刍议长方形、正方形周长与面积的教学

竺盈洁

摘要：本文对小学数学中长方形、正方形周长与面积的教学进行了论述，仅供参考。

关键词：小学数学;长方形;正方形;周长;面积;教学

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-30-423

要提高长方形、正方形周长与面积的教学效果，关键在于从学生的实际出发，帮助学生建立起正确的概念。下面想就这一问题谈谈我们的粗浅的看法。

1.关于长方形和正方形的认识

在帮助学生建立长方形和正方形概念时，要让学生对它的各自的太质特征有一具体的完整的认识。因为正方形是长方形的一种特殊形式，长方形所有的特征，正方形都具备，所以，一般总是让学生先认识长方形。

首先要让学生观察各种具有长方形特征的实物表面的形状，使学生对长方形有一定程度的感性认识，然后按照教材中的要求，让学生动手去数一数、量一量、比一比课桌面、书本面的边和角，让他们从自己的实践活动中，逐步感知长方形的特征：（1）都有四条边和四个角;（2）对边的长度相等，四个角都是直角。在此基础上再逐步抽象出几何图形，概括出图形的本质特征，由感性上升到理性。

教师在讲解“长”和“宽”的概念时，一定要让学生明确地认识到通常把长方形长边的长叫做“长”，短边的长叫做‘宽气强调了这一点，才能明确地建立起“长”和“宽”的长度概念。

学生对长方形以及长、宽的概念有了明確的认识以后，再通过课文后各道习题的练习，来加深对长方形形状和特征的认识。练习三十三第1题是让学生观察周围的实物，学习从实物中抽象出几何图形。第2、8两题是让学生根据四个角都是直角和对边相等的特征，在纸上析出长方形，这比在纸上画长方形要容易些，很适合低年级学生的特点。第4题是要求学生依据对长方形的认识及共已经形成的概念，在一组图形中分辨出长方形来。第5题是要求学生动手，通过数一数、量一量、比一比来说出两个图形的相同点与不同点，说出为什么右边的图形是长方形而左边的图形不是长方形的道理，以帮助学生进一步掌握长方形的特征。第6题则要求学生通过抽象的逻辑思维，看出这个组合图形包含着三个长方形。

正方形的讲法同一长方形一样，也应该从实物中抽象出几何图形，从实践中概括出正方形的本质特征，然后再通过“看、拆、数、量、比、想、说、”等实习作业，来加深对正方形图形和特征的认识。

这里特别要提出的是，第四册第97页第4题是通过“数一数、获一最、比一比，来比较长方形和正方形的相同点和不同点。通过比较，不仅可以帮助学生进一步掌握长方形、正方形的特征，而且还为以后到高年级学习正方形是长方形的特例作好准备。由于二年级的学生这时对长方形、正方形的概念，只是刚刚建立，还不巩固，再加上抽象逻辑思维的能力还很弱，所以，我们还不宜过早地从种属关系上去揭示这两个概念的内涵和外延。但是我们也不能去指着正方形的图形，向学生提出“这是不是长方形，“为什么不是长方形”这一类的问题来，以免学生产生正方形决不是长方形的错觉，错误地把正方形和长方形的概念对立起来。

2.关干长方形、正方形周长的认识与周长的计算

修订后的教材中，长方形周长的计算，不再象试用本那样总结出计算公式，只要用连加算法求四条边长的总和。这样，就可以加深学生对周长这一概念的理解。正方形周长的计算，也是同样求法。但由于学生对“求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便”有感性的认识，所以教材中说“也可以这样计算”，介绍了“边长X4”的计算方法，但没有用公式的形式揭示出来。教学时，可以启发学生回答“为什么可以乘以4”在有关的两个练习中都安排了用度量和计算两种方法求出同一长方形或同一正方形的周长，应用题结合实际生活中的例子，提出“沿着足球场跑了一圈”、“围着这个苗圃走一周”等，都是用来进一步加深对周长的认识。练习中安排了求周长的计算，也是为了复习和巩固周长的概念。所以，我们在教学中必须把重点放在突出周长意义这一关键问题上，周长概念巩固了，计算它的方法也就不难掌握。

至于长方形周长的计算公式，可以到三年级学习了加法和乘法的运算定律后，再引导学习逐步推导出来。第四册第102页的一道思考题，就是为这种推导创设了思维的情境。

3.关于长方形、正方形面积的认识与面积的计算

由于学生对面积这种新量缺乏认识，再加上面积与周长这两种不同的量同时存在于同一个平面图形中，而面积的计算又往往是通过有关长度来间接推算得到的，这在客观上就更容易使这两个概念混淆。因此，在这一单元的教学中，首先要解决的问题就是使学生建立明确的面积概念。

为了使学生很好地理解面积的意义，应先让学生多观察一些实物的表面，冉观察一些平面图形，说出它们的大小，引导学生从具体图形抽象出面积的意义。还可以让学生去摸一摸书本面、练习本面或文具盒面的大小，以加深对面积意义的认识。

在引进面积单位时，要让学生观察面积差不多大的长方形和正方形，比较它们的大小，造成“心愤口徘”的状态，产生强烈的求知欲。教师就要抓住这个有利时机告诉学生娶能准确地知道它们的大小，就要学会测量和计算面积要计算面积，就要用到面积单位。这时，教师再出示平方厘米、平方分米、平方米大的正方形教具，让学生观察它们的大小，并且让学生自制这些教具，用它们分别去量一些物体的表面，使学生对每个面积单位的大小有实际的了解。

当学生对面积的意义和面积单位有了认识以后，教师应引导学生联系实际事物，通过观察、比较和思考，弄清楚面积单位和长度单位、面积和周长之间本质的区别。通过意义比较，看到“面积”，就要想到“平面的大小”，看到“周长”，就要想到“四周围的长短”。这样，在计算面积和周长时就不致于混淆不清。在讲解长方形、正方形面积的计算时，一定要重视用面积单位去实际测量，让学生理解例题中算式的意义。如第六册第90页例1，要讲清楚用1平方厘米的面积单位沿着玻璃的长边去量，一排正好是5个单位，即平方厘米，沿着玻璃的宽边去量，正好是3排。所以这块玻璃的面积有个平方厘米，即5平方厘米X3=15平方厘米。然后通过5平方厘米一排的长边和厘米比较，3排的长度和3厘米比较，说明这块长方形玻璃所含的平方厘米数正好等于长和宽所含的厘米数的乘积。从具体的算式中抽象出长方形面积的计算公式，这样做可以加深对面积和面积单位的理解。

为了使学生牢固地掌握和区分周长与面积两个不同的概念，对周长与面积的计算有个比较清楚的认识，应该重视让学生对同一平面图形既求面积又求周长的练习，适当让学生接触一些已知正方形周长求面积、已知长方形面积和长边长求宽边长、巳知长方形周长和一边长求面积的练习题。讲解面积单位之间的进率时，也要注意从具体到抽象，从比较中区别。要通过教具的演示、面积公式的计算，得出面积单位中相邻两单位间进率是100的结论，理解面积弃位之间和长度单位之间进率不同的原由。

参考文献

[1]柳希庭.中考数学几何题复习策略探究[J].数学学习与研究，2018（14）：134-135.