三波长血氧饱和度定标曲线的研究

陈意 李凯扬

0 引言

三波长肝脏储备功能检测仪是一种检测人体血氧饱和度、心率以及肝脏储备功能的医疗仪器[1]。对于该仪器的血氧功能模块，国外的一些知名公司如Nellor、Masimo、Philips和CSI等已经研究出比较成熟的脉搏血氧仪产品，并成功应用于临床[2]。但大多数准确性都有待提高，尤其在低血氧方面[3]。因此该仪器的血氧功能模块主要是针对提高低血氧的检测准确度进行研究。

对于血氧饱和度的测量，目前国内外生产和临床使用的脉搏血氧仪大部分是双光束透射式[4]。该测试方法通常只考虑动脉搏动的影响，而将除动脉以外的组织都认为是静止的。实际上，不管是红光还是红外光在生物体或人体中都具有较强的散射现象，忽略散射作用会引起较大的误差。并且在动脉波动时静脉和人体组织会有微小的搏动，也会引起一定的误差[5]。为此课题组前期在研究三波长血氧饱和度理论公式基础上研发出了三波长无创肝脏储备功能检测仪的血氧饱和度检测功能。由于生物组织是一种强散射、弱吸收、各向异性的复杂光学系统，不完全符合经典Beer-Lambert 定律，因而建立红光和红外光吸光度相对变化测量值与动脉血氧饱和度之间关系的数学模型较为困难[6]，难以通过一个理论公式就能准确检测出脉搏血氧饱和度(SpO2)。为此本文拟采用理论联系实际的方法，先在已有的三波长血氧饱和度理论公式的基础上采用数学推导的方式得出SpO2关于三波长吸光度R的关系式，再通过实验定标的方式来确定该关系式的各项系数，最后通过动物实验进行验证。

1 三波长血氧饱和度理论分析

1.1 血氧饱和度公式的理论基础

Beer-Lambert定律[7]：当一束强度为Iin单色光照射浓度为C,溶液层厚度为L的溶液时，其中一部分光被溶液中的吸光物质吸收后，透过溶液的光强为Iout，则它们之间的关系为：

(1)

式中：A为溶液的吸光度；ε为溶液的摩尔吸光系数，L/(mol·cm)；C为浓度，mol/L；L为吸收层厚度，cm。

1.2 三波长血氧饱和度理论公式计算

双波长的脉搏血氧计运用脉搏分光光度法的原理，根据血红蛋白中含氧血红蛋白和还原血红蛋白对红光以及近红外光的吸收系数的差别，推导计算出血氧饱和度[8]。由于光的散射、组织受到动脉搏动的影响，以及静脉受到动脉搏动的影响，本文以文献[1]推导的三波长血氧饱和度理论公式为基础进行研究，最终推导出的理论公式如下：

SpO2=

(2)

式中：SpO2为脉搏血氧饱和度；AC、DC分别为相应下角标的波长光照射手指所产生的脉搏波信号对应的直流分量和交流分量。交流分量是脉搏波信号的波峰与波谷之差，直流分量是脉搏波信号的波峰值。

1. 3 三波长血氧饱和度与吸光度的关系

为了研究三波长血氧饱和度定标曲线，本文在三波长血氧饱和度理论公式(2)的基础上进行如下转化：

令Φ805/940=Φ23，Φ660/940=Φ13可得：

(3)

将式(3)分子加、减3.80915Φ13，分母加、减5.23Φ13，化简可得：

SpO2=

(4)

将式(4)分子乘除3.736285Φ13，分母乘除5.893Φ13，化简可得：

(5)

将式子分子提取1.0195，分母提取0.887，化简可得：

(6)

将式子1.019约等于1,同时0.878约等于1，化简可得：

(7)

(8)

最终得到三波长血氧饱和度与吸光度的关系式为：

(9)

式中：系数a、b、c、d为常数，且a、c与b、d异号。

此外，该系数与三波长即660nm、805nm、940nm对人体动脉血液中的含氧和去氧血红蛋白的吸收系数以及光照射进人体导致的光程差和静脉血氧饱和度有关。由于人体结构复杂，光进入人体导致的光程差以及不同人体内的含氧和去氧血红蛋白在三波长处的吸收系数也可能有所差异，因此由理论研究得出的式(8)需要通过实验对系数a、b、c、d进行体外校正[9]。

1.4 设备的改造

课题组自主研发的三波长肝脏储备功能检测仪的外观如图1所示，它分为血氧检测和肝功能检测，对血氧检测界面进行改造，使其可以显示Φ23、Φ13、R值，改造后的设备界面如图2所示 ，其中的X即为R值。

图1 三波长肝脏储备功能检测仪

图2 改造后的肝功能检测仪界面

2 实验测试

2.1 仪器设备

三波长肝脏储备功能检测仪(课题组自制)，脉搏兽用血氧仪UT100V(重庆如豪科技有限公司)，Fluke Index2 型血氧模拟仪(徐州铭昇电子科技有限公司)。

2.2 主要试剂

乌拉坦(合肥巴斯夫生物科技有限公司)。

2.3 动物实验

2.3.1 测试对象

购自武汉市万千佳兴生物科技有限公司[SCXK(鄂)2018-0022]的雄性兔子5只，体质量2.5～3 kg。

2.3.2 实验步骤

首先配置浓度为20%的麻醉乌拉坦溶液，按每千克体重5 mL的麻醉剂量腹腔注射[10]，麻醉成功后用剃毛机剃除兔子的左右前肢上的毛。然后将三波长肝脏储备功能检测仪和用Fluke Index2 型血氧模拟仪定标过的兽用血氧仪的探头分别夹住实验对象的左、右前肢，当脉搏波形稳定并且兽用血氧仪的血氧饱和度数据显示稳定后，记录该时间点三波长肝脏储备功能检测仪的R值和对应的兽用血氧仪的SpO2值[11]。同时用塑料袋套住兔子的头部，造成兔子短暂缺氧，以检测SpO2从98%降到70%对应的R值，再结合式(9)用MATLAB进行拟合，即可得到血氧饱和度经验定标曲线与公式。

最后将实验获得的经验定标曲线应用于课题组自主研发的三波长肝脏储备功能检测仪的血氧饱和度检测功能的系统中，并与市面上的脉搏兽用血氧仪UT100V进行对比验证，同时将验证得到的数据再次拟合，并再次重复上述实验，以此来初步验证该理论关系式在实际应用中的可行性。

2.4 实验数据筛选

为保证测量设备测得的R值与标准设备测得的SpO2值同步，对获得的实验数据进行筛选。剔除在人为降氧测量过程中SpO2在下降过程中突然上升的数据。

2.5 对比验证

将实验测得的经验定标曲线应用到前期自主研发的三波长肝脏储备功能检测仪的血氧饱和度检测功能的系统中。将其测量结果与脉搏兽用血氧仪UT100V设备测量结果进行比较，来初步验证本文提出的SpO2与R关系与实验方法的可行性。

将定标公式的延伸曲线与血氧校准曲线对比，以进一步说明本文通过理论得出的SpO2与R的关系，与完全通过临床试验得出的血氧校准曲线的关系具有一致性。

3 结果

3.1 实验数据点分布

动物实验测试获得符合条件的数据55个，血氧饱和度数据覆盖范围94%～73%，其中94%～90%内16个，89%～82%内28个，78%～73%内11个。

将上述数据绘制散点图，经式(9)拟合后得到如图3所示关于兔子的三波长血氧饱和度经验定标曲线，其拟合公式为SpO2=(-11.47R+23.68)/(-0.10R+0.23)，拟合相关系数R2为0.90，拟合的吻合度相对较高。由此可以看出本文研究出的三波长血氧饱和度与吸光度的关系与实验数据有一定的吻合度。

图3 三波长血氧饱和度定标曲线

3.2 对比验证

自制仪器与脉搏兽用血氧仪UT100V如图4所示。获取的数据进行线性相关分析，结果如图5所示，可以看出其拟合的线性相关公式为y=0.89x+8.46，相关系数R2为0.77，结果相对吻合。

图4 自制设备与兽用血氧仪的对比

图5 自制设备与兽用血氧仪的对比实验拟合曲线

3.3 三波长血氧饱和度经验定标延伸曲线与血氧校准曲线趋势对比

三波长血氧理论公式曲线如图6所示，三波长血氧饱和度经验定标延伸曲线如图7所示，医用脉搏血氧仪设备基本安全和主要性能专用要求(YY 0784—2010)[12]中所提供的脉搏血氧仪校准曲线如图8所示。可以看出，三波长血氧饱和度经验定标曲线与脉搏血氧仪校准曲线趋势走向大体相同，曲线上凸且都是R越大SpO2越小。对比图7和图6可以看出实验得到的公式是在理论公式的基础上进行的校正。

图6 三波长血氧理论公式曲线

图7 兔子的血氧经验定标延伸曲线

图8 脉搏血氧仪校准曲线

4 讨论

氧是所有生物生命活动的物质基础，血氧饱和度是反映血液含氧量的重要参数[9]。传统的血氧饱和度检测方法需要抽取血样进行比色法或者血气分析仪来获得结果，这种方法虽然准确，但是有创且不能连续监测。因此，早在20世纪初期一些研究人员就开始探索无创持续监测血氧饱和度的方法[13]。目前临床上普遍使用的是双波长脉搏血氧仪，其低血氧检测方面还需用血气分析仪，且抗震性差，为此很多人开始研究三波长脉搏血氧仪。由于市面上三波长血氧模拟仪尚且没有，所以对于三波长脉搏血氧仪的定标存在困难，本文对研究所得到的理论关系式进行实验定标发现所得到的血氧饱和度曲线符合Chan Edward 等[14]对脉搏血氧计从原理上的研究理论：在低动脉氧饱和度时，去氧血红蛋白增加，由于脉冲引起的红光吸光度的相对变化大于红外吸光度，导致较高的R值；相反，在较高的氧饱和度下，红外光吸光度的相对变化大于红光的相对变化导致较低的R值。

从本文动物实验结果来看，数据分布的集中度不高，且血氧在低于80%时的数据偏离比较大。原因可能是用于动物的探头遮光性不是很好，以及动物身上的毛对吸光度造成干扰，从而使实验数据相对分散[15]。另外，实验过程中的麻醉、降氧等人为因素，也会带来误差。

5 结论

本研究表明，随着吸光度的增加血氧呈现下降的趋势，在高血氧段下降相对缓慢，在低血氧段其下降趋势越来越快。从理论分析看，三波长脉搏血氧仪考虑了散射以及由动脉搏动导致静脉和人体其他组织的微小搏动的影响使得吸光度相对双波长血氧仪高，最终导致三波长血氧仪测得的血氧值比双波长血氧仪低。由于低血氧段脉搏搏动幅度比较小，忽略散射等因素的影响比较大，而在高血氧段则没有太大影响。从上述分析来看本文提出的三波长血氧关系在低血氧段有一定的研究价值。因此，后续需要在临床上获得大量的数据，从而得到更加准确的三波长血氧定标曲线来验证其在低血氧方面的准确性。