静态安全域限制下的风电场最大外送有功容量

郭旭，王海风

（四川大学 电气工程学院，四川省 成都市 610065）

0 引言

电力系统的安全稳定运行一直是个备受关注的研究内容，以往基于逐点法分析电力系统在指定运行状态下发生不同故障的稳定性，但是不能给出系统运行的安全裕度，具有一定局限。于是在它的基础上发展了静态安全域分析电力系统安全稳定的方法，它不仅能够给出系统运行的安全裕度，也能够对系统的运行状态给出一个基于安全域的整体评估[1-6]。

近年来随着能源短缺、环境污染等问题日益严峻，以风力、光伏发电为代表的可再生能源发电大量并入电网。风电并网大多呈现弱连接特征，导致风电场并网处局部电网出现传输线路过载和电压越过安全限制的事故。系统发生故障时，风电场恢复电压会吸收大量无功，可能导致系统电压崩溃[7-9]。因此，需要确定风电场内部静态安全域限制下风电场能够外送的最大有功容量，为风电场并网的电力系统提供参考依据，避免风电场并网引发的各种静态安全问题。

以往研究风电场能够外送的最大有功容量都是基于风电场并网电力系统对风电消纳能力来确定，衡量电网消纳风电能力的常见指标有：并网风电场最大注入功率、风电场最大接入容量等[10-14]，文献[10]基于大规模风电汇集系统静态电压特性，基于 P−V曲线，推导得到了风电汇集系统的最大送电能力；文献[11]基于异步风机的稳态潮流模型指出了影响并网风电场最大注入功率的影响因素，系统运行方式、汇集线路阻抗比，并网点无功补偿量等都会影响并网风电场的最大注入功率；文献[12]基于MATLAB 的Simulink 平台发现并网风电场的最大注入功率与并网点电压、并网系统的负荷变化和联络线的品质因数等相关；文献[13]提出了在非线性优化基础上计算风电并网接入能力的计算方法，综合考虑了系统不同运行方式和不同运行条件的约束，能够有效计算并网风电的接入能力；文献[14]基于风电场并网的不同约束条件利用粒子群算法以风电场接入容量最大为目标，提出计算风电场并网最大接入容量的方法。然而，上述研究风电场最大注入功率大多考虑的是外部电力系统静态安全和动态安全对风电场最大注入功率的影响和限制，没有深入考虑风电场自身内部静态安全的限制对风电场能够外送的最大有功容量的影响。

针对这一研究现状，本文以典型网络拓扑结构的风电场作为研究背景。首先，以经典潮流算法对风电场进行潮流计算，以风电场内部电压静态安全为限制获取风电场外送的最大有功容量；然后，研究风电场内部集电线路阻抗比对风电场能够外送最大有功容量的影响；进而，研究风电场所有风电机组因为其风力资源特性和参与调频的现实需求而导致的风电出力变化对风电场内部静态安全的影响。结果表明：辐射状拓扑结构的风电场更有利于获得风电场最大化外送的有功容量；不同风电场都有对应最优集电线路阻抗比的最大化风电场外送有功容量；风电场风电机组的出力变化不影响风电场内部静态安全。

1 静态安全域

1.1 风电场静态安全域

风电场静态安全域是指满足风电场潮流方程及风电机组运行安全约束的运行点集合，其表达式为:

式中： x 为风电场节点电压相位向量； y为风电场功率注入向量； f(x,y)=0为 风电场潮流方程；Nw表示风电场中所有风电机组节点的集合；与分别表示风电机组节点i的电压幅值上、下限；分别表示风电机组节点i的有功出力上、下限；分别表示风电机组节点i的无功出 力 上、下 限；分 别 为 相 连 该 风 电场风电机组节点i与 节点 j的集电支路的正向、反向有功功率传输极限。

1.2 风电场算例概述

风电场内风电机组因为电压扰动而脱网的事故频频发生，说明风电机组对电压波动很敏感，为了风电场并网的安全稳定运行，要保证风电场内部电压满足风电机组对于电压的静态安全要求。

图1 为本文研究的风电场并网算例，风电场有 M 条串联支路，每条串联支路上有 N台风机：

Z=RL+jXL为风电场并网点到外部电力系统汇集功率传输线路阻抗；RT+jXT(T=1,2,···,M)为第T 条串联支路上离风电场并网点最近一台风机与并网点之间的集电线路阻抗； R +jX为每台风电机组跟相邻风电机组之间的集电线路阻抗；Uc为外部电力系统电压； Upcc为风电场并网点电压；Uj−i(j=1,2,···,M;i=1,2,···,N)为 第 j条 串 联 支 路上第i台风电机组端电压；第 j 条串联支路上第i台风电机组发出的有功和无功功率分别为Pj−i,Qj−i(j=1,2,···,M;i=1,2,···,N)。

风电场并网点电压 Upcc为：

图1 风电场并网系统Fig.1 Grid-connection system of wind farm

忽略风电场内部网络损耗，风电场内部电压相位差很小，所以忽略电压横分量，得到风电机组端电压

公式(3)中第二项为第 j 条串联支路 Zj上的压降；第三项是第 j条串联支路第1 台风机机组到第i台风机机组集电线路阻抗上的压降。

由公式(2)和(3)可以看出风电场各台风机的端电压与自身和风电场其余各台风机的功率都有关，并网点电压与风电场整体功率相关。

风电场常以单位功率因数方式运行，由于风电场外送有功功率会消耗系统无功，可以看做一个无功负荷，公式(2)的电压纵分量可以表达为：

式中： Qloss为风电场内部传输线路和汇集功率外送线路上积累的无功损耗，因为 Qloss方向与风电场输出有功方向相反，随着风电场外送有功容量增大， Qloss增大，所以式（4）会由正到负，所以风电场并网点电压随着风电场外送有功容量增加而呈现先增大后减小的规律，图2 展示了这一规律。

图2 风电场并网点电压与风电场有功容量的关系Fig.2 Relation between the voltage at grid-connecting point and active capacity of wind farm

1.3 风电出力特性、风电参与调频对风电场静态安全影响

风电大规模并网，导致并网电力系统惯性响应和一次调频能力降低，风电因为风力资源的特性具有不确定性和随机性的特点。风力的大规模并网对并网系统的规划、调度，调峰调频等方面提出了新的挑战，为了保证风电场及并网系统的安全稳定运行、并网电力系统的频率质量和频率稳定，风机急需具备类似常规火电等发电电源的调频功能[15-19]。

由文献[20]可知，当系统频率偏差大于±0.03 Hz，虚拟同步发电机的有功出力大于 20%PN，虚拟同步机应该能调节有功输出，参与系统一次调频，具体要求如下：

1)当系统频率下降时，具备虚拟同步机调频功能的风机应该根据一次调频曲线增加有功输出，当有功调整量达到1 0%PN可不再继续增加。

2)当系统频率上升时，具备虚拟同步机调频功能的风机应该根据一次调频曲线减少有功输出，当有功调整量达到 2 0%PN可不再继续减小。

图3 给出了具备虚拟同步机发电技术的风电机组参与一次调频的具体技术要求曲线。

图3 风电参与一次调频曲线Fig.3 Wind farm participated primary frequency regulation curve

以此为依据在风电场风机参与调频时对风电场风机有功出力进行调整。

本小节算例取图1 风电场算例，其中M=5,N=10，采用随机算法模拟风力发电特性来检验考虑风电特性后风电场参与调频前后风电场的静态安全。

表1 为根据一组风电场随机出力数据给出的风电场内风电机组参与调频前后风机出力变化，风电场内部的电压范围。

表1 风电场运行数据Table 1 Operating data of wind farm

从表1 可以看出，风电场参与一次调频后风电场电压范围依旧处在静态安全范围之内。

图4 为随机模拟10000 组风电场风电机组随机出力数据参与调频前后的风电场最高点和最低点电压分布图。

从图4 可以看出，大量风电场随机数据样本在参与调频前后，风电场最高最低点电压均在静态安全范围内，更有力说明获得的风电场最大外送有功容量（风电场风机最大额定容量）数据的正确性和所用方法的有效性。

2 风电场能够外送的最大有功容量

图4 风电场参与调频前后电压分布Fig.4 Voltage distribution before and after wind farm participating frequency regulation

风电场内部风电机组端电压允许运行范围为0.95～1.05 pu，并网点电压允许运行范围为0.97～1.07 pu 。风电场内部集电网络主要用于功率汇集，通常情况下，其中的稳态潮流应远小于其线路的极限传输功率[21]。

风电场与常规电力系统相比，由于风电场的简单网络拓扑结构和高功率因数的运行方式，潮流分布较常规电力系统相对简单，风电场内部的电压分布在一定区间范围内。本节在风电场所有风机出力一致前提下，设定所有风电机组均以单位功率因数方式运行，以不断增加风电场外送有功容量，来获取风电场在静态电压安全限制下能够外送的最大有功容量。图5 为在风电场外送容量增加时风电场内部出现的不同电压越限引发的静态安全问题。

图5 可以看出，风电场外送有功容量不断增加，风电场内部电压会出现跨越风电场电压允许运行范围上限和下限的情况，影响风电场安全稳定的外送有功功率。说明在风电场电压静态安全限制下，风电场可以外送的有功容量是有限制的，可以获得静态电压安全域限制下的风电场可以外送的最大有功容量。

2.1 拓扑结构对风电场外送最大有功容量的影响

风电场网络拓扑结构基于图1 风电场算例改变，即改变风电场串联支路数 M和每条串联支路上的风机数量 N。图6 给出了不同拓扑结构下对应的风电场能够外送的最大有功容量。图7 给出了相同风电场风电机组数量，不同风电场拓扑结构下的风电场能够外送的最大有功容量。

图5 风电场电压越限Fig.5 Wind farm voltage out-of-limit

图6 不同网络拓扑结构下的风电场最大有功容量Fig.6 Maximum active power capacity of wind farm under different network topological structure

从图6 可以看出风电场的串联支路数 M相同前提下，风电场能够外送的最大有功容量随着每条支路数串联的风机数量 N的增加而减小；风电场串联支路上风机数 N相同前提下，风电场能够外送的有功容量随着串联支路数 M增加而增加；图7 也说明风电场拓扑结构对风电场能够外送的最大有功容量有影响，串联支路数 M多，每条串联支路上风机数量 N少的风电场网络拓扑结构更有利于风电场外送有功功率。

2.2 集电线路阻抗比对风电场外送最大有功容量影响

图8 给出了 M=5,N=10风电场网络结构下不同集电线路阻抗比对应风电场能够外送的最大有功容量。

由图8 得 M=5,N=10的风电场能够外送的最大有功容量在集电线路阻抗比在0.1 到0.3 之间变化时，风电场能够外送的最大有功容量随着阻抗比增加而增加；当阻抗比大于0.3 时，风电场能够外送的最大有功容量随着阻抗比增加呈现减小趋势。说明在风电场静态安全域限制下，风电场内部集电线路阻抗比对风电场最大外送有功容量有影响。

风电场在建设规划时，需要考虑集电线路阻抗比这个很重要的经济因素，本节接下来研究不同网络结构风电场是否有最优匹配的集电线路阻抗比。图9 给出了不同网络拓扑结构风电场对应的最优阻抗比。

图7 风机数量相同下的风电场最大有功容量Fig.7 Maximum active power capacity of wind farm under the same number of wind turbines

图8 不同阻抗比下的风电场最大有功容量Fig.8 Maximum active power capacity of wind farm under different impedance ratio

图9 不同风电场的最优阻抗比Fig.9 Optimal impedance ratios of different wind farms

从图9 可以看出，对不同网络拓扑结构和不同集电线路阻抗比组合情况下的风电场进行潮流计算，都能找到一个最优阻抗比来匹配对应不同网络拓扑结构的风电场。

3 结论

本文基于风电场内部的静态安全限制，研究风电场能够外送的最大有功容量，并且考虑风电场拓扑结构和内部集电线路阻抗比的影响，进一步考虑风电场出力特点和系统调频要求，得出以下结论：

1）串联支路数 M多，每条串联支路上风机数量 N少的风电场网络拓扑结构的确更有利于风电场外送有功功率。

2）不同风电场网络拓扑结构都有一个匹配的最佳集电线路阻抗比来实现风电场外送有功容量的最大化。

3）风电出力特性和风电参与调频导致风机出力在最大额定装机容量范围内波动，不会影响风电场的静态安全，但会使风电场静态安全裕度发生变化。