基于腹主动脉瘤数值模拟下的血流动力学分析

李国剑 李留江 于振坤 张洪明 杨 镛

1昆明医科大学第四附属医院（云南大学附属医院）血管外科，云南 昆明 650000

2昆明市延安医院心外科，云南 昆明 650000

3昆明理工大学建筑工程学院工程力学系，云南 昆明 650000

腹主动脉瘤（abdominal aortic aneurysm，AAA）是指腹主动脉在多种因素作用下直径扩张超过正常大小的50%。AAA为慢性扩张性疾病，随着人口老龄化加剧及检查手段的进步，AAA的发病率在3.0%～12.5%[1]，呈逐年上升趋势。AAA一旦发生破裂，其病死率高达90%[2]。AAA发生机制至今未明，与遗传、感染、炎性反应、高血压、蛋白酶失衡、生活习惯、饮食习惯等相关。动脉血管作为承载血流流动的弹性容器，动脉内皮细胞是隔绝血流与血管的第一道屏障，血流流场、流速、壁面压力、壁面切应力（wall shear stress，WSS）等血流动力学参数的异常改变，均可引起内皮细胞功能紊乱、管壁炎性反应、血细胞的异常活动及血管重构等病理变化[3-4]。无论是直径较大的腹主动脉，还是直径较小的颅内动脉，动脉瘤内的血流动力学都被证实发生了异于正常血管的改变[5-6]。1987年，Perktold等[7]通过计算流体力学（computational fluid dynamics，CFD）对AAA进行血流动力学数值模拟，随着检查手段、计算机处理能力和流体力学快速发展，AAA流体力学数值模型越来越个体化。本研究通过重建AAA的三维数值模型，分析AAA的腔内修复术（endovascular aneurysm repair，EVAR）术前、术后的血流动力学改变情况。通过探讨血流动力学参数异常改变后对AAA的影响，为进一步研究血流动力作用于AAA的信号通路和在力学敏感区进行AAA的防治奠定基础，现报道如下。

1 资料与方法

1.1 一般资料

收集昆明医科大学第四附属医院（云南大学附属医院）2019年6—9月体检的10例健康者的腹主动脉计算机体层血管成像（computed tomography angiography，CTA）数据；其中，男性6例，女性4例；年龄50～70岁。同时收集10例AAA患者EVAR术前、术后的CTA 数据；其中，男性7例，女性3例；年龄52～74岁。

1.2 主动脉三维模型重建

1.2.1 CTA检查方法

使用Aquilion ONE 320排计算机断层扫描（computed tomography，CT）技术对患者进行术前、术后腹主动脉增强造影检查，将影像数据以DICOM格式输出保存，导入Mimics Research 21.0中备用。

1.2.2 三维模型构建

在Mimics Research 21.0中，调整并标记CTA图像大小、标记方位。定位病变部位，调整合适的灰度值，通过阈值分割、区域增长后进行蒙面计算，去除骨骼、肌肉等冗余组织，得到AAA的初步三维数值模型。将得到的三维模型以SLT格式输出，导入3-matic Research 13.0中，确定模型边界，对模型进行血管表面光滑处理。再将上述模型导入ICEM CFD中检查血管壁面，使用混合网格技术，将模型划分为包括5 648 834个单元、1 743 402个节点的四面体网格，截取部分图像，如图1所示。

1.3 统计学方法

1.3.1 数值计算前处理

定义血管中的流体为各向同性、不可压缩、牛顿行为、黏性脉动的层流流体，设定血液密度ρ＝（1.05×103）kg/m3，血液黏度μ＝（3.5×10-3）Pa•s[8]；血管壁的材料属性为刚性无滑移、各向同性的超弹性材料，密度ρ＝（2×103）kg/m3，弹性模量E＝（2.7×106）Pa，泊松比υ＝0.45[9]。血液在血管中流动的动力和质量守恒性控制方程满足 Navier-Stoke 控制方程及连续方程[10]。公式中以空间中S面为界的有限体积τ，外法线方向为法线的正方向，μn是外法线方向的速度矢量，t为时间，ρ为血流密度，μ为运动黏性系数，PF为单位体积上的质量力，divP为单位体积上应力张量的散度。

Navier-Stoke 控制方程：

连续方程：

入口边界条件设定为速度入口，图2显示10个心动周期内速度的平均值随时间变化的血流速度曲线，出口边界条件设置为压力出口，流固耦合面设定为无滑移界面。心动周期T＝0.800 s，计算10个心动周期，取最大加速度点（T＝7.280 s，V＝0.657 m/s），最大速度点（T＝7.368 s，V＝1.484 m/s），最小加速度（最大减速度）点（T＝7.440 s，V＝0.856 m/s），最小速度点（T＝7.568 s，V＝0.145 m/s）及心脏舒张期速度较为匀速点（T＝7.840 s，V＝0.241 m/s）5个点为关键时间点。

1.3.2 数值求解

使用FLUENT模块进行流固耦合计算，在曙光高性能计算机中导入前期处理好的流体域与固体域，通过流固耦合计算方法进行流体动力分析，时间步长取0.008 s，计算10个心动周期，每个时间步长内最大迭代次数为200。求解结构方程以得到结构的位移，然后根据结构的位移进行流体计算网格的更新，再求解流体方程，得到流体对结构的压力及切应力，检查收敛情况，并且在每个时间步内循环以上过程，直至收敛；用TECPLOT流体动力后处理软件进行计算结果后处理，得到静态和动态的全场流速、压力、切应力等物理量。

2 结果

2.1 血流流线分布情况

图3分别为健康体检者、AAA患者术前和术后心动周期中不同时刻AAA内的血流流线分布。健康体检者腹主动脉中，流线分布规律，排列整齐，呈层流流动。AAA患者术前流线在空间上表现瘤体近端呈现较为规律的层流流动，排列整齐、流线平直，即使在弯曲程度较大的正常腹主动脉段，流线未见明显紊乱，仍以层流为主。进入瘤腔后，流线在腔内以湍流、涡流为主，紊乱的流线主要分布于瘤腔后下部位。而且在心脏舒张期匀速点（T＝7.840 s）涡流最明显，与腹主动脉主干成角较大的一侧髂动脉瘤腔内，流线也明显紊乱。远端瘤体出口处流线排列整齐。EVAR术后流线排列整齐，分布规律。

2.2 血流流速分布情况

图3同时显示，为健康体检者、AAA患者术前与术后心动周期中不同时刻AAA内的血流流速分布。在健康体检者的腹主动脉中，管径相同的节段流速基本一致，管径较小的节段流速大于管径较大的节段。空间上，瘤颈处的流速大于瘤腔内流速，术前、术后动脉狭窄段的流速明显大于非狭窄段。术前，血流以较快的速度冲击与入口血管呈直线分布的区域，受高速血流冲击的区域位于瘤体左侧壁，以及左右髂动脉分叉处与腹主动脉成角较大的一侧的流速高于成角较小的一侧；完整心动周期中，术后管腔内的流速变化与管腔直径呈明显的负性相关，即直径小的区域流速大于直径大的区域。时间上，同一截面入口处、瘤颈处血流速度随心动周期呈现递增递减趋势，且瘤颈处的增减幅度较入口处的大；术前瘤腔内流速在最大加速度点（T＝7.280 s）时最大，之后的三个时间点（T＝7.368 s、7.440 s、7.568 s）流速降低，变化幅度平稳，至心脏舒张期匀速点（T＝7.840 s）流速再次达到最大；出口截面的血流速度呈递增递减趋势，增减幅度同入口截面。

2.3 血管壁面压力分布情况

图4为健康体检者、AAA患者术前与术后心动周期中不同时刻AAA内的血管壁面压力分布。健康体检者腹主动脉内，同一横截面上压力值相同，压力变化明显的区域主要集中于主髂动脉分叉部位。空间上，AAA患者术前在心动周期的任意一个时刻，入口处的压力总体高于远端出口处的压力；术后腹主动脉压力由近心端向远心端逐渐降低；瘤腔后下半部位的压力值高于腔内前上部位的压力。时间分布上，入口截面上的压力随时间改变呈递增递减的正方向单峰改变，在瘤腔内，高压力由瘤腔的近心端向远心端逐渐传递，在心脏舒张期匀速点（T＝7.840 s）时，壁面压力达到最高值；瘤颈处的压力在一个心动周期内呈递减趋势。

2.4 血管WSS分布情况

图5为健康体检者、AAA患者术前与术后一个心动周期中不同时刻AAA的WSS的分布情况。健康体检者腹主动脉内，WSS在同一横截面上没有明显变化，与主动脉长轴成角较大的一侧增高。空间上，AAA患者术前、术后高WSS集中分布于腹主动脉与髂动脉分叉处，尤其是与腹主动脉成角较大的一侧；瘤颈处的WSS在一个心动周期内逐渐增加；而瘤体出口处始终保持较高的WSS。瘤腔中，高WSS主要集中于瘤腔后下部位；术后高WSS主要集中在动脉狭窄的节段。时间上，瘤颈处WSS在一个心动周期内逐渐增加；瘤腔内，在最大加速度点（T＝7.280 s）WSS开始升高，之后三个时间点上WSS变化平稳，至心脏舒张期匀速点（T＝7.840 s）达到最高，且高WSS都集中在瘤腔的后下部分；在主动脉与髂动脉分叉等特殊部位，切应力没有出现随心动周期时刻变化而变化的趋势，较其他部位均保持在较高水平。

3 讨论

正常血管中，血液的流动以层流为主。当雷诺数（ReynoIds number，Re）＜2300时，血流为层流；Re＞2500时，血流为湍流[11-12]。计算得到术前AAA近端和出口远端的Re均小于2300，与AAA数值模型中该区域流线整齐分布的特点相符；计算术前AAA瘤腔直径较大区域的Re＞2500，与AAA数值模型中该区域流线紊乱分布的特点相符。术前瘤体直径由近端向远端呈现由小到大再减小的趋势，血流在脉动式的流动下可产生峰速度，在管径增大的区域，峰速度遭遇突然衰减，易引起过渡流导致血流紊乱[13]。EVAR后，管径大小不一的状况得以改善，峰速度的衰减也呈现均匀变化，故血流以层流为主。峰速度在瘤腔内的衰减与管径扩大后横截面上血流流速发生了相关损失[14]，本研究结果显示，EVAR术后管径得以恢复，血流流速未出现明显减低、血流以层流为主可证明这一推论。峰速度在横截面的损失量可引起该区域动脉管壁的损伤，引起血细胞、脂类物质等在该区域沉积，这也是AAA发生附壁血栓、粥样斑块的重要原因，而沉积物的不断积累可引起动脉内膜营养障碍，进一步损伤动脉管壁。在心动周期最大加速度点（T＝7.280 s），AAA瘤颈、瘤腔后下部位、腹主动脉分叉处的流速较其他部位明显增大，这提示积极控制心率、稳定血压可降低AAA中这些特殊区域发生破裂的可能。

壁面压力的变化趋势为由近心端向远心端逐渐下降，射血期大于充盈期，瘤颈、瘤腔后下部位、主髂动脉分叉处等特殊点压力在一个完整心动周期中壁面压力的变化较其他部位明显。这些部位是流场紊乱发生的主要部位，血流在此部位发生的涡流、二次流等不良流动，引起壁面压力的二次冲击，同时加剧了血流成分的沉积。血小板在瘤颈、主髂动脉分叉处和EVAR后的狭窄部位受到切应力相关的异常血流动力学刺激而过多聚集[15]，这可能是术后移植物内血栓形成、再狭窄的潜在机制。这些部位异常的血流动力学改变是AAA进展的重要原因之一。 Gomes等[16]对梭形AAA和囊状AAA研究发现，AAA发生破裂与AAA的形状和管壁厚薄不均相关，当高压集中在管壁较薄和形状特殊的部位，易使AAA发生破裂，而本研究未将瘤体形状与管壁厚度纳入考虑。

血管内皮作为隔绝管腔中血液与管壁的第一道屏障，受壁面压力、WSS影响。但WSS对血管内皮细胞的分泌功能及结构损伤较为明显，过低或过高的WSS是AAA进展、破裂的高危因素[17]。本研究发现术前AAA瘤颈、主髂动脉分叉处、与主动脉长轴成角较大的区域是血流紊乱和高WSS的集中区域，AAA术后于腹主动脉成角较大一侧的髂动脉和狭窄节段观察到了高WSS。Algabri等[18]研究发现，瘤颈与主动脉长轴成角＞60°可导致明显的血流紊乱和再循环区域形成，在动脉瘤内形成复杂的循环和撞击，弱化动脉壁，高WSS的患者发生AAA破裂的可能性是低WSS患者的5倍。Perktold[7]发现WSS的峰值随腹主动脉与双侧髂动脉分叉角的增大而增大，同时内皮细胞的活化电位随主动脉与双侧髂动脉分叉角的增大而减小。

瘤腔后下部位、主髂动脉分叉处和与腹主动脉成角较大的一侧髂支，是血流紊乱、高流速、高壁面压力与高WSS的重叠区域，这都说明了这些位置的局部血流动力学参数异常是AAA发生、发展的重要原因，与Rowson等[19]的研究结论相符。尽管在瘤颈处未出现明显的流场紊乱，但此区域的流速、壁面压力和WSS均增高，表明瘤颈处也是AAA进展的重要因素之一。尽管有研究证实附壁血栓的存在能够降低AAA破裂的风险[20]，但Vorp等[21]报道附壁血栓可抑制血管平滑肌细胞合成胶原，促进巨噬细胞和炎性细胞的聚集，导致主动脉壁缺氧加重。由于本研究的材料属性及边界条件设定，与真实动脉管壁属性存在一定差异，因此瘤腔后下部位、主髂动脉分叉处和与腹主动脉成角较大的一侧髂支的流场紊乱、高壁面压力和高WSS与附壁血栓、粥样斑块沉积增加AAA破裂风险的关系仍需进一步证实。通过EVAR改善了血管的弯曲程度、减小成角与隔绝一定的血流冲击后，这些特殊部位的血流动力学参数未出现明显的改变，表明关注特殊部位的血流动力学局部环境可防治AAA，减缓AAA的进展。

尽管基于AAA数值模型研究AAA血流动力学改变具有一定的个性化优势，但分析血流动力学参数的变化是在假设血管壁为刚性壁无滑移的前提下进行的，真实的血管条件是弹性且可以移动的。Ene等[22]报道在设定刚性壁的前提下，计算流体力学高估了40%～65%的速度量级和30%～50%的WSS。由于边界层效应的存在，流体力学计算中使用静态法观察动脉瘤腔远端WSS较真实值是升高的，近端WSS较真实值是降低的，使用脉动法忽略了管壁的形变，极大程度高估了WSS和血流速度，同时还过度评估了易发生钙化和血栓形成的区域。Rosamaria等[15]证实在可移动壁设定下，时间与空间上获得的动脉瘤侧壁上的速度分量和WSS值较刚性壁是减少的。稳态流可低估心动周期中减速射血阶段出现的再循环和反向血流带来的影响[23]，本研究是在瞬态流设定下研究血管内血流体动力学参数的变化，与稳态流设定相比具有一定的优势。

本研究通过对健康体检者和AAA患者术前、EVAR术后三维模型中心动周期不同时刻血流流线、流速、壁面压力和WSS的分布情况进行分析，发现在瘤颈、瘤腔后下部位、主髂动脉分叉处、与腹主动脉长轴成角大的一侧髂支，是流场紊乱、流速改变、WSS升高的重点区域，关注这些特殊位置的血流动力学改变，有利于AAA的防治，优化EVAR治疗方案。下一步可重建小直径AAA的三维数值模型，并对比观察在上述特殊位置的血流动力学改变，进一步验证血流动力学在特殊位置异常对AAA进展的影响。