基于传染-免疫机制的无人机集群协同探测与跟踪

2021-04-22 00:40颜宝苹

中国测试 2021年1期

颜宝苹，周洁，申强，高嵩

(1.西安工业大学电子信息工程学院，陕西西安 710021; 2.西北工业大学空天微纳系统教育部重点实验室，陕西西安 710072)

0 引言

随着世界各国科学技术的进步和武器装备快速发展，未来空中作战将呈现出高度无人自主、智能化集群协同、大范围广域作战等特点，使得未来的空中战场复杂程度大幅度提升，对复杂环境下空战装备态势感知、目标跟踪、抗干扰等作战能力提出挑战[1]。其中，无人机集群已然成为未来空中战场的主要作战装备。

无人机集群作战是指大规模小型无人机进行全自主作战，利用携带的传感器完成外部环境感知，然后通过信息交互共享环境信息等，从而根据交战情况快速做出相应决策[2]。无人机集群协同目标探测与跟踪作为集群作战的重要内容，涉及的核心技术为协同控制方法。

传统的协同控制方法主要有人工势场法[3]、领导-跟随法[4]、虚拟结构法[5]等方法，然而在高动态强干扰环境下，传统方法存在较大的技术瓶颈，如人工势场法简单易实现，但是容易产生震荡；领导-跟随法使得集群内其他无人机跟随一架长机，从而实现对集群的控制，该方法简单有效、易于实现，但是如果长机被摧毁，整个集群将无法执行任务；虚拟结构法避免了领导-跟随法的缺点，设置了一架虚拟长机，但是该方法对通信感知性能要求较高。近年来，群体智能日益展现出在复杂战场环境中的应用潜力，有望推动协同控制技术的跨越式发展，集群智能化将成为无人机技术发展的必由之路[6]。

目前，众多学者已经将群体智能算法应用到集群协同控制中去，并取得了一定成果。例如，鲁丰玲[7]基于蚁群算法进行舰机协同任务规划研究，利用蚂蚁觅食的行为机制实现了无人机着舰路径的优化，该算法原理简单、易编程实现，但是存在收敛速度慢、容易陷入局部最优等问题。邱华鑫等人[8-9]通过对鸽群层级机制进行建模，提出了一种基于鸽群行为机制的无人机集群控制模型，实现了无人机之间交互模式的切换并完成同步性分析，该方法保证了无人机集群系统的可靠性，使得单架无人机出现故障之后仍可以重新编队重构，但是面对部分个体通讯丢失等复杂情况缺乏适应性。周子为等人[10-11]对鸿雁飞行机理进行研究，并将其应用到无人机集群中，使得无人机集群从无序状态实现自组织编队，并且在编队飞行过程中实现个体位置的互换而不影响整个集群队形的拓扑结构，但是仍存在领导-跟随法的缺点，若头雁决策失误，将使得任务完成效能大打折扣。

上述群体智能仿生算法均是针对集群运动的协调一致性，忽略了应对外界刺激时集群如何快速做出响应这一过程。在集群进行目标跟踪的过程中，很有可能仅部分无人机能够探测到目标信息，如何使得目标信息快速传播到整个集群，是集群能否快速做出响应的关键，因此势必需要提出新的仿生算法解决上述问题。

周洁等人[12-13]通过对传染病传播机理进行研究提出了分布式传染病算法，该算法通过模拟个体直接传染和交叉传染的过程，实现了数据驱动作用下多智能体中信息的快速传播，在降低网络能耗的同时提高了信息传播效率。而集群进行目标探测与跟踪时，无人机在获取目标信息后需要进行信息交互，这一过程与传染病的传播机理十分相似，因此，本文将这种生物传染/免疫机制应用到无人机集群协同控制中，提出了一种面向无人机集群协同探测的传染-免疫仿生模型，建立该模型与集群目标探测之间的映射关系，并基于目标跟踪背景下实现无人机集群对移动目标的有效探测。

1 问题描述

1.1 任务想定

在探测资源有限的条件下，本文以一个具体的集群作战任务为背景来研究无人机集群协同探测问题，具体如图1所示：无人机集群执行巡逻任务时，敌方目标在其监测区域内持续移动，集群通过无人机之间的信息交互实现对目标的协同探测，获取目标信息的同时实现对目标的跟踪。

图1 任务场景示意图

上述任务主要包括三类子任务，一是集群需要对目标进行持续探测，以保证目标信息的持续获取；二是过多的雷达探测信号容易被敌方无人机截获，加大了我方无人机暴露的风险，通过控制探测无人机的数量既能保证集群安全，又减少能源消耗；三是目标信息需要快速传播到整个集群，使集群及时做出跟踪响应。

1.2 基本假设

1)集群内的每架无人机均具有感知、通信、判断和决策能力，可以自主进行聚集与避碰。

2)无人机通过机载雷达实现对目标的探测。

3)集群内无人机之间的通信链路未发生故障或通信中断，保证任务的时效性需求。

4)无人机之间不相互攻击。

2 传染-免疫仿生模型

2.1 传染机制建模

通过对传染病流行过程的研究分析可知，病毒传播的方式主要分为直接传染和交叉传染两种。如图2所示，传染机制的核心思想是：直接传染免疫功能缺失的个体与病原体接触后，携带一定量的病毒，当体内病毒超过一定阈值时，该个体患病并且具有交叉传染性；此时，具有交叉传染性的个体通过与其邻居个体接触，使其邻居个体被感染，以此来实现病毒在个体之间的传播。

图2 传染机制建模

2.1.1 直接传染

直接传染是指免疫缺失的个体接触到病原体并且被染病的过程。δdk(t)表示t时刻，个体Ik通过直接传染患病的情况，其中，δdk(t)=1表示个体直接传染患病，则个体Ik通过直接传染患病的概率为：

其中Pifdk(t)为t时刻，个体Ik直接传染免疫缺失的概率。

式中：Vk(t)——t时刻，个体Ik所携带的病毒量，其最大、最小值分别为Vmax、Vmin；

η——免疫缺失系数；

Pidk(t)——t时刻，个体Ik发生直接传染的概率。

式中：Rs——直接传染范围；

dk——个体Ik与病原体的距离。

即当个体Ik在直接传染范围内时，发生直接传染的概率为Pd，否则为Pf。

假设直接传染的传播病毒量为恒定值κ。在t时刻，通过直接传染获得的总病毒量Zdk(t)为：

2.1.2 交叉传染

交叉传染是指交叉免疫缺失的个体接触到具有传染性的个体，并且被染病的过程。δck(t)表示t时刻，个体Ik通过交叉传染患病的情况，其中，δck(t)=1表示个体Ik交叉传染患病。

其中，个体Ik通过交叉传染患病的概率为：

其中Pifck(t)表示t时刻，个体Ik交叉传染免疫功能缺失的概率，如果个体Ik为具有传染性个体Ii的交互邻居（在个体Ii的交叉传染范围Rc内），则Pifck(t)=1，否则Pifck(t)=0。

其中D(Ii,Ik)表示个体Ik和个体Ii之间的距离。

t时刻，个体Ik的传染性Ek(t)为：

t时刻，个体Ik发生交叉传染的概率Pick(t)为：

式中：Nck(t)——-邻居为个体Ik的个体集合，Ii∈Nck(t)；

Pici→k(t)——个体Ik与个体Ii发生交叉传染的概率。

在定义交叉传染传播的病毒量之前，首先构建交叉传染因子λ，t时刻，个体Ik的交叉传染因子为：

t时刻，个体Ik通过交叉传染携带的病毒量Zck(t)为：

其中Zi→k(t)表示个体Ii传递给个体Ik的病毒量。

2.2 免疫机制建模

个体的免疫系统可以通过生成免疫细胞来消灭个体体内携带的病毒量，如图3所示，其核心思想是：当个体受到大量病毒的侵入，新累积的病毒数量增多，同时免疫细胞的数量缓慢增多；相反的，当个体不再受到病毒侵入时，新累积病毒数量开始降低，同时快速产生免疫细胞直至体内的病毒被消灭，免疫记忆消失后，直接传染/交叉传染免疫功能缺失，个体再次可能被感染，产生新的累积病毒量。

图3 免疫机制建模

用免疫因子表示免疫细胞的生成趋势，t时刻，个体的免疫因子Fk(t)为：

其中m1＜m2＜m3，m1至 m4均为免疫系数。

t时刻，个体Ik的免疫细胞数量Mk(t)为

其中个体Ik的免疫细胞数的最大、最小值分别为Mmax和 Mmin。

t时刻，免疫细胞时间Tk(t)为

其中 m5＞0。

病毒量的累积主要来源于直接传染、交叉传染的累积病毒量和免疫细胞作用下的病毒减少量三种途径。个体Ik在t时刻的病毒量表达式如下：

2.3 传染-免疫仿生机制映射

传染-免疫过程与目标探测过程中无人机的映射关系为：

1)直接传染机制：直接传染免疫功能缺失的个体接触到病原体时，会发生直接传染，导致个体患病，并携带一定病毒量。将这种直接传染机制映射到无人机集群中，无人机采用机载传感器主动探测目标信息，若目标位于传感器探测范围内时，无人机便可以发现目标。

2)交叉传染机制：交叉传染免疫功能缺失的个体接触到患病个体时，会发生交叉传染，导致该个体携带一定病毒量或者患病。将这种交叉传染机制映射到无人机集群中，发现目标的无人机告知相邻无人机目标信息。

3)生物免疫机制：个体体内携带的病毒量到达一定阈值后，免疫系统可以通过生成免疫细胞来消灭病毒量，使个体具备直接传染/交叉传染免疫功能，免疫时间之后，个体可再次被病原体/传染个体染病。将这种免疫机制映射到无人机集群中，当目标离开无人机的监视区域后，相应的无人机无法发现目标。

基于以上的映射关系，可将无人机集群协同探测跟踪问题转换为基于生物机制的传染-免疫问题进行分析，具体行为对照关系如表1所示。

表1 行为对应关系

3 基于传染-免疫仿生模型的无人机集群协同探测与跟踪

3.1 无人机运动模型

本部分建立无人机运动模型，无人机建模为质点运动模型进行分析，因此，无人机k的位置更新方程为：

式中：pk(t)——t时刻，无人机k所在的位置；

vk(t)——无人机k的速度。

vk(t)方向为集群中心指向目标估计位置，速度大小恒定。

3.2 无人机集群协同探测

为实现无人机集群对移动目标的有效探测，本文基于传染-免疫仿生模型，提出一种无人机集群协同探测策略，该算法实现过程见图4，描述如下：在对目标进行探测的过程中，由于初始状态下缺乏目标先验信息，需要保证集群对探测区域的全覆盖，得到目标信息后，未发现目标的无人机停止探测，发现目标的无人机通过信息交互使得周围无人机进行目标探测，在提高集群探测效率的同时，实现了对移动目标的实时覆盖探测。

图4 算法实现

4 仿真分析

本节设置目标运动轨迹为直线和曲线两种方式，并分析集群对这两种目标进行跟踪探测的过程。其环境参数为：集群内包含100架无人机，无人机探测半径Rs=25 m，通信半径Rc=50 m，探测概率Pd=0.9，虚警概率Pf=0.05，最大病毒量Vmax=20，最小病毒量 Vmin=2，根据约束条件 m1＜m2＜m3，取免疫系数m1=0.25,m2=1.2,m3=2,m4=1,m5=3。

初始情况下，在保证探测区域全覆盖的条件下，随机使得部分无人机进入目标探测，探测无人机在自身探测范围内探测目标有无，若发现目标则报“1”，并通过通信设备通知其交互范围内的无人机，若没有发现目标则报“0”，其机载雷达进入休眠状态。图5表示无人机集群协同目标探测的过程，其中，图5(a)和(b)分别表示无人机的探测和通信效果。黑色实心“■”表示目标，蓝色“.”表示机载雷达休眠的无人机；图5(a)中的绿色“*”表示进行目标探测的无人机，红色实心“★”表示探测到目标的无人机，；图5(b)中的绿色“*”表示交互无人机，红色实心“★”表示发现目标的交互无人机。分析可知，经过无人机之间的交互之后，发现目标的无人机数目明显增多。每一时刻无人机探测与通信的数量如图6所示，可以看出探测无人机的数量明显小于集群数量，在节能的基础上减少了无人机暴露的风险。

图5 无人机集群协同探测

图6 探测/通信无人机数量

4.1 直线运动目标方式

图7为无人机集群跟踪探测直线目标的场景，其中，青色直线表示每架无人机的运动轨迹，黑色直线表示无人机集群中心的运动轨迹，即集群的运动轨迹，红色三角线表示目标的真实运动轨迹，分析可知，无人机集群在飞行过程中运动方向保持一致，且目标一直处在集群的监视范围内，这为获取目标位置提供了良好的保障。图8为集群跟踪路径和目标运动路径，通过将目标真实路径与估计路径进行对比，可以计算出集群的跟踪误差，通过对其误差进行分析，则可以说明所提出算法的有效性。其中，目标的跟踪路径为每一时刻发现目标的无人机的几何中心，目标跟踪误差为估计位置与真实位置的距离。分析图9可知，对于直线运动目标的跟踪误差保持在4 m以内，提高了无人机集群对直线运动目标的跟踪精度。