怎样借助“田字格”进行“比例”单元教学

□ 包圣华

（浙江省丽水市莲都区人民路小学 323000）

北师大版小学数学六下“比例”单元，涉及比例的意义、比例的基本性质、解比例、比例尺及比例的应用等知识点。教学中发现，很多学生在这一单元的知识掌握过程中存在困难。教师可以借用“田字格”帮助学生更好地理解这些内容。

一、利用“田字格”理解比例的意义和基本性质

1.教师呈现表1，引导学生观察，并写出路程与时间的比，210∶3，350∶5，700∶10。

表1

2.教师出示田字格，请学生根据前面写出的任意两组路程与时间的比，将数据填入田字格。例如填入210∶3 和350∶5（如图1）。

图1

3.教师要求学生根据这一组数字写出8个不同的比例式，然后交流总结：按照田字格，从上往下写可以得到210∶3=350∶5，再依次从左往右写，从下往上写，从右往左写，这样可以得到四个不同的比例式，最后交换等号两边的比，刚好有序地呈现了前面写出的8个比例式。

4.引导学生发现数据关系，如210×5=350×3，观察田字格中每一个数的位置，直观体会“交叉相乘积相等”这一比例基本性质。

二、利用“田字格”解比例

1.将图 1 中的数字 5 隐去并用字母a 表示（如图2），请学生根据田字格中的数据写出含有未知数的比例，如210∶3=350∶a。

图2

2.引导学生利用“田字格中交叉相乘积相等”这一发现，直接得出210a=3×350，即a=350×3÷210=5，简化解比例的过程，并求出a=5。

3.让学生利用“田字格”快速找到问题“有1、2、3 三个数，补上一个数组成比例”的三种答案（如图3）。

图3

三、利用“田字格”解决比例尺相关问题

教师呈现问题：在一幅比例尺为1∶3400000的地图上，已知图上距离为3厘米，求实际距离。

引导学生画田字格，将左列设定为图上距离，右列为实际距离（如图4），填入已知信息并解决问题（提醒学生注意单位要统一）。

图4

按照以上方式，在比例单元中巧用“田字格”，可以帮助学生更好地理解相关内容，如果进一步思考，或许也可以为单元整合教学提供很好的支架。