双渠道供应链企业回收策略演化与协调

康 凯,赵宇杰,2,张 敬

(1.河北工业大学经济管理学院,天津300401;2.北京航空航天大学经济管理学院,北京100191)

1 引言

随着经济的快速发展,消费者对产品的需求量不断攀升,制造业呈现出产品生产量剧增与产品生命周期缩短的逆向态势,且引致资源枯竭与环境恶化等问题.2016年国务院办公厅印发了《生产者责任延伸制度推行方案》(下文简称“方案”),旨在促进制造商责任延伸至产品全生命周期[1,2].方案侧重于产品设计与制造等前端制造环节对回收利用率的影响,其实施有助于推动供给侧结构性改革和促进制造业的转型升级.同时,方案缺乏对废弃产品回收处置等工作的政策引导,特别是没有设置强制性惩戒措施,导致制造企业贯彻落实方案的行动迟缓.为加快推行生产者责任延伸制度,落实产品回收业务,依据“政府推进,市场主导”基本原则,各级政府不断地加强介入力度.例如,2017年国家发改委发布了手机回收补贴条令,成都市政府对电商企业回收纸箱进行奖励,湖南、浙江和江苏等省内部分市政府对不履行产品或包装物回收义务的企业进行处罚等.

然而,依靠政府与制造商的力量难以推动整个供应链的逆向产品流,产品回收系统涉及到政府、制造商、零售商与消费者等多元主体.方案界定了制造商与销售商的回收责任,明确了“制造商直接回收”、“制造商委托零售商回收”、“制造商与零售商同时回收”和“制造商委托第三方回收”四种回收策略.目前诸多制造商已开通线上与线下的双渠道回收服务,如家用电器制造商格力不仅构建了直销渠道的回收系统,而且联手零售商国美构建了零售渠道的回收系统.同时,研究证实消费者偏好是推动回收市场发展的关键因素[3,4].一项调查显示,64%的受访者囤积自己最近已退役的手机的原因是由于没有合适的回收服务,且大部分受访者认为,回收旧手机的成本应由所有利益相关者分担(37%)或由生产者独自承担(34%)[5].可见,回收市场具有很大的发展空间,而机遇与挑战并存.企业对产品回收产生的经济、环境和社会效益的认识不足是阻碍其发展回收业务的根本原因[6].如果制造商不回收废弃产品,虽然节省了回收成本,但会受到政府的惩罚,甚至由于无法满足消费者回收需求导致产品的市场竞争力减弱.如果制造商仅通过直销渠道回收,难以保证废旧产品的回收量,即无法通过再制造节省成本.如果制造商与零售商同时回收,作为回收责任主体的制造商需要支付零售商回收费用,承担较高的回收成本,且不得不面对直销渠道与零售渠道之间的竞争.在政府奖惩双向介入与消费者驱动下,制造商如何选择回收策略,制造商与零售商如何高效协同地合作是逻辑统一且亟待解决的现实问题.

针对以上问题,本文在政府对企业规制和市场补贴的双向介入以及消费者驱动下,考虑由制造商的直销渠道以及含有零售商的零售渠道组成的双渠道供应链.制造商在不同的外部压力下既可选择回收也可选择不回收,当制造商选择回收时,零售商可选择与制造商进行合作参与回收也可选择不回收.此时,制造商与零售商的不同回收策略组成了三种策略组合.那么,制造商与零售商在政府介入与消费者驱动下通过反复的博弈最终会做出怎样的回收策略?回收策略组合是否具有稳定性,且是否可作为长期回收策略?回收策略组合下的供应链企业利润与回收量可否进一步提升? 政府介入与消费者驱动对供应链企业利润与回收量存在怎样的影响?以及供应链企业如何应对政府与消费者带来的影响?解决以上问题对促进供应链企业回收及供应链可持续发展具有重要意义.

闭环供应链的研究历经单渠道回收,发展到多渠道回收[7,10].政府的介入已经被考虑为影响企业回收业务发展的关键因素,其介入方向可分为供给侧(企业)和需求侧(市场).Ma 等[11]研究了政府的市场补贴对双渠道闭环供应链的影响,发现补贴有利于促进闭环供应链的发展,且政府补贴可使供应链企业与消费者均受益.Xie 等[12]在收益共享协调机制下研究了闭环供应链中的回收率波动问题,并得出供应链企业的最优决策.He 等[13]研究了消费者“搭便车”享受线下回收服务对电商企业的运营影响,并分析了产品整个生命周期的碳排放,研究发现政府征收电子商务税可降低消费者“搭便车”的行为并降低碳排放.Dai 等[14]研究了延迟决策下的双渠道闭环供应链,研究表明政府可通过征收碳税或进行碳配额补贴有效降低供应链碳排放并增加废旧产品的回收与再制造.李欣然等[15]研究了政府再置换补贴与回收奖惩双重干预对双渠道闭环供应链最优决策的影响,研究表明政府的双重干预优于单一政策干预,且双重干预提高了供应链企业利润和消费者剩余.陈晓红等[16]基于消费者偏好分析了政府不同补贴方案下的双渠道闭环供应链的最优决策,并得出不同消费者偏好下的政府的最佳介入政策.上述研究中,供应链企业基于各自的利润最大化,在定价与回收定价上产生了两次加价问题,由此产生了双重边际效应,需进一步解决.此外,以上研究多注重于政府的介入与市场驱动给企业回收业务的发展带来的影响,但对于双渠道供应链来说,鲜有研究在政府介入与消费者驱动下对多种回收渠道方案进行探讨并对供应链企业长期回收策略进行分析.Li 等[17]建立了双层闭环供应链决策模型,并基于演化博弈论得出演化稳定策略.Zhang[18]在动态演化博弈模型的基础上,研究了商业银行与闭环供应链企业博弈均衡的稳定性,发现随着企业规模的扩大和市场风险的增大,供应链闭环系统本身具有较强的稳定性.在考虑供应链企业回收策略组合时,主要为制造商与零售商之间的博弈,且不考虑第三方回收的情况.当“制造商委托零售商回收”时,回收的产品仍会返回到制造商,所以制造商仍为回收的状态,无法存在制造商“不回收”零售商“回收”的策略组合.故本文所考虑的回收策略组合不包含上述情况.由此,参考谢识予[19]的演化博弈论.演化博弈有效刻画了“有限理性”人的学习机制与策略演化.本文将供应链中的博弈方均考虑为“有限理性”的,即很难一次做出最优决策,而是通过学习调整逐渐达到策略均衡.由于回收责任主体企业为制造商,因此制造商拥有率先选择权,零售商根据制造商选择的结果再进行选择.因此,本文运用具有决策顺序的演化博弈理论——非对称的演化博弈论[19],研究双渠道供应链系统的回收演化稳定策略(evolutionary stable strategy,ESS).

供应链协调可改善双重边际效应提升供应链企业的经济绩效,而且助于改善生态环境与资源再利用并促进企业回收业务稳定发展[20].徐朗等[21]基于改进的成本分担–收益共享契约研究考虑再制造的双渠道供应链协调问题,发现协调系数(分担/共享比例)受交叉需求替代系数与消费者的减排认知度的影响,且该契约可将供应链协调至集中决策下的利润水平.Giri 等[22]考虑了产品保修期及绿色水平下的闭环供应链最优决策,研究发现收益共享契约可提高的产品绿化水平并延长保修期.Xie 等[23]研究了单渠道回收双渠道销售的闭环供应链中产品回收与再制造决策问题,发现成本分担–收益共享契约可提升供应链利润,且分级回收机制可提高回收效率.郑本荣等[24]研究了专利保护下双渠道闭环供应链的定价问题,并应用改进的收益共享契约协调供应链.Xu 等[25]在可持续供应链协调的研究中比较了收益共享与二部定价协调契约,发现这两种契约均可提升供应链企业经济利润并降低企业碳排放,更重要的是二部定价契约可使供应链经济与环境绩效协调至集中决策水平.因此,本文基于改进的二部收费契约,对供应链ESS 协调以进一步提升供应链经济绩效与回收量.

供应链企业在面对回收规制或市场机遇时,如何积极响应政府号召承担起企业回收责任,并满足消费者回收需求,成为亟待解决的重要问题.首先,本文考虑政府对企业的规制和市场的补贴的双向介入以及消费者驱动,构建了单制造商与单零售商组成的双渠道供应链系统的三种回收策略组合的决策模型.其次,以供应链中制造商为主导者,运用Stackelberg 博弈求解各模型中的最优决策,比较并分析了三种回收策略组合下的制造商与零售商的利润关系.再次,应用非对称演化博弈论进行分析,得出供应链企业回收演化稳定策略.最后,基于改进的二部定价契约对回收演化稳定策略下的供应链系统进行协调,并探讨协调契约下政府的双向介入及消费者偏好对供应链企业的利润与回收量的影响.

2 不同回收渠道策略下的双渠道供应链模型

2.1 问题描述与假设

以单制造商和单零售商构成的双渠道供应链系统为研究对象,考虑政府对市场与企业的双向介入以及消费者驱动,对供应链系统回收策略进行研究.假设政府介入市场的方式为向消费者提供单位产品回收补贴b;政府介入企业的方式为要求制造商回收量至少达到潜在回收市场的规模U0,若制造商的实际总回收量U超过U0,则政府奖励制造商,若低于U0,则政府惩罚制造商,政府对制造商的奖惩单价为g,政府对制造商的奖惩为g(U -U0).

制造商作为回收责任主体企业是博弈的主导者,首先基于政府政策导向与市场情况选择是否开通回收业务,制造商的策略空间为(回收,不回收),其选择“回收”的概率为x.作为博弈的跟随者,零售商根据制造商的决策做出反应,若制造商选择“回收”,此时零售商的策略空间为(回收,不回收),其选择“回收”的概率为y.若制造商选择“不回收”,则零售商在作出回收策略时仅能选择“不回收”.该非对称演化博弈的扩展形如图1所示,当制造商与零售商同时选择“回收”时为双渠道回收供应链(B),当制造商选择“回收”零售商选择“不回收”时为单渠道回收供应链(M),当制造商选择“不回收”时为无回收供应链(N).

图1 回收策略博弈扩展形Fig.1 Extended game model of recycling strategies

当制造商选择“回收”时,制造商将回收的产品分解并用于再制造.假设单位产品批发价格加w,单位产品制造成本为c,制造商对回收产品再制造时可以节省δ的单位成本,则单位产品再制造成本为(c-δ).对于再制造产品与新产品,假设消费者无差别对待.

在定价决策方面,制造商拥有直销渠道的产品定价权,零售商拥有零售渠道的产品定价权.制造商优先在直销渠道对产品销售价格pm、回收价格γm和转移支付价格γt进行决策,其中制造商向零售商所支付的转移支付价格也为制造商在零售渠道的单位产品回收成本[11];基于制造商的决策,零售商在零售渠道对产品销售价格pr和回收价格γr进行决策.

对于直销渠道与零售渠道,本渠道产品销售量受本渠道及竞争渠道产品价格的影响,假设α为消费者对产品价格的敏感系数,其值越大表示本渠道产品价格每上升1 个单位会降低更多本渠道产品销量;β为消费者对竞争渠道产品价格敏感系数,且α ＞β,其值越大表示竞争渠道产品价格每上升1个单位会增加更多本渠道产品销量.制造商直销渠道销售量DM=τD0-αpm+βpr,零售渠道销售量DR=(1-τ)D0-αpr+βpm,其中D0为该产品的潜在销售市场的规模,τ为消费者在直销渠道购买产品的比例.

参考文献[26,27],假设销售渠道与回收渠道相对独立,且消费者独立对待产品的购买与返回.而对于直销渠道与零售渠道,本渠道产品回收量受本渠道及竞争渠道回收价格的影响,假设ρ1为消费者对回收产品价格的敏感系数,其值越大表示本渠道回收价格每上升1 个单位会增加更多本渠道回收量;ρ2为消费者对竞争渠道产品回收价格的敏感系数,且ρ1＞ρ2,其值越大表示竞争渠道回收价格每上升1 个单位会降低更多本渠道回收量.制造商直销渠道回收量UM=η(U0+σb)+ρ1γm -ρ2γr,零售渠道回收量UR=(1-η)(U0+σb)+ρ1γr-ρ2γm,η为消费者在直销渠道返回产品的比例,σ为消费者对政府的回收补贴的敏感系数,该系数越大表示政府的回收补贴可以使更多的消费者返回产品.模型中符号及含义汇总如表1.

表1 符号含义汇总表Table 1 Summary of symbol meanings

续表1Table 1 Continue

基于制造商与零售商不同的回收策略组合,分别考虑以下情形:

1)(不回收,不回收),即制造商选择“不回收”的无回收供应链(N);

2)(回收,不回收),即制造商选择“回收”与零售商选择“不回收”的单渠道回收供应链(M);

3)(回收,回收),即制造商与零售商均选择“回收”的双渠道回收供应链(B).

2.2 无回收供应链(N)

无回收供应链决策结构如图2所示,制造商的优先决策产品销售价格pm,然后零售商再对产品销售价格pr进行决策.此时,制造商直销渠道销售量为DM=τD0- αpm+βpr,零售渠道销售量为DR=(1-τ)D0-αpr+βpm.

图2 无回收供应链决策结构Fig.2 Decision-making structure of supply chain with non-recycling

此时,制造商的利润

其中第一项为直销渠道产品销售收入,第二项为产品批发给零售商的收入,第三项为生产总成本,末项为来自政府的回收惩罚.

零售商的源自产品销售利润

根据逆向递推法,可得下列结论.本文所有性质、命题和定理的证明将在附录中给出.

性质1当制造商选择“不回收”时,制造商的产品销售价格以及零售商的产品销售价格均衡解分别为

性质2 给出了制造商选择“不回收”时制造商与零售商的最优决策,将式(3)和式(4)代入式(1)和式(2)可得下列结论.

性质2当制造商选择“不回收”时,制造商和零售商的最优利润为

性质2 给出了当制造商选择“不回收”时制造商与零售商在Stackelberg 博弈均衡下的最大利润.此时由于制造商与零售商均不回收,因此最优利润不受消费者对产品回收价格的敏感系数ρ1以及竞争渠道产品回收价格的敏感系数ρ2的影响.由于制造商没有达到政府的最低回收量U0的要求,因此会受到政府的惩罚,即制造商的最优利润会受到政府奖惩(实际为惩罚)单价g的影响.

2.3 单渠道回收供应链(M)

单渠道回收供应链决策结构如图3所示,制造商的优先决策产品销售价格pm和回收价格γm,然后零售商再对产品销售价格pr进行决策.此时,制造商直销渠道销售量为DM=τD0-αpm+βpr,回收产品数量为UM=U0+σb+ρ1γm;零售渠道销售量为DR=(1-τ)D0-αpr+βpm.

图3 单渠道回收供应链决策结构Fig.3 Decision-making structure of supply chain with single-channel recycling

此时,制造商的利润为

其中第一项为直销渠道产品销售收入,第二项为产品批发给零售商的收入,第三项为回收节省的总成本,第四项为回收总成本,第五项为生产总成本,末项为来自政府的回收奖惩.

零售商源自产品销售的利润

同样地,根据逆向递推法,可得下列结论.

性质3当制造商选择“回收”,零售商选择“不回收”时,制造商的产品销售价格、回收价格以及零售商的产品销售价格的均衡解分别为

性质3 给出了制造商选择“回收”,零售商选择“不回收”时的最优决策,将式(9)～式(11)代入式(7)和式(8)可得下列结论.

性质4当制造商选择“回收”零售商选择“不回收”时,制造商与零售商的最优利润为

性质4 给出了当制造商选择“回收”与零售商选择“不回收”时制造商与零售商在Stackelberg 博弈均衡下的最大利润.此时由于零售商不参与回收,因此在回收上不存竞争渠道,故最优利润不受消费者对竞争渠道产品回收价格的敏感系数ρ2的影响.

2.4 双渠道回收供应链(B)

双渠道回收供应链决策结构如图4所示,根据问题描述,制造商优先决策产品销售价格pm、回收价格γm和转移支付价格γt,然后零售商再对产品销售价格pr和回收价格γr进行决策.制造商直销渠道销售量为DM=τD0-αpm+βpr,回收产品数量为UM=η(U0+σb)+ρ1γm-ρ2γr;零售渠道销售量为DR=(1-τ)D0-αpr+βpm,回收产品数量为UR=(1-η)(U0+σb)+ρ1γr-ρ2γm.

图4 双渠道回收供应链决策结构Fig.4 Decision-making structure of supply chain with dual-channel recycling

此时,制造商的利润

其中第1 项为直销渠道产品销售收入,第2 项为产品批发给零售商的收入,第3 项为回收节省的总成本,第4 项为向零售商转移支付总额(零售渠道回收总成本),第5 项为直销渠道回收总成本,第6 项为生产总成本,末项为来自政府的回收奖惩.

零售商源自产品销售的利润

其中第1 项为产品销售利润,第2 项为产品回收净收入.根据逆向递推法,可得下列结论.

性质5当制造商与零售商都选择“回收”时,制造商的产品销售价格、回收价格、转移支付价格以及零售商的产品销售价格、回收价格的均衡解分别为

性质5 给出了制造商与零售商都选择“回收”时的最优决策,这些决策变量依赖于消费者对产品价格的敏感系数α、对竞争渠道产品价格敏感系数β、对回收产品价格的敏感系数ρ1、对竞争渠道产品回收价格的敏感系数ρ2、对政府回收补贴的敏感系数σ,以及政府单位产品回收补贴b和政府奖惩单价g的影响.

进一步,可得下列结论.

命题1当制造商与零售商都选择“回收”时,有

命题1 中,1)表明如果消费者对产品价格敏感度越高,制造商与零售商的定价策略就越需谨慎,以免引起较高的市场动荡,此时低价策略会带来更好的效果,且低价策略中的产品价格应随敏感度的升高趋于平稳;如果消费者对竞争渠道产品价格敏感度较高时,制造商与零售商应采取提高产品价格的策略,以争夺市场份额,竞争渠道敏感度越高,越可制定更高产品价格.2)表明如果消费者对回收价格敏感度越高,制造商与零售商越需提高回收价格,以快速争夺回收市场份额,以此(降低制造成本)提升利润,但随着回收价格敏感度的提高,回收价格的提高额度应越小,以平稳回收市场,带来长久利益;如果消费者对竞争渠道回收价格敏感度越高,制造商与零售商应降低回收价格,以降低竞争渠道回收产生的影响,且随着竞争渠道回收价格敏感度的提高,回收价格的减少额度应越大.3)表明政府补贴与消费者对补贴的敏感度的增加,使得政府的补贴效应增加,驱动了消费者的回收行为,进而提升了回收量,此时制造商与零售商需付出更多的回收成本,因而需降低产品回收价格;政府奖惩单价的增加使参与回收的制造商与零售商可获得来自政府的奖励或减少来自政府的惩罚,因此其拥有更多资金投入到回收业务中,进而需提升回收价格满足消费者的回收需求.

将式(16)～式(20)代入式(14)和式(15),可得下列结论.

性质6当制造商与零售商都选择“回收”时,制造商与零售商的最优利润为

性质6 给出了当制造商与零售商都选择“回收”时制造商与零售商在Stackelberg 博弈均衡下的最大利润,由式(21)和式(22)可知,制造商与零售商的最优利润受消费者敏感度和政府奖惩与补贴的综合影响.进一步的分析将在后文中给出.

2.5 不同回收策略组合下最优利润比较与模型分析

命题3消费者对双渠道的回收价格敏感度相差较小时,政府提高回收补贴或降低回收奖惩可使双渠道回收下的制造商利润大于其它回收情况下的利润;消费者对双渠道的回收价格敏感度相差较大时,政府提高回收奖惩或降低回收补贴可使双渠道回收下的制造商利润大于其它回收情况下的利润.

命题3 表明,政府可通过评估消费者敏感度调整回收补贴与奖惩提升制造商的利润,以促进制造商进行回收.

3 回收渠道策略博弈的非对称演化均衡

上述模型应用了Stackelberg 博弈理论对决策变量进行求解,但在实际中,供应链企业之间的博弈往往是重复的且会朝着利润更大的方向进行演进.演化博弈可有效地模拟供应链企业决策者经过不断学习和修正,最终实现动态平衡的过程,弥补了传统博弈论中的诸多缺陷.在双渠道供应链系统中,制造商是回收责任主体企业并占据主导地位,回收决策顺序先于零售商.非对称演化博弈强调决策顺序,即两个博弈方既不是同时选择,且选择和适应度情况也不对称[16].综上,应用非对称演化博弈理论对供应链企业的不同回收策略组合进行进一步分析,以得出稳定策略,并为供应链企业提供更长期的回收策略.表2 用利润显示了供应链企业不同回收策略下的适应度.

表2 供应链企业适应度Table 2 Fitness of supply chain enterprises

假设制造商与零售商可独立随机地选择是否进行回收,且不断地进行重复博弈.制造商选择“回收”与“不回收”的概率分别为x和(1-x),零售商选择“回收”与“不回收”的概率分别为y和(1-y).则制造商选择“回收”时的利润适应度

制造商选择“不回收”时的适应度

制造商的平均适应度

零售商选择“回收”时的适应度

零售商选择“不回收”时的适应度

零售商的平均适应度

制造商回收概率的复制动态方程

零售商回收概率的复制动态方程

将两复制动态方程联立可得二维动力系统I为

定理1系统I的平衡点为(0,y),(1,0),(1,1).

定理1 表明了系统具有多个稳定点,但其是否具有稳定性需进一步分析.根据定理1 和命题2,首先对制造商回收概率的复制动态方程(32)进行分析.y在区间[0,1]内取任意值时有以下关系,即由此可得制造商的博弈复制动态相位图,如图5所示,x=0 和x=1 为两个稳定状态,其中x*=1 为ESS,即制造商选择“回收”.由此可得下列结论.

图5 制造商博弈复制动态相位Fig.5 Game replication dynamic phase of the manufacturer

定理2系统I的ESS 点为(1,1).

定理2 表明了系统最终的演化结果.进一步,将两相位图以概率x,y为坐标在二维平面图上表示,可得复制动态关系图,如图6所示.实际情况下零售商的选择受制造商的影响,制造商选择“回收”的概率是零售商“回收”的最大概率,因此图6 中实线部分为实际的复制动态关系,虚线部分为根据相位图得出的非实际对称复制动态关系.

图6 复制动态关系Fig.6 Replication dynamic relationship

根据定理2 可得以下结论.

结论1双渠道供应链系统的回收演化稳定策略为(回收,回收),即制造商和零售商同时进行回收(双渠道回收).

结论1 表明制造商与零售商通过不断试错与改进的最终回收策略.由于使用了利润代表其适应度,所以演化稳定策略下制造商与零售商能达到各自的满意利润.

4 双渠道回收供应链演化稳定协调

基于上一节的结论,设计改进的二部收费契约——统一定价回收–二部收费协调契约(下称U-2 契约’)对演化稳定策略双渠道回收(B)供应链进行协调,其决策结构如图7所示.该协调契约的主要目标为:在不损失供应链中企业任何一方利润的情况下,同时提升制造商和零售商的利润.U-2 契约设计的基本思想与卡尔多-希克斯改进类似,供应链双渠道的回收定价γb由制造商进行统一决策,此时虽然剥夺了零售商在零售渠道下进行回收定价的权力,但统一回收定价不仅减少了双重边际效应而且可以降低回收渠道之间的价格竞争,必然会提升制造商的利润.在统一定价回收后,制造商对零售商进行补偿,补偿金额F应至少达到零售商由于被剥夺回收定价权力导致的利润下降额,若制造商仍有盈余,说明供应链整体利润增加,此时达到卡尔多-希克斯改进.综上,U-2 契约下的制造商和零售商的利润函数表示为

图7 U-2 契约下的双渠道回收供应链决策结构Fig.7 Decision-making structure of dual-channel recycling supply chain under U-2 contract

根据逆向递推法,可得如下结论.

性质8U-2 契约下制造商的产品销售价格、回收价格以及零售商的产品销售价格的均衡解分别为

性质8 给出了U-2 契约下制造商与零售商的最优策略,相关因素(α,β,ρ1,σ,b,g)对决策变量(产品定价pm和pr,回收定价γb)的影响与命题1 所得的结论相同.

将以上最优决策代入式(35)和式(36)可得如下结论.

性质9U-2 契约下制造商与零售商的最优利润分别为

性质9 给出了U-2 契约下制造商与零售商在的最大利润,由式(40)和式(41)可知,制造商与零售商的最优利润受补偿金额F以及消费者敏感度和政府奖惩与补贴的综合影响.通过分析补偿金额F的影响可得如下结论.

命题4存在合理补偿范围和,有下列结论:

1)当Θ3＞0 且时,或当Θ3＜0 且时,可在双渠道回收情况下同时提升制造商与零售商的利润.

2)当Θ3＞0 且时,或当Θ3＜0 且时,可在双渠道回收情况下同时提升制造商与零售商的利润.

命题4 表明了U-2 契约下制造商对零售商的合理补偿范围,由于不同消费者敏感度以及政府奖惩与补贴下,制造商的利润顺序不同,因此产生了两个基于制造商与零售商均大于能达到的最大利润所确定的合理补偿范围.通过分析政府奖惩与补贴的影响可得如下结论.

命题5随着政府市场回收补贴b和消费者对回收补贴敏感系数σ的增加而增加,且增加程度越来越大.

命题5 表明,政府通过向消费者进行补贴回收可提升制造商的利润,且补贴力度越大,制造商利润提升就越明显.政府通过向消费者进行回收补贴可有效地促进消费者返回产品,进而节省制造商的再制造成本,增加制造商的利润.此外,制造商利润的增加可使其有更多的资金投入到回收业务中,进一步扩展回收业务,因此政府介入回收市场对供应链企业回收业务的发展具有明显促进作用.另一方面,消费者对回收补贴的敏感系数越高,政府的市场介入效果越明显.消费者的回收意识是影响该敏感系数的关键因素,因此政府通过倡导产品回收、传播环保知识或投放公益广告等途径提升消费者对补贴的敏感度,促进消费者返回产品,节省再制造成本,增加制造商的利润.补贴敏感系数越大,制造商利润提升也就越明显.制造商作为回收责任主体可向公众倡导回收再利用,以提升产品回收带来的利润.综上,制造商利润受政府和市场的双重影响,但当政府介入回收市场时,制造商也需即时作出反应,以抓住回收市场带来的机遇.

命题6政府回收奖惩单价g对制造商利润以及回收量UU2有如下关系:

1)存在政府回收奖惩单价g0使最小,且当g ＜g0时,随着政府回收奖惩单价g的增加而减少,当g ＞g0时,随着政府回收奖惩单价g的增加而增加.

2)UU2随着政府回收奖惩单价g的增加而增加.

命题6 表明,政府施加回收奖惩制度可有效管控制造商的回收量与利润.政府奖惩单价的提高对制造商的回收业务发展具有更大的影响,一方面制造商需评估政府的奖惩单价与单位产品再制造节省成本的关系以确定回收是否可以带来更好的收益.另一方面政府为促进企业回收业务的发展,奖惩单价的制定应高于g0,此时奖惩单价g的提高有助于提升回收总量和制造商利润,但这也需要政府需要投入更多的奖励金以鼓励制造商在回收上所做的努力.综上,政府介入企业可提升企业回收绩效,进一步增加回收企业的利润.

5 算例分析

为进一步验证模型的有效性与合理性,通过算例对上述命题和结论进行分析.基于问题描述与假设,参考国内外相关文献[10,11,14,19],对参数进行赋值,α ←2,β ←0.5,w ←180,c ←150,δ ←125,τ ←0.6,η ←0.55,D0←1 000,U0←200,σ ←2.

政府的回收补贴b对供应链利润的影响如图8所示,此时取ρ1=3,ρ2=0.5,制造商的利润关系为结果显示出无回收供应链利润很大程度地低于其他回收情况,这反映出供应链企业考虑回收是实现利润进一步最大化的发展方向.双渠道回收供应链利润优于单渠道回收的供应链利润.U-2 协调契约可使双渠道回收的供应链利润进一步提升至.回收情况下的供应链总利润与随政府的回收补贴的增加而增加,这是因为政府补贴刺激了回收市场,进而增加了总回收量和总节约的成本.图9 显示了回收补贴对总回收量U的影响,结果显示出政府补贴对消费者回收行为的刺激作用,政府补贴力度越大,总回收量越大.双渠道回收量UB大于单渠道回收量UM,且U-2 契约可进一步提升总回收量至UU2.此外,考虑回收的供应链均满足政府的最低回收量要求U0.

图8 回收补贴对供应链利润的影响Fig.8 Impact of recycling subsidies on supply chain profits

图9 收补贴对总回收量的影响Fig.9 Impact of recycling subsidies on total recycling amount

政府的回收奖惩单价g对供应链利润的影响如图10所示,此时取ρ1=4,ρ2=0.5,讨论制造商的利润关系为时的情况,结果仍显示出无回收供应链利润很大程度地低于回收情况下的供应链利润,且随着奖惩单价的提高无回收供应链利润会下降,回收情况下的供应链利润会提高,这是由于供应链企业在不进行回收时由于没有达到政府设定的最低的回收量要求而受到的惩罚,该惩罚会随着惩罚单价的增加而增加,反之当供应链企业进行回收时会满足且超过政府的最低回收要求,因此受到了政府的奖励,该奖励随着奖励单价的增加而增加.此外,结果也显示出双渠道回收比单渠道回收的供应链拥有更多的利润,且U-2 契约仍可进一步提升双渠道回收的供应链利润.政府奖惩单价对总回收量的影响如图11所示,总回收量随政府的奖惩单价增加而增加,且U-2 契约下的双渠道回收量优于无协调契约下的双渠道回收量,更优于单渠道回收量.

图10 奖惩单价对供应链利润的影响Fig.10 Impact of unit reward and punishment price on supply chain profits

图11 奖惩单价对总回收量的影响Fig.11 Impact of unit reward and punishment price on total recycling amount

从图8～图11,可得以下结论:

结论2双渠道回收供应链利润大于单渠道回收的供应链利润,且回收情况下的供应链利润远大于无回收供应链的利润.

结论3政府的双向介入可有效促进供应链企业的利润与回收,且双向介入的力度越大,供应链利润和回收量就越大.

结论4U-2契约在政府补贴下作为一种有效的协调方案既可增加供应链利润,又可进一步使供应链企业满足政府回收的要求.

结论2 说明双渠道回收即(回收,回收)是最优的回收策略,同时也验证了利润最优是ESS 的必要因素,双渠道回收供应链的更多利润促使供应链企业双方的回收策略不断向(回收,回收)发展.虽然制造商在双渠道和单渠道回收供应链下的利润大小关系是不确定的,但双渠道回收总可使供应链总利润更大.结论3 表明政府的介入会带来的积极影响,但政府介入力度越大必然会消耗更多的资金,因此政府需考虑财政平衡选取合适且能承受的补贴和奖励单价.双渠道回收是供应链利润驱动的结果,结论4 进一步说明考虑合理补偿范围的U-2 契约可进一步促进供应链企业的回收业务的发展、提升企业利润、满足政府回收要求和消费者的回收需求、促进了废旧产品的回收利用、降低资源消耗与污染,提升社会的整体福利.接下来,讨论关于U-2 契约下制造商对零售商的合理补偿范围.

由命题4 得知U-2 契约下的合理补偿范围,它是基于供应链企业双方均大于能达到的最大利润确定的,由命题2 可知双渠道回收时零售商的利润最大,但由于受到消费者对回收价格敏感度等因素的影响,制造商在双渠道和单渠道回收供应链下的利润大小关系是不确定的,因此才会出现两个合理的补偿范围.选取这两种不同的情况,算例结果如图12 和图13所示,其中左纵坐标为制造商利润参考坐标,右纵坐标为零售商利润参考坐标.

图12 补偿费用的阈值Fig.12 Threshold of compensation fees(

图13 补偿费用的阈值Fig.13 Threshold of compensation fees

图12 中,双渠道回收供应链下的制造商利润大于单渠道回收的情况,由与的交点所确定的合理补偿范围上限为0.793 万元,由与的交点所确定的合理补偿范围下限为0.397 万元.图13 中,双渠道回收供应链下的制造商利润小于单渠道回收的情况,由与的交点所确定的合理补偿范围上限为0.580 万元,由与的交点所确定的合理补偿范围下限为0.340 万元.总结上述讨论可得以下结论.

图14 零售商博弈复制动态相位Fig.14 Game replication dynamic phase of the retailer

结论5合理补偿范围下的U-2 契约可同时提升制造商与零售商利润.

结论5 对制造商的管理启示为制造商在与零售商制定契约时要充分考虑在统一回收定价时剥夺零售商在回收定价上的权利带来的影响,合理的补偿可促进供应链企业合作,进而共同提升双方的利润.U-2 契约作为一种灵活的契约,可作为制造商激励零售商回收的方案,较高的补偿可促进零售商在回收业务(如回收宣传或回收服务)上的努力,进而增加回收量并节省制造成本.

表3 显示了消费者的各敏感度对供应链企业利润和回收量的影响.消费者在本渠道和竞争渠道的产品价格敏感度α和β对供应链企业利润的影响是相反的,本渠道产品价格敏感度越高供应链企业利润越低,竞争渠道产品价格敏感度越高供应链企业利润越高,此外两者都不会影响回收量.同样地,消费者在本渠道和竞争渠道的回收价格敏感度ρ1和ρ2对供应链企业利润的影响也是相反的,本渠道产品价格敏感度越高供应链企业利润和回收量就越高,竞争渠道产品价格敏感度越高供应链企业利润和回收量就越低.消费者对政府补贴的敏感度σ越高供应链企业利润和回收量就越高.通过比较各表3 中各项结果数据可知消费者对本渠道敏感度变化产生的影响大于对竞争渠道敏感度变化产生的影响.

表3 消费者敏感系数灵敏度分析(F=5 000)Table 3 Sensitivity analysis of consumer sensitivity coefficient(F=5 000)

综上,制造商和零售商应注重各自销售渠道中的消费者敏感度的变化,积极进行市场调查,明确消费者对产品价格和回收价格的态度.当消费者产品价格敏感度较高时,企业应分析产品对消费者心理的主要影响因素,增加消费者的价值感知;当产品价格敏感度较低时,企业更应注重产品质量与售后回收服务以维持消费者忠诚度.当消费者对回收价格的敏感度较高时,企业需抓住机遇加强回收宣传与服务,并可适当提升回收价格以增加更多的市场占有率,良好的售后服务可提升品牌价值,提升消费者认可度;回收价格敏感度较低时,企业仍需维持渠道内消费者忠诚度,提升回收服务,如上门回收等优质服务.

总之,消费者的高敏感度对企业来说是一种可以提升市场占有率的机遇,此时企业需加大营销力度;而低敏感度意味着企业需关注渠道内的消费者为他们提供更优质的产品与服务.此外,竞争渠道价格敏感度变化对企业利润影响较小,企业仍需要提升产品售前与售后回收服务,以巩固本渠道内的消费者忠诚度,以降低竞争渠道带来的负面影响.消费者对政府补贴的敏感度是政府介入回收市场影响力的关键,政府可对产品回收补贴进行推广,宣传产品回收带来的经济、环境和社会的积极影响,引导消费者将废弃产品进行返回可增加消费者对回收补贴的敏感度,从而加强政府市场介入的影响力更有效的促进各企业开展回收业务.

6 结束语

本文以单制造商与单零售商组成的二级供应链为研究对象,探讨了政府对企业和市场的双向介入和消费者驱动下的供应链企业回收策略.以制造商为市场主导者,应用Stackelberg 博弈求解制造商与零售商三种回收策略组合下的最优决策,并应用非对称演化博弈得到了双渠道供应链系统的回收演化均衡策略,最后对回收演化稳定策略下的供应链系统进行协调,讨论了消费者敏感度变化带来的影响和应对策略.本研究在继承文献[16]政府介入与消费者因素对双渠道闭环供应链决策影响思想基础上,探讨了供应链企业长期回收策略、供应链协调和政府介入偏向等问题.结果表明,制造商和零售商同时回收是该供应链系统唯一的演化稳定回收策略,且协调契约可进一步增加演化稳定策略下供应链企业的利润与回收量;政府根据消费者回收价格敏感度调整偏向可使双渠道回收下的制造商利润优于其它回收情况.

本研究为政府介入下的双渠道供应链提供了一种有效的回收策略,并为供应链企业回收业务的可持续发展提供了参考依据,进一步拓展了双渠道闭环供应链控制理论的应用范畴.但本研究未考虑回收产品质量的参差不齐等问题对再制造成本及其它因素的影响,因此在本研究基础上可进一步考虑回收产品质量、再制造策略和环境影响等问题.

附录