小学数学教学中数形结合思想的渗透研究

摘 要：现阶段的数学教学中，无论教学授课还是编写教材内容，数形结合思想都得到了广泛应用。从数学角度来分析，数字与形状之间有着密不可分的联系。在某种特定的情况下，数与形之间可以进行相互转化，从而将原有的抽象知识变得更加直观、形象，进而锻炼学生的抽象思维、解题能力。

关键词：数形结合;渗透策略;小学数学

中图分类号：G420                                  文献标识码：A                                   文章编号：2095-9192（2021）14-0047-02

引  言

数形结合思想是一种非常重要的数学思想，其主要是通过数与形之间的转化、运用来解决数学问题的方式、方法。数形结合是将抽象数学语言与直观图形相结合的集合体，而将其渗透在小学数学教学中，可以锻炼学生的抽象思维、形象思维，使学生在学习数学知识、解决数学问题时借助数字与图形之间的关系来进行分析，进而理解抽象数学概念、解决复杂数学问题，并深入挖掘数学问题中的隐含元素[1]。因此，教师在教学过程中应注重数学思想的渗透，并将其与课程教学进行整合，以推动教学活动的开展。

一、数形结合思想概述

通过分析我国小学数学教学现状得知，数形结合思想的应用非常广泛，不但教师会运用数形结合思想来进行授课，而且学生也会运用数形结合思想来解决一些理解起来难度较大的问题。从内容方面进行分析，数形结合思想是指，在具体教学过程中，教师引导学生找到数字与图形之间存在的联系，实现二者的相互转化，从而有效解决问题。

二、小学数学教学中数形结合思想渗透现状

（一）没有考虑到学生实际情况

现阶段，在小学数学教学中，教师虽然意识到了数形结合思想的重要性，但是大多是运用数形结合思想进行题目讲解，并没有考虑学生的实际情况，导致部分学生无法及时理解数形结合思想。同时，数形结合思想本身较为抽象，需要学生在脑海中构建起数字与图形的关系，这对小学生而言是非常困难的。

（二）教学情境的创设不够合理

小学数学教学中，外部情境的创设非常重要。在数形结合思想渗透过程中，教师要将抽象的数学概念融入情境中，创设出相应的数形结合情境，以激发、调动学生的数学学习兴趣、积极性，进而培养学生的创造思维能力。但是在实际教学中，教师过于注重单一理论知识的讲解，未能合理地创设教学情境，使得数形结合思想无法深入学生知识体系中。

三、小学数学教学中数形结合思想的渗透策略

（一）运用数形结合思想，提高学生思维能力

小学数学是非常基础的课程，因此，学好小学数学知识非常重要。在一个学习的初始阶段，学生的好奇心最强，融入数形结合思想可以取得较好的教学效果。在小学数学课堂上，教师要注重培养学生的思维能力，这是数形结合思想渗透的关键所在。同时，教师要合理地联系现实生活，将数形结合思想融入每一个数学概念、公式之中。

以小学数学中的“距离”问题为例，教师在教学中可以提出问题：“同学A和B的家在同一条直线上，而同学A的家距离学校550m，同学B的家距离学校750m，且同学A和同学B的家位于学校的不同方向，那么同学A和同学B的家之间的距离是多少？”在分析该题目时，教师可以将数字、形状进行结合，要求学生在一张纸上画出一条直线，并把中间的位置设置成学校，而同学A和同学B分别在学校的两侧，并确定好距离，标明数据。如此一来，这一问题的答案就清楚地展现在学生面前，数学问题也变得更加简单。通过这一案例我们可以得知，在数学教学中，教师合理运用数形结合思想，不仅能激发学生的学习兴趣，也能让学生的思维得到有效的锻炼。因此，在教学中，教师要以教学引导为主，锻炼学生的思维能力，使学生在遇到问题时懂得运用数形结合思想分析问题、解决问题。

（二）运用数形结合思想，帮助学生解决抽象问题

小学数学教学中涉及许多抽象问题，而这些问题是最关键也是最基础的内容。但由于年龄小，加上思维能力非常有限，小学生在处理该类型问题时大多采用死记硬背的方式。这种单一的学习模式不仅无法提高学生的问题分析能力，也会限制学生思维能力的发展，将学生的思维限制在一个狭窄的区域内，进而影响学生对数学概念的理解、分析。因此，教师在教学中可以运用数形结合思想来帮助学生理解抽象性的数学问题。

以计算类型的数学问题为例，计算题对于刚刚进入小学的学生而言是非常困难的，因此，教师可以对著名的“鸡兔同笼”问题进行分析，引导学生运用数形结合思想进行分析、解决。教师首先提出问题：“一个笼子中有8只鸡和12只兔子，一共有多少只脚？”之后，教师组织学生进行草图的绘制，在笼子中画出一定数量的鸡和兔子，进而计算出雞、兔脚的数量，将算式书写在图片的下方。通过这种方式，学生可以快速找到问题的答案。因此，数形结合思想在数学教学中的渗透，不仅可以让抽象算术问题变得更加简单，也能够提高数学教学效率。

（三）运用数形结合思想，培养学生数学学习习惯

小学阶段是学生巩固基础、养成习惯的重要时期。一个好的学习习惯会对学生学习活动的开展产生重要影响，而习惯的养成需要过程。因此，在教学过程中，教师要以数形结合思想为中心，通过逐步引导，让学生在不断练习中养成好的学习习惯，进而提高其学习效率。小学生正处于思维形成的初始阶段，需要教师做好积极引导，以便在遇到问题时能够运用数形结合思想来解答问题。在授课环节，教师可以首先运用数形结合思想来培养学生的数学学习习惯。例如，在课堂教学中，教师可以让学生提前准备一个小本子，在遇到几何、算式、线段类型的问题时，把题目内容记录到本子上;之后，引导学生对图形进行分析、理解，使其找到解决问题的答案。此外，教师也可以通过课堂互动的形式来强化学生的记忆，如让学生将绘制好的图片和解题方法展示给其他学生，以让学生了解其他学生的解题思路，凸显学生的课堂主体地位。此外，教师在布置课后作业时，也可以适当地布置一些数形结合题目，让学生在不断练习中逐渐养成运用数形结合思想解决问题的习惯，促进学生数学素养的提升。

（四）优化教学过程，在讲解基础知识时渗透数学思想

数形结合的本质是将抽象的数学语言与直观的图形进行结合，进而将抽象概念变得更加直观、形象，从而帮助学生理解和掌握数学知识。小学数学教学中涉及许多概念知识，如仰角、俯角、坡角、方向角。这是理解直角三角形实际应用的几个概念，更是运用直角三角形解决数学问题的关键和前提所在。要想让学生正确理解并运用这些知识，教师需要在讲解基础知识时渗透数形结合思想，帮助学生实现从“形”到“数”的转化。

（五）运用多媒体技术，进行数形结合思想渗透

随着时代的不断发展，科学技术的应用也越来越广泛。多媒体已经成为教师在授课过程中常用的教学手段，其不仅可以提高师生互动频率，还能够吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣、强化学生的直观感受，帮助学生理解、掌握数学知识。教师在讲解数形结合内容时，可以运用多媒体设备提高教学效率。多媒体设备可以将题目中涉及的实物投放到大屏幕上，并给图形加入各种各样的色彩将其变成动画，使得数学图形变得更加生动、形象。同时，教师也可以移动图片，让问题变得更加直观、形象，以吸引学生的注意力，让原有的静态文字变得“灵活起来”，使学生主动参与到课堂学习中，完成课堂学习任务。

结  语

小学数学教学的目的不仅仅是让学生掌握更多的知识，更重要的是传授给学生正确的学习方法，培养学生的思维能力。教师应引导学生学会运用数学思维解决数学问题。因此，教师应在数学实践教学中合理地渗透数形结合思想，并将其与数学课堂教学的各个环节进行整合，以提高学生的核心素养。

[参考文献]

王晓伟.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].科学咨询（教育科研），2020（11）：121.

作者简介：张如宇（1972.11-），男，江苏南京人， 校长、书记，高级教师，南京市第三届优秀青年教师，浦口区数学学科带头人，南京市优秀教育工作者，南京市江北新区优秀党务工作者。