设计实验，教学最美的数学

江苏省扬州市江都区小纪镇高徐小学 范友彬

小学数学应该结合小学生的实际学习能力和需求进行教学改革，为此提出了实验数学的教学方法，把抽象的数学理论转变为直观具体的实验课程，同时让学生参与数学实验构建过程，培养学生学习数学的兴趣，锻炼学生的动手操作能力及各种思维模式，教出“最美”数学。

一、操作型，培养逻辑思维

知识的实用性表明这些知识可以通过操作型实验教学来引导学生对相关知识、公式进行探究。学生根据老师提出的问题或者假设进行实验观察，然后总结规律，并与问题进行联系，非常有利于逻辑思维的培养和训练。

例如，“圆柱和圆锥”的教学中，对于圆柱的体积计算公式，教师可以以正方体和长方体的体积计算公式为引导，学生很快就能知悉推导过程。但是对于圆锥体的体积计算公式，学生很难明白，而且以小学生的数学基础，无法采用纯数学证明方式完成公式推导教学，这个时候就需要采用实验操作观察。在实际教学中，教师可以将班级学生分为四个小组：A小组将半径为r1，高度为h1的圆锥盛满水，倒入相同半径、相同高度的圆柱筒内；B小组将半径为r1，高度为h2的圆锥盛满水，倒入相同半径、相同高度的圆柱筒内；C小组和D小组按照A、B两个小组进行相同实验，只是将半径改为r2。实验完成后，老师将大家实际测量的高度值和原高度值列到表中，让学生观察并进行讨论。

操作实验是小学几何教学中非常有用的教学方法，在实验中可以让学生充分参与数学规律和知识的探索，进而有效促进逻辑思维能力的培养。

二、思维型，培养空间思维

数学通常可以分成数和形。小学阶段的数学中的形主要是简单的几何知识，通过简单的图形分步培养空间思维。笔者提出借助实验的方法发展学生的空间观念，培养学生的空间思维。

例如，学习“长方体和正方体”，如何计算长方体的面积？把常见的纸盒子进行拆装，形成的第一个平面图如图1所示。学生观察比较，发现长方体分别有三对面积相等的小平面，再组合、拆装，学生发现相对的面面积相等，相对的棱棱长相同，所以，长方体的表面积就是三个平面面积相加再乘2。教师要求学生组装长方体，再从其他棱处进行拆分，又是不同的平面展开图，这种拆分方式使学生深刻理解了长方体的构成。接着教师引导学生使用同样的方式进行正方体表面积学习，并要求学生分析：为什么正方体的表面积可以使用一个面的面积乘6？根据平面展开图进行对比分析。学生充分理解了正方体和长方体之间的关系，并在实际动手实验的过程中建立了空间思维。

图1 长方体纸盒展开平面图

在实验过程中，学生把抽象的立体几何图形转变为具体的平面图形，促进了学生对于几何图形的感知，培养了学生的逻辑思维和计算思维。

三、模拟型，培养抽象思维

抽象思维属于高阶思维，也是小学数学教学中思维方面培养的重点。随着计算机技术的发展，实际教学中可以引导学生利用现代信息技术对已有知识进行探索，通过归纳来提升抽象思维能力。

例如，在学生学习完平行四边形、长方形、三角形和梯形的面积计算公式后，教师可以结合多媒体带领学生重新认识四者的面积计算方法。具体如下：如图2，（1）利用电脑随机画出一个平行四边形，连接一组对角线，让学生观察并确认对角线分割后的三角形是不是一样的；（2）基于这个平行四边形，利用一个顶点作出高，并将所形成的三角形切割分离后移至另一侧拼接形成长方形，让学生思考面积有没有变化；（3）基于平行四边形，利用对角线的交点，随机画出一条线，形成两个梯形，让学生确认两个梯形是不是一样的。通过多样模拟变化，学生就会明白四者面积的计算都与边和对应的高有直接关系。

图2 四边形面积

抽象思维可以通过多种渠道去提升，随着信息技术的发展，教师在教学中应积极思考并融入信息技术，使学生在具象化的教学过程中逐步形成抽象思维意识。

结合实验进行小学数学教学，给学生创设了充足的思维空间，学生通过借助实验学习数学，也能触类旁通，找到合理的数学学习方法和模式，实现最美数学教学。