小学低段数学思维培养的实践探索

李 歆

(四川天府新区第六小学 四川成都 610213)

思维是指人脑借助语言对客观事物的概括和间接的反应过程[1]。数学既是锻炼人类思维能力的一种有效手段，也是培养学生求异思维能力和逆向思维能力的方式[2]。新课程概念下的数学教学，不单单是传授学生课本知识，更重要的是培养学生发现问题、思考问题、解决问题的思维能力[3]。通过教师的讲解、引导和示范，让学生在掌握基础知识时，逐步学会比较、概括、分析、综合、判断和推理的思维方式方法。现以北师大版一年级的小学数学教学为例，谈谈自己在低段小学教学中培养学生思维能力的几种做法。

一、激发读图兴趣，创设思维萌发环境

目前，孩子们处于一个信息非常发达的时代。他们早早地借助于学习类APP或图画书，开始学习、观察图画，理解图画内容。在上小学一年级之前，他们已初步具备了一些读图经验。北师大版一年级数学教材主要采用情景图呈现数学信息。比如，一年级上册的第一课“可爱的校园”中，教材采用了充满童趣、形象生动的图画，展现了动物校园中的情景。图中呈现的素材既有数学中的“数”，又有数学中的“形”。学生被这些丰富的素材所吸引，但往往是无序地观察图片。孩子们在说图上的数学信息时，有的在说左边的，有的在说右边的，有的在说上面的，有的在说下面的。课堂上我是这样引导并提问的：图中有1个圆圆的什么？还有2个什么？……有意引导学生由少到多地观察，从而得知这幅图中有1个太阳、2只小兔、3个蘑菇房子、4只松鼠、5个字宝宝、6只小熊、7朵花、8棵松树、9只小鸟、10只蝴蝶。最后引导学生观察那个圆圆的球和长长的栅栏。通过数数活动，在课堂上培养学生有序观察的能力。对于数量比较多的花、松树等，数数的过程中不仅要引导学生有序地点数，还应引导学生一边数一边做标记，以免数数时重复或遗漏。一年级的学生非常喜欢这样生动有趣的画面。教师在教学过程中要充分发掘图中的趣味元素，利用图画资源帮助学生理解数学知识，激发学生的读图兴趣，提高学生的学习兴趣，从而激发学生的求知欲望，这些都有助于学生的思维之芽得以萌发[4]。

二、让学生敢说、会说，培养逻辑思维

语言是数学思维的工具。鼓励学生敢说、多说、会说，这样能更好地锻炼学生思维的逻辑性和准确性[5]。教师的一言一行都是低段学生模仿学习的样本，他们的言谈举止，特别是课堂上的语言，常常是教师的翻版。因此，我在培养学生看图说意时，一直做着示范，在学生模仿的基础上逐步培养他们有序观察、简练表达的能力。

比如，一年级上册“一共有多少”即5以内的加法。在教学过程中，我是这样教学生说图意的：从图中我可以知道，左边有2支铅笔，右边有3支铅笔，合起来一共有几支铅笔？从而解决了“部分+部分=总数”这类问题。在教学“还剩下多少”即5以内的减法时，我引导学生这样说：从图中我可以知道，原来有（ ）个，去掉了（ ）个，还剩下了几个？解决了“已知总数和其中的一部分，求另一部分”这类问题。而在教学连加、连减运算时，我引导孩子用“原来有……添上……再添上……，现在一共有……？”与“原来有……去掉……再去掉……，还剩……？”这样的固定句式来说清图意。学生在表述多步运算的过程时，我引导孩子们这样说“这道题我是这样算的，先算……再算……最后算……”一年级学生的表达能力比较弱，他们回答问题时常常因为不会说而不敢大胆发表自己的看法。为了让孩子敢说，我常以一种固定的说话模式让学生模仿，并开展同桌说一说的活动，让每个学生把自己的想法说给同桌听。这样的交流活动让平时不爱说话的学生开口说，也为不会倾听的学生创造了更多听的机会。

再如，一年级下册“买铅笔”即十几减9的退位减法，教材介绍了数数法（倒着数）、破十法、平十法、想加算减法四种方法。其中破十法和平十法的计算过程对学生来说是一个难点，也是一个易错点。如图：

（1）淘气是这样算的： （2）笑笑是这样算的：

先算：_____再算：_____先算：15-( )=10，再算：____

结合低段学生的思维特点，教学过程中借助小棒的直观模型引导孩子一边摆一边说。淘气的方法是：从10根里面一次拿走9根，再把左边剩下的1根和右边的5根合在一起，因此他是把15分成10和5，先算10-9=1，再算1+5=6。笑笑的方法是：拿了两次小棒，先拿走了5根，再拿走了4根，因此她是把9分成5和4，先算15-5=10，再算10-4=6。利用这样的句式来分析问题，说清楚计算过程。在反复练习中，及时指正，学生慢慢学会了用简练的数学语言表述图意、分析问题和解决问题。孩子的表达能力在逐步提高的同时也促进了逻辑思维能力的发展。

三、开展游戏活动，培养创新思维

在游戏中学习是有效提高学生思维能力和课堂教学的一种重要方式。例如，学习“猜数游戏”时，课堂上我和学生一起用手指玩了凑6的游戏。我一边说“我出1”，一边用手指比划1，学生非常自然地一边说“我出5”，一边用手指比划“5”。简单的手指游戏吸引了学生的注意力，激发了学生的学习兴趣。我也将它推广到了7～10的加法学习，孩子们不仅在课堂上玩得津津有味，课后更是玩得不亦乐乎。利用这个小游戏，学生很好地掌握了6～10的加法，从而训练了学生思维的敏捷性[6]。

再如，教学“乘车”即连加、连减、加减混合运算时，我因地制宜地将讲台和讲桌设计成了一辆公交车，将讲台的一端设计成了公交车的前门，另一端设计成了公交车的后门。请了班上个子最高的男孩当司机，又请了一个乖巧的女生当乘客。首先设计了一个问题“现在车上有几人？”引导学生讨论司机是不是车上的人，通过这样的探索性问题激发出学生的探索性思维。然后请了3个学生从前门上车，提出问题“现在车上的人数有什么变化？”学生通过数一数知道车上的人数增多了3个，车上现在有5人。最后请了2个学生从后门上车，再次提问“现在车上的人数有什么变化？”学生非常快速地答出：车上的人数又增多了2人，车上现在有7人。在这个游戏活动中，学生感知出了乘客上车后，车上的人数会增多，从而知道列式计算时用加法计算，即2+3+2。玩了这个游戏后，我还设计一个问题：你还能想出不一样的上车方式吗？设计这样的问题目的在于从低段开始激发和培养学生的质疑精神。学生在刚刚的游戏中受到启发，较容易地想出了：也可以后门先上2人，前门再上3人，前门和后门的乘客上车后，车上的人数会增加，用加法计算，从而列出算式2+2+3。

在第二个游戏中，先请了8个学生站在讲台上，其中一个人扮演司机。这时我创设了一个情景“乘客们请注意啦！海洋公园到了，需要下车乘客请下车！”前门下了1个乘客，请问“现在车上的人数有什么变化？”学生立即告诉我车上的乘客减少了，车上还有7人。接着后门又下了4个乘客，此处继续追问“现在车上的人数又有什么变化？”学生非常快速地回答出车上的人数减少了，车上现在有3人。通过这个游戏活动，学生又感知出乘客下车后，车上的人数会减少，从而得知列式计算时用减法计算，即8-1-4。受到一个游戏的启发，有的学生还分享了另一种方式，后门先下4人，前门再下1人，乘客下车后，车上的人数会减少，也用减法计算，即8-4-1。

对于第三个既有乘客上车，又有乘客下车的情景，我已经基本放手，让学生大胆思考、努力探索、小心求证，学生在这个过程中进一步理解了乘客上车用加法，乘客下车用减法。在前面的两个活动中我并没有刻意引导孩子先观察后门的乘客，再看前门的乘客。而孩子们在独立探究第三个游戏中，提出了一个问题“能不能先看后门的乘客，再看前门的乘客”在这儿我并没有急于给出答案，而是让学生演示两种情况，最后孩子们得出结论：不管先看前门还是先看后门，都是上车的人数用加法，下车的人数用减法，即9+1-5或者9-5+1。在学习过程中，有的学生不善于动脑思考，容易受到同学的思维影响，而没有独立的思维能力。在这些小游戏中，学生学会了用类比的方法，使学生不盲从，不被已有思维束缚，也培养了学生的创新思维能力。

四、巧设习题练习，培养逆向思维

练习是课堂教学的重要延伸，是巩固拓展学习内容的重要途径。通过适当的练习，能够培养学生的学习积极性，发展学生的智力。一年级的学生习惯于常规思维，在计算训练中巧妙设计一些逆向思维的填空题进行练习，有利于培养学生的逆向思维[7]。例如，学习10以内的加减法后，我设计了这样的习题：

1.3+7=( ) 4+( )=6 ( )+3=9

2.9-3=( ) ( )-2=78-( )=3

3.1+9=( )+( )=( )+( )=( )+( )

4.10-8=( )-( )=( )-( )=( )-( )

这些练习打破了学生的定势思维，不仅训练了学生分析问题的能力，也训练和提高了学生的逆向思维能力。有时候我也会设计一些探究性练习，引导到学生运用已有的知识，尝试独立思考问题，以培养学生的探索性思维，提高学生运用知识的能力。

从低年级开始对学生进行逻辑思维、逆向思维能力的培养，为创新思维能力的培养奠定基础。学生思维能力的训练，不止于教师在课堂教学中的不断探索，也将延伸到课外的学习和训练。