让数学思想浸润小学数学课堂

黄玲玲

摘要：数学思想是对数学的本质认识、理性认识，是对数学知识的进一步提炼和概括。就小学数学课堂而言，教师有意识地渗透数学思想的教学不仅有利于加深学生对数学公式、法则、概念等知识的理解，且对学生思维品质的提高和核心素养的培养有着极其深远的意义。

关键词：小学数学;思想方法;课堂

顾沛教授提到：“小学生，中学生，大学生，数学学习的内容虽然不同，但是通过数学过程，渗透数学思想，提高数学素养这一点是共同的”。自2011版《义务教育数学课程标准》把数学思想纳入“四基”之一后，对教师的课堂教学提出了新的要求。数学教学分为明线与暗线，明线指的是数学知识和技能，暗线指的是数学思想和方法。在小学数学教学中，几乎每一种解题方法和每一知识点都蕴含着与其密切相关的数学思想。那么教师应如何在课堂教学中让学生在掌握知识技能的同时，培养学生数学思想方法，落实数学核心素养呢？

一、在备课中提炼教材中的数学思想。

数学思想方法是对数学知识更高层次上的抽象和概括。在小学数学教材中数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践这四个领域以及数学广角等知识都隐藏着重要的数学思想方法，不易被发现。因此，教师在研读教材时应当把培养学生数学思想作为一项教学目标，真正走入教材，去挖掘数学表层知识中蕴含的数学思想方法。

比如在小数除法计算，把除数转化成整数，再按照整数除法的方法进行计算、将分数除法转化为分数乘法;计算三角形的内角和时，将三个内角转化为平角;图形与几何中求平行四边形和三角形等的面积，正方体、圆柱体、圆锥等的体积，这些都涉及转化思想在小学数学教学中的应用。

又如长度单位：cm、dm、m、km分别表示厘米、分米、米、千米，质量单位：g、kg分别表示克和千克等用字母表示计量单位;用 表示加法交换律、 表示加法结合律;长方形的面积公式，用符号表示： ，圆的周长： ，圆的面积： 等，这些概念、公式、法则都是数学知识重要的组成部分，是一个符号化和模型化的过程。

除了以上数学思想方法外，教材中蕴含了数形结合思想、极限思想、分类思想、集合思想、方程思想、统计思想等。教师在备课研读教材时，要清楚每一章节，每一知识点所蕴含的数学思想，形成一个完整的知识结构，才能在教学中更科学地渗透和运用数学思想方法，启迪学生的数学思维，提高学生的数学素养。

二、在知识形成的过程中渗透数学思想。

1.在知识形成中通过沟通新旧知识认识数学思想。

数学思想方法往往隐含于数学基础知识之中，在学生知识形成的过程中对数学思想的渗透，加强数学思想方法的教学是进一步提高数学教学质量的需要。任何知识的形成总是从易到难，从简单到复杂。因此，数学教学应该关注学生思考过程和认知规律，关注数学本质。如：在教学《植树问题》时，引导学生直观模仿在直线上植树活动，对这一问题进行分类探究，总结出植树问题分为三种情况：只种一头，两头都种和两头都不种，学生借助直观图探究得到植树棵树与间隔数之间的关系，再通过植树问题模型类比用于解决锯木头问题、上楼梯走台阶问题、敲钟问题等。数学家波利亚说过：“类比就是一种相似。”学生通过观察、比较、联想，沟通新旧知识间的联系，进行类比思考并大胆猜想，加深了学生对知识的理解，形成数学的思维模式。

2.在知识形成中建立小组合作感受数学思想。

数学思想方法的教学是一个通过长期的渗透和影响才能形成思想和方法的过程。在小学数学阶段有意识地引导学生自己用数学的思维思考，可以提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力及思维能力。数学合作小组就需要针对问题先用自己的方式进行合作探讨，将一个较复杂的数学问题分解成若干个基础性问题，通过对基础性问题的解答来实现解决原来问题的思想策略。如：在《比较图形的面积》这一课，学生小组合作通过观察、比较、操作、分析和讨论，找出相等面积的图形。小组成员在互动交流中，思维不断碰撞，实现了经验的传递，学生在这个过程有了丰富的体验和深层次的思考感受转化思想。

三、在练习、复习中对数学思想方法进行总结和提升。

渗透数学思想的教学不仅仅蕴含在新授课的教学中，在练习教学和复习教学中也可对数学思想方法进行总结和提升。比如在练习教学中，教师可以就某一题型进行归纳、总结、举一反三，就是相关的数学思想;在复习教学中，引导学生对知识梳理，了解知识的结构，对知识进行分类总结，让学生对每一个知识的轮廓有清楚的了解，形成知识前后联系，以此达到数学思想“润物无声”地渗透，学生的思考更具有周密性和严谨性。

蕴含数学思想的课堂教学，犹如在黑夜中点亮一盏明灯，照亮了教与学前进的道路。学生数学思想方法的培养，不是“一蹴而就、立竿見影”的，它需要有目的、有意识地培养，需要经历渗透、反复、不断深化的过程。

参考文献：

[1]《数学课程标准》[M].北京师范大学出版社.

[2]王永春.《小学数学与数学思想方法》[M].华东师范出版社.2014.