基于涡流检测信号的金属曲面距离测量方法研究

佟 宇，张东利，姜 禄，王闯龙

(1.北方民族大学电气信息工程学院，宁夏 银川 750021; 2.北方民族大学机电工程学院，宁夏 银川 750021)

0 引 言

涡流检测以不需要耦合剂、非接触测量、灵敏度高、结构简单、不受油污介质影响、检测速度快和易于实现自动化等优点被广泛应用于金属测距领域内[1-4]。但在实际测量过程中，涡流信号易受到待测试件表面形状的影响，特别是待测面为弧面的情况更为常见。待测面的曲率半径及其表面的形状会影响涡流线圈的提离效应，从而影响线圈阻抗，对实际的测距结果产生干扰[5-9]。因此，研究涡流测距过程中曲面金属误差抑制的方法具有实际工程意义。

文献[10-11]研究了电涡流传感器参数优化的问题，提出以平板标定结果来直接测量曲面试件的方法，并通过控制精度确定曲率的范围。文献[12]通过有限元仿真分析了磁性材料和非磁性材料、涡流线圈参数的改变、涡流线圈增加铁芯对测量信号的影响，对这些参数的选择提供了相应的依据。文献[13]针对曲面涡流检测中的3类典型检测表面（凹面、凸面、平面），分别分析了曲率所带来的提离效应变化对涡流检测信号的影响，提出了一种基于线圈阻抗信号相位旋转的抑制提离干扰方法。文献[14]针对曲面间隙测量中涡流测距参数的优化问题，引入曲面修正系数来计算曲面线圈磁场分布。文献[15]提出通过改变电涡流位移传感器的形状来解决曲面测量的问题。

上述研究分析了涡流曲面测量的影响因素，并针对参数优化、探头改良、干扰抑制等方向做出了相应贡献。在此基础上，本文从曲面涡流信号和平面涡流信号测量值的定量关系角度，研究提升曲面涡流测距精度的方法。使用有限元仿真建立涡流测距模型，计算不同曲率试件涡流测距信号的值，分析曲率对涡流测距信号的影响。通过分析平面试件与曲面试件涡流测量信号的不同，提出了修正值补偿方法，将平面试件涡流信号与曲面试件涡流信号建立对应关系。最后通过实验验证该方法的可行性。

1 涡流测距原理

当载有交变电流的实验线圈靠近导体试件时，线圈产生的交变磁场会在导体中感生出涡流。涡流的大小相位及流动形式受到导体试件本身物理性质、涡流探头和试件之间的距离、导体本身的形状等因素的影响，而涡流的反作用磁场又使线圈的阻抗发生变化，因此线圈的阻抗信号就包含了这些影响因素的信息。

当被测试件的电导率、磁导率、厚度、线圈的激励电流、激励频率等影响因素为确定值，只有涡流探头和试件之间的距离一个变量的时候，线圈阻抗信号就是涡流探头和试件之间距离（提离距离）的单变量函数。因此涡流测距仪器就可以在标定两者关系后，得到阻抗和提离距离之间的关系，以达到测距的目的。

当被测试件的形状与标定试件形状不一致时，线圈的阻抗信号就不止由提离距离影响，标定函数也就有了偏差。如图1所示，r1为线圈内径，r2为线圈外径，d为提离距离。一般的涡流测距仪器标定时使用左侧平板试件标定，在用于右侧轴件的测距时受到试件曲率影响，测量精度会变差。

图1 涡流测距模型比较

2 涡流传感器的数值仿真建模

使用ANSYS电磁场分析模块建立涡流测距模型，通过数值仿真获得涡流信号，并分析了不同模型下信号的不同。如图2所示，涡流线圈位于试件上方，试件为SUS304非铁磁性材料。通过一个线圈同时进行信号激励与信号采集。

图2 数值仿真模型

涡流线圈参数：正弦信号激励，频率300 kHz，激励电压8 V，涡流线圈外半径5 mm，内半径3 mm，厚度2 mm，线圈线径0.11 mm，匝数312，填充因子0.95。

实验模型：试件尺寸如表1所示，其中平板尺寸为长100 mm、宽100 mm、高25 mm；圆柱杆的轴长为100 mm；空气模型分内外层，内层为110 mm×110 mm×65 mm的长方体，外层为200 mm×200 mm×200 mm的立方体；划分网格模式为自由划分，线圈划分尺寸为0.5 mm，试件和内层空气划分尺寸为3 mm，外层空气划分尺寸为20 mm。

表1 试件尺寸参数

3 曲率对涡流测距的影响

3.1 曲率对涡流线圈阻抗信号的影响

控制线圈与试件表面之间的距离（提离距离）在0.2～5 mm之间变化，分别计算了不锈钢平板试件和不同直径轴件的涡流阻抗信号。不同试件在相同提离距离时的涡流线圈阻抗变化如图3所示。

图3 不同试件在相同距离时涡流线圈阻抗值

由图可以得出：

1）试件曲率不影响涡流测距信号的变化规律，只在一定程度上改变涡流线圈阻抗的值。虽然被测试件曲率不同，但是涡流信号阻抗变化分布的形式是类似的。

2）在涡流测距仪器测量不锈钢轴类试件的情况下，因为曲率的影响，涡流阻抗信号变小，并且轴件直径越小，阻抗信号越小。

3）曲率对涡流阻抗信号值的影响在提离距离小时较小，随着提离距离变大，不同试件阻抗信号区别变大。

4）轴件直径越大，其与平板试件的阻抗信号越相近。轴件直径越小，其与平板试件的阻抗信号相差越大。

3.2 曲率对测距精度的影响

涡流测距就是通过标定曲线来获得距离与阻抗信号的关系，在已知涡流阻抗信号后反求提离距离的过程。如图4所示，涡流测距仪器在标定的过程中，通常使用平板试件标定两者关系，标定曲线为图4平板曲线。在实际测量轴件的过程中，轴件的阻抗-提离距离曲线是图4直径曲线。用平板标定好的涡流测距仪器在测量带曲率的试件时，测量出的阻抗值为Z1，带入平板曲线中，计算出的提离距离为d1，但其真实的提离距离应为使用直径曲线求出的d2，那么使用平板标定的涡流测距仪器测量误差可用下式表示：

图4 测量轴件时的误差

式中：d1——涡流测距仪器以平板标定出的曲线计算出的曲面试件提离距离；

d2——曲面试件实际提离距离；

ε——由于试件曲率影响导致两者的差值，也是影响涡流测距精度的原因。

由图3与图4综合可得：1）测量曲面试件使涡流测距仪器测量的提离距离值偏小；2）测量距离越大，涡流测距仪器测量的提离距离值偏小程度越严重；3）曲面试件直径越小，涡流测距仪器测量值偏小的程度越严重。

4 修正值补偿的方法

若能确定不同直径轴件的测量误差ε，建立直径与误差的数据表，就可以将平板试件与不同直径轴件的涡流测距信号建立联系。如图5所示，通过平板试件和轴件标定函数，可以绘出两个试件的阻抗-提离距离曲线。其中，平板试件的函数为y0=f0(x)，轴件标定函数为yi=fi(x)。那么，两式之差即为修正值函数：

图5 通过标定函数绘出的阻抗-提离距离的关系

式中：di——直径为i的轴件在涡流测距中实际的提离距离；

d0——涡流测距仪器使用平板作为标定曲线计算出的提离距离；

εi——直径为i的轴件由于标定方式引起的测量误差。

在以平板标定的涡流测距仪器测量出轴件提离距离d0之后，通过查找相应直径轴件的测量误差εi，即可计算出实际的提离距离di。若想求得εi，则应将d0，di分别求出。问题转变为分别求平板试件和轴件的阻抗-提离距离函数。

图3之中的平板试件涡流阻抗信号和轴件涡流阻抗信号是离散的，也是非线性的。可通过Matlab非线性拟合的方法，求出相应试件的阻抗-提离距离函数。以阻抗数据为自变量，提离距离为因变量，分别对不锈钢平板试件和直径为20 mm、25 mm、30 mm、40 mm、50 mm的不锈钢轴件数据进行非线性拟合，得到相应的阻抗-提离距离标定函数。具体标定函数及其拟合精度在表2和表3中给出。

表2 不同试件对应的标定曲线1）

表3 各标定曲线拟合精度

已知具体的标定函数后，通过式（2）便可求出不同轴件的修正值函数。

综上，在使用涡流测距仪器测量轴类试件提离距离时，只需先读出其测得的提离距离d0，再查得修正值εi，最后带入式（2）即可计算出不受曲面试件曲率影响的提离距离di。

5 实验验证

为了验证修正值补偿方法的效果，使用爱德森电磁监测仪与平面扫查台分别对平板试件与直径分别为 20，25，30，35，40 mm 的轴件进行提离距离标定，再使用提离距离为1，1.5，2 mm时的阻抗数据作为验证数据对其测量误差进行分析。实验仪器与实验材料如图6所示。实验探头尺寸为300 mm×150 mm，激励电压8 V，频率为30 000 Hz。测量提离距离在0～7 mm变化时，涡流探头的阻抗值。实验结果绘于图7。

图6 实验仪器及材料

图7 实验所得各试件的阻抗提离距离数据

使用Matlab非线性拟合的方法，分别将不同试件的阻抗提离关系标定出来。标定函数图像见图8，标定结果以线圈阻抗为自变量，提离距离为因变量。具体标定函数及其拟合精度见表4～表5。

表4 实验数据的标定函数1）

表5 实验所得标定曲线的拟合精度

图8 实验数据得到的函数图像

由式（2）即可算出不同情况下的补偿值。将提离距离为1，1.5，2 mm时的阻抗数据作为验证数据，分别计算出没有补偿时的提离距离和补偿后的提离距离，并分析对应的误差。表6～8列出了具体结果。

表6 直径为20 mm的轴件

表7 直径为30 mm的轴件

表8 直径为40 mm的轴件

由表中数据可知，修正值补偿的方法可显著提高曲面试件距离测量的精度。同时，修正值补偿的效果与拟合函数的精度有关，拟合函数越接近实际情况，修正值补偿后的精度越高。

6 结束语

针对曲面试件涡流测距精度差这一问题，提出了一种基于涡流信号差值的测距修正方法，该方法可降低曲面试件的测距误差。在数值仿真的基础上，研究了曲率对涡流信号的影响。通过对曲面试件测量误差的分析，提出使用修正值来减小误差的思路。通过数值仿真与实验，得到了涡流信号差值与曲面试件曲率之间的定量关系。最后选择提离距离为1，1.5，2 mm时的数据对该方法进行验证。结果表明，相比于直接进行曲面涡流测距的传统手段，该方法将曲面试件测距误差降低了60%以上，显著提高了曲面测距精度。