深度学习理念下小学数学单元统整教学

黄冬梅

[摘  要] 在数学教学中，教师要具有“跨单元”的意识以及单元统整的理念。单元统整教学，要从基于事实的课程， 走向基于实践的课程。作为教师，要自觉地对学生的学习内容进行单元统整解读、单元统整实践、单元统整反思。单元统整教学，能让学生对数学知识形成整体性认知，从而深化学生的理解。

[关键词] 小学数学;深度学习;单元统整

“单元”是小学数学教材的基本单位。小学数学教学应当基于单元、在单元中。但在教学实践中，部分教师缺乏单元意识，因而导致了数学教学的高耗低效。立足于单元，有助于学生把握数学知识的连续性、关联性等的特征。不仅如此，在数学教学中，教师还要有“跨单元”的意识以及单元统整的观念、意识。只有这样，才能让学生洞察數学知识整体，才能让学生感悟到数学的思想方法，体会到数学文化的博大与深邃。

一、对教学内容的单元统整解读

实施单元统整教学，教师首先应该对教学进行单元统整解读。对教学内容进行单元统整解读，能让教学更具统一性、针对性、实效性。基于深度学习的视角，单元统整解读应当基于学生的具体学情，以便让教学内容能切入学生的“最近发展区”。对于教学内容的单元统整解读来说，可以套用张奠宙先生的话语来表达，那就是“学什么比怎样学更为重要”！

对教学内容进行单元统整解读，首先要研读该知识所在的单元;其次要瞻前顾后、左顾右盼，研究与该单元相关的其他单元。通过研读，能够发现某一知识点的独特价值。只有通过单元统整解读，才能对教学进行基于整体的设计。在解读的过程中，我们要辩证性地对待编者的编排意图，根据实际教学需要，对相关内容进行重组、增删等的统整。

比如“用数对确定位置”（苏教版四年级下册），部分教师在教学中只是将其看作一个独立的教学内容，其实不然。“用数对确定位置”与“用方向和距离确定位置”这两个内容，形成了鲜明的对比。其中“用数对确定位置”属于初中“平面直角坐标系”的雏形，“用方向和距离确定位置”属于高中“极坐标系”的雏形。“用数对确定位置”这一教学内容在小学阶段，向前可以追溯到“在数轴上表示点的位置”，如“在数轴上表示整数”“在数轴上表示小数”“在数轴上表示分数”，等等;向后可以延伸、拓展到“在空间上表示确定物体的位置”，等等。有了这样对单元知识的地位、位置、关系等的洞察，我们就能有效地对这部分内容进行单元统整，“用数对表示位置”的教学就能冲破单元束缚，向前对接“数轴上表示点的位置”，向后启发“空间上表示确定物体的位置”，等等。教学过程就能显得丰满而富有灵性。通过对教学内容的单元统整解读，我们能初步建立一个整体的、有序的、关联的结构。

对教学内容进行单元统整解读，教师要突破解读的固有习惯，对相关内容进行充分的利用、发掘、重组。作为教师，不能将教材奉为圭臬，一成不变地依本而教，而应当依生而建。在解读的过程中，要以“类”的思想进行统摄，通过类联、寻异、架构、建系、研策，让数学知识结构化，促进数学知识的应用、迁移。

二、对教学内容的单元统整实践

对教学内容的单元统整解读是实践单元统整教学的依据。如果教师没有对教学内容进行单元统整把握，就无法从事单元统整教学实践。单元统整教学实践，不仅可以进行单元内的统整，而且可以超越单元，进行单元间的统整。一般来说，单元统整教学实践有两种方式：一是串联知识的序，二是并列知识的块。换言之，我们既可以从因果关系、属种关系的视角进行统整，也可以从并列关系、类比关系等视角进行统整。

例如在教学“正反比例”（苏教版六年级下册）这部分内容时，部分教师往往先教学正比例，待到学生能熟练运用正比例关系式去判断两个量之间的关系时，再教学反比例。这样教学，容易让学生“今天学正比例就套用正比例关系式”“明天学反比例就套用反比例关系式”。而当“正反比例”杂糅在一起，不能套用时，学生就会暴露很多错误。笔者在教学中，对单元内容进行结构性统整教学，通过统整性教学，让学生高屋建瓴，掌握正反比例关系式的本质，并能准确地判断两个量之间的正反比例关系。首先，笔者出示了很多的量的关系，诸如一个人的身高和体重，圆的半径和圆的面积，已经用去的量和还剩的量，全书的页数和已看的页数，买铅笔的数量和买铅笔的总价，一个房间中的地砖的面积和地砖的块数，等等。这其中，既有相关联的量，也有不相关联的量。在相关联的量中，既有两个量商、积一定的，也有两个量和、差一定的，等等。其次，笔者让学生自主分类，并依据“类”展开深度研究。在研究的过程中，学生首先排除了不相关联的量。再次，通过列表，将所有的量分成了一种量变大（变小），另一种量也随着变大（变小）;一种量变小（变大），另一种量反而变大（变小）的情况。最后，分别引导学生求比值、求积。让学生深刻认识到，只有当两种量中相对应的两个数的“比值也就是商（积）”一定时，这两种量才是正比例（反比例）关系。通过单元统整教学，有学生自主归纳、概括出这样的逻辑关系，首先是判断两种量是否关联，其次是判断两种量的变化趋势，再次是判断两种量的商或积。在对两种量的关系进行深入思考之后，有学生认为，判定两种量的正反比例关系只要判断两种量中相对应的两个数的商、积是否一定。因为，“两种量商（积）一定，就一定符合变化规律;而符合变化规律的两个量一定相关联”。单元统整教学，能让学生对学习内容形成整体性认知，能促进学生学习力的生长。

单元统整教学实践，有助于数学知识的生成、生长和生发。教学中，教师要用“思想性统驭”，用“结构性关联”。通过统整性的数学教学，能让学生“既见树木更见森林”。单元统整教学超越了对散点化、碎片化、孤立化的数学教学限制。单元统整教学，打开了学生数学思维生长的新空间，形成了学生数学学习的新格局、大气象。

三、对教学内容的单元统整反思

单元统整教学不是“拼盘”，不是“大杂烩”，而是以一定的思想、一定的观念、一定的上位概念、一定的内在结构来进行统整。单元统整教学，总是基于特定的主题，有着或者显性或者隐性的线索。作为教师，必须深入把握教学内容的脉络。笔者在教学中，自觉地反思单元教学内容，以大概念来组织核心知识，以核心知识来支撑单元统整教学。

比如教学“多边形的面积”（苏教版五年级下册）这部分内容时，每当学生学完一节内容，笔者就引导学生进行单元统整反思。比如在学生学习了“平行四边形的面积”之后，笔者引导学生反思“剪拼法”，从而为“三角形的面积”的自主学习推导奠定坚实基础。在学生学习了“三角形的面积”之后，笔者引导学生反思“倍拼法”，并且连同“剪拼法”一起反思。这样一方面进一步巩固“剪拼法”，另一方面将“剪拼法”和“倍拼法”进行比较，同时为学生进一步学习梯形的面积奠定坚实的基础。在学生学习了“梯形的面积”之后，笔者引导学生反思“分割法”，同时连同“剪拼法”“倍拼法”一起反思，并将三种方法进行比较，从数学思想方法的高度进行总结、提升。通过反思、总结，能让学生对图形进行系统性、结构性的掌握，并将其转化成学生学习图形面积的一种思维自觉。这种教学方法在学习“圆的体积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”时都具有普适性。当然，在教学这些内容之后，教师同样还要引导学生进行反思，将已经掌握的数学知识进行跨单元整合，从而不断地丰富学生的认知。甚至，可以引导学生在反思的过程中建构知识结构，从而不断发展、优化学生的认知结构。通过转化，学生能深深地感受到转化的作用、意义和价值，即变复杂为简单、变陌生为熟悉、变未知为已知。

对数学知识进行统整性反思，能让学生对数学知识形成整体性的认知，从而深化学生的理解。通过数学统整性反思，还能帮助学生建立数学“大概念”，形成学生的数学高阶认知。美国教学论专家麦克·扬在《未来课程》中说道：“我们应该从基于事实的课程， 走向基于实践的课程。”在统整性教学中，教材只是一个例子。作为教师，要挣脱课时、教材、知识点等的束缚，祛除遮蔽，自主展开数学教学的创造性实践。

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