浅谈数形结合在初中数学教学中的运用

黄平

【摘要】数形结合思想是重要的数学思想方法，在初中数学教学中渗透数形结合思想，使学生领悟并灵活应用，能帮助学生理解和掌握知识。因此，研究数形结合思想在初中数学教学中的渗透方法具有重要意义。本文首先分析数形结合的应用意义，其次从几个方面深入说明并探讨数形结合在初中数学教学中的运用途径，希望对有关教育工作者提供理论参考，进而提高初中数学教学效率。

【关键词】数形结合;初中数学;教学运用

引言：

初中阶段是学生学习的关键阶段，起着承上启下的重要作用。与小学数学知识相比，初中数学知识点增多，难度加大，对学生的抽象思维能力以及逻辑思维能力要求较高[1]。而初中生的抽象思维能力、逻辑思维能力还处于发展阶段，他们的思维依然以形象思维为主。这就要求教师要在学生的形象思维与抽象的数学知识之间搭建桥梁，而数形结合思想的渗透使得这一要求成为现实。

一、初中数学教学中渗透数形结合思想的重要意义

（一）能有效降低学生的理解难度

初中数学内容相较于小学数学知识有了较大变化，其难度也有所增加，对学生的能力水平有了较高要求[2]。而初中阶段学生的能力水平与透彻理解知识的能力水平不相匹配，而数形结合思想为学生的形象思维和抽象的数学理论知识之间架起了桥梁，能助力学生对抽象知识的理解和掌握。

（二）能拓展学生的数学思维

初中数学知识具有极强的抽象性和逻辑性，尤其是概括性较强的概念，学生无法深入理解。而数形结合，以“形”助“数”、以“数”化“形”，能让抽象的概念、理论变得“血肉丰满”，更易于理解。而在理解的过程中，学生的数学思维得以拓展，数学综合素养得以提升。

（三）能帮助学生对所学知识牢固记忆

创造性地应用数学知识解决生活问题，服务生活，是学习数学知识的最终归宿。而要达到这一目的，学生就必须对知识牢固记忆，并灵活应用。而数形结合，“以数助形”“以形解数”，不仅能加强理解，还能加强记忆，巩固所学。

二、数形结合在初中数学教学中的运用策略

（一）加强思想引导，激发学习兴趣

初中数学教师需要把数形结合教学理念深入实际教学中，激发学生的学习兴趣。初中学生都是刚刚接触无理数和有理数，对有理数和无理数的书写方式并不是很了解。因此，教师需要先让学生了解数形结合的方式，掌握数形结合的步骤和意义有哪些，引导学生在学习中形成数形结合的学习意识，让学生对这种解题方式产生兴趣。其次，教师还需要深度挖掘教材当中的教学资源[3]。数学本身就是一门实用性和趣味性比较强的学科，当学生在学习中感受到了数学的乐趣，就会主动参与到数学活动中，这样数形结合教学方法就会开展得更加顺利。

（二）培养学生解题能力

数学问题都具有较强的逻辑性，所以解题思路也较为复杂，学生如果不能准确提取出题目中的关键信息，便难以掌握到解题要领，最终也会影响到学习的效果[4]。但是應用数形结合的方式，可以将抽象化的问题变得形象具体，这也是数形结合的最大优势，将题目中关键信息提取出来，变成学生熟悉的题型，这样学生就能够轻松理解题意，顺利解答出问题。

例如在讲解“概率”知识点时，教师就可以引导学生应用数形结合的思想来解答问题。“商场里举行购物抽奖活动，消费者在购物之后可以有两次机会在箱子中抽取幸运球，箱子中装有1、2、3、4号码的球，且数量相等，消费者两次抽取的数字相加是6或者8，就可以获得奖品，问消费者的中奖概率是多少？”教师首先要应用数形结合来简化题目，然后帮助学生梳理好解题的思路，最后引导学生自主绘制树状图将题目中包含的关键条件一一列举出来，以此来辅助题目分析。学生在观察树状图后就能明确题目所要考查的重点，最后得出结论。4个号码的球相加所得出的和一共存在16种可能，其中按照中奖要求，会有4种中奖的可能，最后得出中奖概率为1/4。这样将题目具象简化的方式便于学生深刻地理解题目考查重点，从而提升解答问题的实效性。

（三）运用记忆概念，推动方法形成

初中数学当中会很多难懂的数学概念需要学生理解和记忆。在学习这些知识的时候，很多学生只能靠死记硬背，导致很多学生对数学学习失去了兴趣。因此，在教学中教师需要引导学生寻找合适的记忆方法。数学概念和公式的学习会占用学生大量的学习时间，学生如果初中缺乏对这些知识深度的了解，就会逐渐失去学习兴趣。数学知识一般都是由数字、符号和图形组成的。所以，在教学中采用数形结合的方法可以提高学生的理解能力。

比如说，教学人教版的“简单的轴对称图形”在这一章节内容时，教师可以引导学生在方格纸上画出自己的印象中的对称图形，并找出这些对称图形的对称点，让学生了解什么是对称图形，什么是对称点。让学生在画图的过程中把数学概念简单化，加深学生对轴对称图形的理解。

（四）与数学复习相结合

复习也是数学教学中的重要部分，复习环节主要是将所学知识进行系统性的整理，进一步深化对知识的印象，为后续学习新知打下基础。因为复习属于回顾性学习，所以内容也相对较多，这也在一定程度上增加了教学的难度。在复习过程中，部分学生因为自身基础较弱，当各种相似的概念一同出现时，学生的思维就会出现混乱，无法准确建立起各个知识点之间的联系。在此教师可以将数形结合思想应用其中，帮助学生在复习时梳理好学习思路，将碎片化的知识点进行重新的整合与归纳，最终形成趋于完善的数学知识体系。

结束语

总之，数形结合是在长期的教学实践中逐步总结出来的行之有效的手段。教师在日常教学中应该注重数形结合思想的渗透，加强对学生的引导，让学生真正领悟这一数学思想，切实提高数学教学质量。当然，学生在平时的学习过程中也要善于总结，这样才能掌握快速解题的思路和技巧，进而有效提高解题效率，真正达到内化、掌握知识的目的。

参考文献：

[1]陈凤侠.初中数学教学中数形结合思想的应用策略探究[J].考试周刊，2020（A3）：67-68.

[2]余永忠.数形结合思想让学习初中数学更加轻松[J].当代家庭教育，2020（36）：115-116.

[3]苏刚泉.数形结合思想在初中数学中的应用研究[J].教育艺术，2020（12）：66-67.

[4]罗俊.基于数学思想的初中数学教学探究[J].数理化解题研究，2020（35）：24-25.