚度下滑水速度阈值，能够通过时实检测天气动态控制雨天道路小客车行车安全车速，为小客车雨天速度限速值提供一定参考，提高雨天行车安全性。在给出安全车速时没有考虑道路排水坡长、坡度和“移动水坝”作用下大车的行驶速度限制，这些问题有待进一步研究。

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[責任编辑    杨    屹]