高速逆流色谱仪行星架材料选择与性能分析

吴宇轩，陈海军，刘海凇，陈箭峰，江卫锋，殷国富

(四川大学机械工程学院，四川 成都 610065)

0 引 言

高速逆流色谱技术是一种连续高效的液-液分配色谱分离技术[1]。该技术以流体动力学平衡体系为基础，结合多层螺旋管的同步行星式离心运动模式，在短时间内实现样品在。该技术以流体动力学平衡体系为基础，结合多层螺旋管的同步行星式离心运动模式，在短时间内实现样品在互不相溶的两相溶剂体系中的高效分配，大大提高了传统逆流色谱分离效率[2]。

20世纪70年代，Ito博士首次发现了运动螺旋管内两液相对流分配的现象，随后进行了分析和研究并取得了一系列进展[3]。1966年，Ito博士发明了螺旋管行星式离心分离仪[4]，液液分配装置研究获得重大突破。1981年，以螺旋管行星式离心分离仪为基础研发的第一台高速逆流色谱仪(HSCCC)问世，加快了逆流色谱仪的商业化进程[5-6]。我国是国际上最早应用高速逆流色谱技术的国家之一，张天佑教授领导的研究小组在1980年研制出我国第一台逆流色谱仪[7]，随后发表了大量文献以及专利[8-10]，为国内逆流色谱技术的发展做出了重大贡献。到目前为止，国内已经研制和开发了多种逆流色谱仪器，如深圳同田生化技术有限公司生产的TBE系列分析型，半制备型TBE-300、300 A以及制备型TBE-1000等高速逆流色谱仪设备[11]。高速逆流色谱技术主要依赖于高转速下的离心力场来实现样品分离，转速越高，溶剂体系的选择范围越大，分离能力和分离效率也会相应提高。因此，国内外色谱仪都在向高速、超高速方向发展，但转速超过3 000 r/min的超高速型逆流色谱仪，研发进展还比较缓慢。这是由于高转速对色谱仪的机械性能，尤其是转子部分的结构强度、材料性能、稳定性等都提出了很高要求。其中行星架作为转子的主体零件，设计要求更为严格。本文以高速逆流色谱仪转子的核心部件行星架为研究对象，分析了不同材料的行星架，在3 000 r/min转速下的变形、等效应力、疲劳寿命以及行星架材料对整个转子系统模态的影响。

1 转子的整体结构

转子部分是高速逆流色谱仪的核心，直接影响到高速逆流色谱仪的分离效果，其整体外形与结构简图分别如图1、2所示。在工作状态时，中心齿轮轴固定，带轮侧行星架与分离侧行星架采用螺栓固定，电机通过皮带带动带轮侧行星架转动，整个行星架获得绕中心齿轮轴3 000 r/min的公转转速。伴随行星齿轮与中心轴齿轮的啮合，两侧行星轴在绕中心齿轮轴公转的同时，还会获得3 000 r/min的自转转速。行星轴右端的分离柱采用螺旋方式锁在行星轴上，因此分离柱也能同时获得绕中心齿轮轴的公转转速与绕行星轴的自转转速，从而在分离柱的螺旋管内形成复合离心力场。该离心力场能使螺旋管内的两相溶剂体系形成流体动力学平衡，以便于样品能够在两相之间实现分离。从图2可以看出，带轮侧与分离侧共同构成整个转子的主体结构，行星架的变形和振动会直接影响转子以及分离柱的稳定，从而影响仪器的分离性能。因此，行星架的材料选择与关键性能分析是色谱仪转子部分设计的一个重点。

图1 转子三维模型图

图2 转子结构简图

2 行星架的备选材料

在选择行星架材料时，转子系统能够安全工作为首要目标。在转子部分工作的过程中，行星轴以及轴上轴承、齿轮、分离柱都会绕中心轴做高速圆周运动，所产生的离心力会通过轴承作用到行星架内壁，出于安全考虑，行星架的材料需要具有一定的强度；行星轴需要靠轴承进行轴向定位，要尽量避免轴承与行星架接触部分出现变形，因此行星架材料需要具有一定的刚度；行星架腔室内6个轴承以及齿轮需要使用润滑油或油脂进行润滑，行星架会与油长期接触，所以材料还必须具备一定的耐腐蚀能力。

从满足上述性能指标的材料中，选取了5083铝合金、7075铝合金、40Cr合金钢以及TC4钛合金4种耐腐蚀合金作为行星架的备选材料。4种材料的属性见表1。

表1 4种备选合金属性

3 行星架的静力分析

3.1 实体模型简化与网格划分

当有限元分析的对象结构比较复杂，但分析的目标又不是这些复杂结构件的应力与变形，而是整个结构的特性时，可以利用相对简单的构件来对这些复杂结构进行等效处理[12]。在不影响计算结果准确性的前提下，以合理的简化来提高有限元软件的分析效率。本文分析对象为转子整体以及带轮侧行星架与分离侧行星架，因此会对转子内部的部分零件等做出相应的等效处理。转子系统的轴承都采用德国进口的FAG轴承，自身刚性良好，且行星架与轴承接触内壁均采用精加工，以保证形状及位置精度，提高刚性。因此不考虑轴承在运动过程中的微小变形，将中心齿轮轴及两侧行星轴上轴承，等效成与轴一体的等体积等质量圆柱，共同支撑行星架；将行星轴上的分离柱、行星齿轮以及与行星架无接触的中心齿轮，均等效成等体积等质量的圆柱；简化后的转子有限元模型如图3所示。导入有限元模型之前，需要在Workbench材料库中添加4种备选合金材料，材料属性如表1所示。材料添加完成后，导入有限元模型，先将两侧行星架的材料都设置成为5083铝合金，然后在接触设置中将分离侧与带轮侧行星架的接触关系设置为绑定（Bonded），分离柱与行星轴的接触关系设置为绑定（Bonded），其余接触均设置为No Separation。

图3 简化后有限元模型

网格结构和疏密程度直接影响计算结果的精度，但是网格加密会增加CPU计算时间且需要更大的存储空间[13]。行星架整体形状不规则，先采用自动划分法对模型整体进行四面体划分，然后，在Mesh下插入Face Sizing，选择行星轴轴承与行星架接触的4个面，设置Element size为2 mm，对承受载荷的面进行网格细化，提高分析结果的准确性。网格节点个数为361 020，单元个数为240 491。

3.2 施加约束及载荷

在给有限元模型添加约束和载荷时，应该尽量符合实际工况。转子系统中，中心齿轮轴固定并为行星架提供支撑，行星架可以绕中心齿轮轴转动。因此，设置中心轴内表面固定支撑（Fixed Support）；电机通过V带带动带轮侧行星架转动，对带轮侧行星架施加转速载荷（Rotational Velocity），大小为314 rad/s，方向绕中心齿轮轴；整个系统受到重力加速度的作用，为所有部件添加重力加速度载荷（Standard Earth Gravity）。约束与载荷施加完成后如图4所示。

图4 简化后有限元模型

3.3 模型求解

在Solution中插入Total Deformation和Equivalent Stress模块，并将求解对象设置为带轮侧与分离侧行星架，求解得到行星架材料为5083铝合金时的最大变形以及等效应力如图5所示。从图5（a）中可得，行星架的最大变形量为0.022 mm，从图5（b）可得最大等效应力 σ=71.54MPa。由表1可知5083铝合金的屈服强度为 σs=145MPa，静强度许用安全系数 S=σs/σ=2.03。

图5 行星架静力分析结果

4 行星架的疲劳分析

4.1 材料的S-N疲劳曲线

行星架在绕中心轴进行高转速旋转时，会承受交变载荷，经过一定的循环次数后，会出现裂纹或破坏，因此需要对行星架进行疲劳分析。载荷与疲劳失效的关系，采用S-N曲线表述。在进行疲劳分析之前，需要在材料编辑模块进行S-N疲劳曲线设置，5083铝合金、7075铝合金、40Cr合金钢以及TC4钛合金的S-N曲线[14-17]如图6所示。

图6 4种合金S-N疲劳曲线

4.2 疲劳寿命与安全系数

在静力分析求解结果后面添加Fatigue Tool，并插入Life与Safety Factor两个模块，Design Life设置为106，进行分析计算，得到行星架材料为5083铝合金时的疲劳分析结果如图7所示。从图7（a）可得行星架的最低疲劳寿命为 2.38×108，从图7（b）可得行星架的最小疲劳安全系数为3.07。

图7 行星架疲劳分析结果

5 转子系统的模态分析

模态分析可以确定结构的固有频率和振型，从而避免共振[18]。转子系统在分离样品试剂的过程中，必须保持稳定运转。因此，有必要对转子系统进行模态分析，确定转子系统的固有频率，从而避免其与电机发生共振。

基于静力学分析的结果，使用Workbench Modal模块对转子系统进行预应力模态分析，设置模态阶数为6，然后进行求解。得到当行星架材料为5083铝合金时，转子系统的前6阶频率如表2所示，1阶振型云图如图8所示。从表2可以看出，当行星架材料为5083时，转子系统的最低频率为55.73 Hz。从图8可以看出，转子系统振幅最大处在行星架的最外侧。

图8 行星架1阶振型云图

表2 行星架材料为5083时转子系统前6阶频率 Hz

6 不同材料行星架性能对比

根据行星架稳定运转的要求，行星架静强度安全系数＞1.5，疲劳安全系数＞1.8[19]，正常工作转速下频率不与电机发生共振。依次将7075铝合金、40Cr合金钢、TC4钛合金代替5083铝合金进行求解，得到另外3种材料行星架的频率、变形、应力以及疲劳寿命等性能参数。4种材料行星架的前6阶频率对比如图9所示，4种材料行星架的性能比如表3所示。

从图9可以看出，4种材料的前3阶模态都比较接近，其中5083铝合金与7075铝合金的6阶频率曲线基本重合，40Cr与TC4合金的频率较为接近。材料对物体固有频率的影响，主要体现在两个方面，分别为材料的杨氏模量与质量。具体表现为物体固有频率的平方，与物体的杨氏模量成正比，与质量成反比[20]。5083铝合金与7075铝合金的杨氏模量与密度相差很小，因此频率曲线几乎一致。40Cr与TC4的杨氏模量、密度差别不大，因此频率曲线也比较接近。当行星架材料为5083铝合金时，转子系统的频率最低，其一阶频率为55.73 Hz。电机主轴最高转速为3 000 r/min，最高振动频率为50 Hz，低于转子系统频率超过10%，因此行星架材料为4种合金时，均不会与电机发生明显共振。从表3可以看出，行星架材料为5083铝合金时，变形量最大，安全系数最小，疲劳寿命最低；材料为40Cr时，变形最小，安全系数最大，疲劳寿命最高。但4种材料的行星架均可以达到行星架稳定运转的需要。因此，需要从轻量化与成本角度来进行材料选择。5083铝合金与7075铝合金质量均小于4 kg，应优先考虑使用；从表1中可知5083铝合金成本约为7075铝合金的一半。综合考虑，应该首选5083铝合金作为高速逆流色谱仪行星架的制作材料。

表3 4种材料行星架性能对比

图9 4种材料6阶模态频率对比图

7 结束语

为了制造在3 000 r/min的超高速环境下稳定运转的高速逆流色谱仪，建立了高速逆流色谱仪转子系统的有限元模型，并借助有限元软件对转子系统进行了静动力学分析。对不同材料的行星架的性能进行了综合比较，确定了最合适的行星架材料。

1）通过对高速逆流色谱仪转子系统实际工况分析，选择了5083铝合金、7075铝合金、40Cr合金钢、TC4钛合金4种高强度耐腐蚀合金材料，作为转子核心部件行星架的备选材料。

2）基于ANSYS Workbench软件，先对行星架进行了静力学、疲劳分析，然后对更换了行星架材料后的整个转子系统进行了模态分析，得到了5083铝合金、7075铝合金、40Cr合金钢、TC4钛合金4种合金材料行星架的最大变形、应力、疲劳寿命以及转子系统固有频率等关键参数。

3）通过比较4种材料行星架的性能参数，并分析不同材料的行星架对转子系统频率的影响，确定了5083铝合金在保证行星架工作性能的前提下，质量最轻，成本适中，应优先考虑使用。