基于改进遗传算法的光伏系统储能优化配置

2021-04-22 00:41张继红冀伟成

中国测试 2021年1期

张继红，冀伟成

(1.内蒙古科技大学内蒙古自治区光热与风能发电重点实验室，内蒙古包头 014010;2.内蒙古科技大学信息工程学院，内蒙古包头 014010)

0 引言

太阳能发电具有绿色环保、永不枯竭等特点，是近年来发展较快的可再生能源。截止到2019年底，我国光伏发电累计装机容量已达20 430×104kW。然而光伏发电本身的间歇性和随机性都将产生出力波动现象，影响电力系统稳定运行[1-2]。为此，电力系统必须采取更加灵活的措施以应对这些问题。其中可行的解决办法是引入储能，可解决平滑光伏功率输出、增强电能就地消纳和提升发电效率等问题[3]。

目前，国内外已有诸多关于光伏发电、储能配置的相关资料报道。例如文献[4-5]提出了光伏和风电的最佳接入比以及大规模光伏系统的储能系统控制策略；文献[6-7]针对分布式系统中储能的经济性做了详细研究；文献[8-9]针对基本负荷的实际运行情况，提出了大规模光伏系统的储能运行经济模型，并对储能容量配置和光伏传输通道的起点和终点选址进行了研究。实际上，就目前常见的储能方式，使用成本和造价依然较高[10]，如何科学合理选择储能类型、安装位置、优化容量、降低成本是其首要任务。因此本文拟采用概率潮流算法对规模化光伏系统的储能优化配置展开研究，预期获得最佳的解决方案并能指导实践。

概率潮流（probabilistic load flow，PLF）是将系统中的不确定性电源和负荷等设备的发出功率和吸收功率作为随机变量，在全面考虑系统运行状况和概率分布特征的基础上进行的一种分析方法。该方法由Borkowaka于1974年提出，主要用于解决电力系统中存在的不确定性问题。文献[11]重点考虑了配电网中多个光伏系统存在的相关性，采用概率潮流方法进行了研究；文献[12]采用光伏Beta模型和非参数核密度概率模型对光伏电能、负荷功率需求的相关性进行了概率潮流研究；文献[13]利用最优潮流方法对微电网中储能的运行控制进行了研究；文献[14-15]深入探讨了对含风电系统中储能的优化选址和容量配置；文献[16]在考虑风电出力不确定性、波动性的基础上，优化了储能的选址问题，对实际工程有一定指导价值。

概率潮流算法有蒙特卡洛模拟法、拉丁超立方法、点估计法、半不变量法等。本文将随机行走理论和拉丁超立方抽样理论相结合，以随机的光伏出力和负荷变化作为研究对象，采用RWLHS理论进行抽样和排序，分析概率潮流分布模型，建立优化目标函数，在此基础上应用改进遗传算法进行测算。

1 概率潮流

潮流计算是电力系统分析的基础，它对电力系统的规划、运行调度等发挥着重要的作用，其潮流计算公式[17]为：

式中：X——节点电压向量；

Y——系统网络参数；

H——节点注入功率向量；

W——支路潮流向量。

概率潮流方法是将式（1）中输入变量X、Y的概率特性考虑在内，通过计算得出状态变量H、W的分布特性。相对于传统方法，概率潮流的计算步骤简单明了，主要由以下步骤构成：建立各输入变量的概率分布特征；对各输入变量进行采样；将采样数据代入潮流方程计算；统计计算结果的概率分布特征，并得出最终结果。

1.1 概率潮流中的元件模型

在概率潮流计算中，光伏、负荷与发电机都是随机变量，应用文献[12]的计算结果，得到光伏发电的输出功率服从Beta函数，其概率密度分布函数可表示为：

式中：r和rmax——瞬时光照强度和最大光照强度；

α和β——Beta的形状参数；

Γ(x)——Gamma函数。

光伏发电系统输出功率可表示为：

其中，A和η分别为光伏阵列面积和光电转换效率。

通过对负荷功率的概率分布拟合，并假设负荷服从正态分布，其概率密度函数[18]可表示为：

式中：PL——负荷功率；

μL和σL2——负荷的期望和方差。

发电机的概率模型通常采用二点分布描述，其概率密度分布函数表示为：

式中：p——发电机正常运行的概率；

PG——发电机的输出功率。

当光伏电站输出功率较大，电网难以消纳时，储能相当于负荷吸收过剩的功率；在负荷达到峰值时，储能相当于电源释放功率。储能的瞬时能量平衡方程[19]为：

充电时：

放电时：

约束条件为：

式中：St——储能在时刻t的能量；

Pt——储能的充放电功率；

SL和SG——充电和放电的能量；

ηc和ηd——充电和放电效率；

ds——储能的自放电率；

T——采样时刻t的集合。

储能的工作模式参考了光伏发电情况和分时电价方案，若光伏输出功率有余量，则储能按式（6）吸收功率，相反，按式（7）释放功率。

1.2 RWLHS理论及采样

随机行走[20]（random walk，RW）是一种用于描述连续的随机步骤所形成轨迹的数学方法，RW针对随机变量的搜索从概率上保证各变量、各方向采样均等。因此将随机行走理论应用于LHS采样，可确保采样的随机性、均等性和无偏好性，能够反映样本基本特征，因而获得的样本更具代表性。图1为随机行走理论工作流程，其计算公式为：

图1 随机行走理论工作流程图

式中：Di、Dj、Dm——采样值；

pi——概率值；

μD、μacs——期望值、标准值；

ξμ——期望与标准差值的相对值；

ρij——Dm、Dj的相关性系数。

为了验证RWLHS的有效性，本文将RWLHS和蒙特卡洛法模拟(Monte Carlo method simulation，MCMSL)进行了不同采样点情况下的相对差值与方差值的计算，如图2、3所示。

图2 MCMSL与RWLHS方式下的相对值

从图2可以看出，RWLHS法随着采样数量的增加 ξμ值明显降低；图3中采样数量在10～200之间两种方法得到的结果整体趋势是降低的，但是MCMSL方法的方差值存在明显波动，非常不稳定；而RWLHS采样法方差具有持续减小趋势，可见后者方法优势明显。

图3 MCLHS与RWLHS的方差值

2 算例1

2.1 光伏接入对系统的影响

光伏电站的接入位置和容量均会对电力系统潮流产生不同的影响，因此在考虑增加储能之前，首先分析光伏的接入对系统的影响，主要包括系统潮流的越限概率、电压波动和支路网损。

IEEE 24节点测试系统如图4所示，其中1～10节点的电压水平为138 kV，11～24节点为230 kV。将潮流计算方法应用于该测试系统并对光伏接入后的电力系统进行仿真分析。

图4 IEEE 24节点测试系统示意图

由图5可见，光伏电站接入节点11、12、13、23时造成的潮流越限概率较小，因为节点13为平衡节点，且11、12、23与其直接相连。一般选取系统中的主调频发电厂为平衡节点比较合理。作为平衡节点，它对系统起到功率平衡的作用，既可以向系统提供缺损的功率，也可以吸收系统中多余的功率。

图5 不同光伏接入点的潮流越限概率总和

图6为考虑节点电压标准差时，选取典型的节点 1、3、8、13、14、15、19 的电压幅值标准差做对比。整体上，光伏接入对节点电压波动性的影响较小，光伏电站的接入易对接入点和附近节点的电压造成较大波动，对比不同电压等级的同类节点，可见光伏电站更适于接入电压等级较高的节点，有发电机或调相机支撑的节点受光伏接入的影响较小，处于线路电阻较大的送端节点受光伏电站的影响较大。

图6 不同光伏接入点造成节点电压波动

图7为不同光伏接入点的系统总网损，在负荷较重且没有电源的节点接入光伏电站，造成的网损较小，节点21、22、23集中送出功率，在这些节点接入光伏电站会产生较大的网损，因此，光伏电站接入点选在负荷较大的节点有利于均衡系统的有功潮流分布，减小系统网损。

图7 不同光伏接入点的系统总网损

综合支路潮流越限概率、支路网损和节点电压波动3个因素，选取节点14作为接入点，研究不同光伏接入容量对电力系统的影响。

由图8可见，随着光伏接入容量的增加，支路有功功率的标准差增大，且两者之间呈线性关系，除此之外，其他支路的标准差均小于5 MW且呈线性关系。光伏并网后更易在与光伏接入点或邻近支路引起功率波动。

图8 不同光伏容量下支路有功标准差

图9为不同光伏容量接入时，各支路的有功潮流越限概率，除图中所示支路外，其他支路没有出现越限或越限概率非常小。与图8对比可见，越限概率与支路功率波动性没有必然联系，波动范围大的线路并不一定引起线路的有功功率越限，产生这种现象的原因与光伏输出功率的传送方向有关，若与原支路潮流方向相同，则较小的光伏功率就会造成支路越限，若相反，则光伏功率非常大时也不会造成潮流越限。

图9 不同光伏容量下的支路潮流越限概率

图10中系统总网损随光伏接入容量的增加而增大，但是光伏容量对网损的影响并不明显，当光伏容量增加70 MW，总网损仅仅增大0.75 MW。

图10 不同光伏容量下系统总网损

2.2 储能接入对系统的影响

一方面储能可以有效削弱光伏出力的间歇性和随机性，使光伏的输出功率趋于平滑，降低对电网的冲击；另一方面可以对能量进行跨时调度，参与电力系统的优化控制。以配网总成本最低为优化目标，考虑功率平衡、支路潮流约束、储能的运行效率、荷电状态以及电压约束等建立的模型为：

式中：FNPV——系统工程期内的净现值；

NCF(i)——第i年的电网总成本；

Fdis——贴现率；

CESS——储能充放电解决弃光收益；

ΔCLOSS——储能充放电降低系统网损收益；

CLDS——储能削峰填谷的收益；

Ccap、Crep、Com、Csal——初建成本、更新成本、运行维护费用、残值；

ΔEESS(i,j,k)——第i年第j天第k个小时的储能充放电能量；

PPV、QPV、PBESS、PL、QL、QBESS——光伏、储能、负荷的有功和无功功率；

Sijmin和Sijmax——线路ij的视在功率下上限；

Sij——注入支路ij的实际视在功率值；

NBESS——储能安装的节点符号；

Nnode——系统最大节点编号；

Vmin和Vmax——系统节点的最小、最大电压值；

Vjr——节点j的实际电压。

2.3 储能系统优化配置

2.3.1 目标函数

为选取合适的储能容量，本文以降低储能投资成本、降低支路有功越限概率和减少网络损耗作为目标，构建优化目标函数。由于各项指标的量纲不同，首先需进行离差标准化处理，将各种变量的观察值规范为(0,1)之间，并考虑到实际系统的权重问题，所以建立的标准化模型和目标函数如下式所示：

式中：w——待优化指标；

wmin、wmax——未标准化原函数的最小值与最大值。

目标函数为：

式中：λ1～λ3——权重系数；

Eloss、pe、CESS——标准化后的支路网损、支路有功越限概率和储能投资成本。

2.3.2 改进遗传算法

传统遗传算法有收敛速度慢、结果过于依赖初始值等缺陷，改进遗传算法是在传统遗传算法的基础上对采样策略进行优化，使计算效率得到提升，具体改进方法如下：1）在初始种群中，对所有的个体按其适应度大小进行排序，然后计算个体的支持度和置信度；2）按一定的比例复制，即将当前种群中适应度最高的两个个体结构完整地复制到待配种群中；3）按个体所处的位置确定其变异概率并变异，按优良个体复制4份，劣质个体不复制的原则复制个体；4）从复制组中随机选择两个个体，对其进行多次交叉，从所得的结果中选择一个最优个体存入新种群；5）若满足结束条件，停止，否则，跳转步骤1），直至找到所有符合条件的规则。

该算法的优点是在各代的每一次演化过程中子代总是保留了父代中最优个体，以在“高适应度模式为祖先的家族方向”搜索出更好的样本，从而保证最终可以搜索到全局最优解。图11给出了算法的设计流程。