引导“再创造” 培养“创新”能力

陈仁海

荷兰著名学者弗赖塔登尔说：“学习数学的唯一正方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现和创造出来，教师的任务是引导学生去进行这种再创造工作，而不是把现存的知识顺输给学生。”实践证明：引导学生恰当进行“再创造”，是培养“创新”精神和能力的一种有效方法。创新创造精神能力就是核心素养的一种，这不仅顺应了新课改视角下培育学生核心素养的要求，还能有效促进学生的全面发展。

一、铺垫——“再创造”的基础

众所周知，已有的认知结构都是学习新知的基础。认知心理学认为，同化新知的原有的相关概念、原理的概括程度越高，范围越广，迁移能力就越强;同化新知的原有相关知识的分辨度越高，越有助于迁移;同化新知的原有的相关知识的巩固程度越高，越有助于迁移。课堂教学中，要从“情”、“知”、“法“三个方面考“铺垫”设计，为“再创造”和培养学生的“创新”精神和能力铺垫坚实基础。

1、垫知

垫知，就是为学生的学习奠定必须的知识基础。如在教学《质数与合数》时，可设计①举例说明什么叫约数和倍数？②找出1-12各数的所有约数这样两道题，为“再创造”奠定扎实的知识基础。

2、墊法

垫法，就是为学生的学习奠定一定学法基础。有意义地学习，不仅仅只需学生原有的知识背景，更需学生已有的社会经验基础。如在教学《圆柱的体积》时，可设问圆的面积公式是什么？怎样推出来的？引导学生把推导圆面积公式的方法迁移推导圆柱的体积公式之中，为学生“再创造”奠定思想基础和方法基础。

3.垫情

“不愤不启”。有意义的学习，除了一定的知识基础、方法基础以外，还需学生的情感基础，才能散发探究热情。如在教学《分数四则混合运算》时，先设计几道学生熟悉的整数四则混合运算式题让学生做（学生感到太容易了），再板书两道分数四则混合运算式题，然后问学生：“这两道分数四则混合运算式题你们能迅速计算出来吗？”学生好表现、好逞强，面对新的问题，他们跃跃一试，这样达到了调动学习激情，诱导学生迅速全身心投人到新知的探索学习活动中去的目的。

二、参与——“再创造”的途径

《21世纪中国数学教育展望》一书中说：“有意义的教学学习是一种以自我为中心的主体探索与建构的过程”。一个好的数学老师，应成为学生自主探索、学习的指导者和促进者。课堂教学中，教师要尽量创造机会，让学生主动参与学习过程，为学生的“创造学习”营造良好的环境。

1、参与确立教学目标，使“再创造”有方向

教学目标是教师教和学生学的方向和指南，在教学过程中起定向作用。教学目标除了依据《大纲》、《教材》制定以外，最好让学生也参与确立教学目标的过程。因为，外因通过内因起作用。例如在教学《分数除法》时，揭示课题后，就可以问学生：通过这节课的学习，你想达到什么目的？学生就会把自己想弄清计算法则，即掌握计算法则会正确计算确立为自己的学习目标。

2、参与操作实验过程，为“再制造”提供材料

操作实验是诱发、启迪学生思维，促成教学目标迅捷达成的一种好方法，这已是老师们的共识。针对教学现状，还应在操作实验中，加强对学生操作实验能力的培养，真正解放学生的双手。同时结合操作实验，让学生细心观察，认真思考，大胆发表见解，达到解放学生的眼睛，解放学生的大脑，解放学生的嘴巴的习惯。例如在教学《圆的面积公式》时，可以布置学生自备圆形纸片和剪刀，同教师一道割圆拼近似的长方形，并结合割拼引导学生观察，思考①圆割拼成近似的长方形后面积改变了没有？②长方形的长与周长有何关系？③长方形的宽与圆的半径有何关系？最后引导学生归纳圆的面积的计算公式。

3、参与评价过程，使“再创造”有意义

传统的教学，教师评价学生学居多，学生自主评价基少，扼杀了学生学习自主权。现今，提倡“创新”，则要还学生自主评价之权力，以达培养创新精神、发展创新能力之目的。教学中，教师要自始至终不失时机地让学生有效参与评价过程。在课堂教学中，对学生的答疑正误，质疑问难，都可以让学生自己进行评价，各抒己见，互相启迪，共同提高。某一段知识学习结束后，教师可以组织学生相互检测，相互评价。这种让学生参与评价过程的方法，既可以促进被测试者奋进学习，又可以促使测试者树立自己“优于”被试者的信念，增强自信心。同时，第一，凝练核心素养，明晰价值导向。结合《中国学生核心素养》中的要求，我们把数学学科素养进行凝练及“校本化”表达，校本化表达为“四能”，即拥有良好的运算能力、动手操作能力、解决应用能力和综合创新能力。教师在教学中还应明晰价值导向，从学科自身特征和学生能力发展的关系上进行把握，把数学学科素养的“四能”评价内容分别表现在听、说、算、思、问、创、用、行八项技能具体指标上。具体要求表现为“听”：能认真倾听他人说话，注视对方，不打断他人说话，能听清说话内容;“说”：训练说话及表达，能用数学语言有条理地表达思维的过程，善于与他人交流自己的思想、观点，能准确地描述现实生活中的数学问题;“算”：掌握合理的算理与算法，进行正确的口算、笔算，运用估算分析问题、解决问题和验证;“思”：对教师提出的问题积极思考，能联系生活实际大胆地举手发言，条理清楚，敢于提出问题，对问题有独到的见解;“问”：在课堂上或生活中，对自己有疑问的数学问题能大胆质疑并发问;“创”：敏于观察、勇于创新，解决数学问题思路基本清晰，方法合理，能尝试独立、自主地解决问题;“用”：运用数学知识分析、解决简单的生活实际问题;“行”：积极参加讨论，善于与他人合作学习，动手操作实践能力强。

三、质疑——“再创造”的升华

“学起于思，思源于疑，小疑则小进，大疑则大进。”课堂教学中，学生若能质疑，则说明学习活动是“有意义学习”。课堂教学中，教师若能善待“质疑”环节，对培养学生的创新意识和创新能力往往会收到意想不到的可喜收获。例如：在教学《圆柱的体积》时，当导出“V=sh”后，问学生还有什么问题没有，就有学生提出还可以用“V=S侧/2xr”来求圆柱的体积。这时，教师紧追不舍，让学生边操作实验边叙述推导过程，当叙述完了以后，课堂一阵掌声，并伴有“真聪明”的赞誉声。质疑，使学生的思维火花进发，使“再创造”得到升华。

在课堂教学中，引导学生对所要学的新知识恰当进行重新改组、整合、探索，即“再创造”是培养学生的创新精神，发展学生的创新能力的一种有效方法。