数形结合思想在初中数学教学中的运用浅析

袁存友

摘要：在当前的初中数学教学中，数形结合的教学方式被广泛运用。数形结合不仅是新课程改革的要求，也是培养初中生数学思维的要求。数形结合是数学学习中的主要思维模式之一。数和形相互独立，但在一定范围内，数形又能够相互组合、关联和变换。简单来说就是用“形”的具体性和直观性来解释“数”之间的关系，或者用“数”的准确性和严谨性来揭示“形”之间的潜在关系。用数和形相组合的思维方式，可以在处理问题时将烦琐、抽象的问题简化和可视化，这将可以提高学生解决问题的速度和质量。

关键词：数形结合;初中;数学教学;运用

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2022）-5-

引言

数形结合思想是初中数学教学中的一种重要解题思路，同时也是学习数学知识过程中不可缺少的重要学习思想。数形结合思想贯穿初中数学课程的始终，要求学生必须灵活运用数形结合思想解决数学问题[1]。这与核心素养教育理念不谋而合，因此，以数形结合思想作为切入点，在初中数学教学中有效培养学生的数学核心素养能够达到较好的教学效果。

一、在初中数学教学中运用数形结合的作用

（一）有利于提高学生的灵敏度

在初中数学的教学过程中，利用数形结合可以将数学知识进行简化，将相关的知识用更加直观简易的形式向学生进行呈现。能够帮助学生更加准确地理解数学知识。学生通过数形结合能够更加深入地分析题目中的要求和含义，使其解题的思路更加清晰，其灵敏度这个过程中得到了培养[2]。

（二）带动学生学习的积极性

在众多学科中，数学是相对比较复杂的，因为它会涉及到数量、空间以及结构等多种知识点，这让很多学生在数学学习中显得比较吃力。部分学生由于缺乏自信，在遇到困难后容易产生挫败感，导致其数学学习效果不佳，慢慢地也就对数学学习失去了兴趣和热情[3]。在这样的情况下，我们在初中生的数学教学中采用数形结合的方式能够有效简化难题，向学生传授更加灵活的解题技巧，帮助他们树立起信心，重新燃起学习数学的热情。大量的实践经验证明，数形结合的方式在初中数学教学中有着突出的优势，它能让数学知识变得有趣，让教师的教学方案设计更加便捷。不论是在课堂内还是课堂外，数形结合的方式都能被充分利用，教师可以通过多媒体手段实现数形结合的教学，在传授数学知识的同时帮助学生培养整体数学概念，促进其逻辑思维能力的不断提升。

二、数形结合在初中数学教学中的运用策略

（一）从教学中落实数形结合思想

初中数学教师在进行教学时，应注意多使用数形结合思想来讲解数学知识，让学生更深刻地感受到数形结合思想在数学知识中的具体应用，从而使学生养成应用数形结合思想学习数学知识的良好习惯，形成良好的数形结合思想。

例如，在讲解“勾股定理”时，教师可以在黑板上绘制三角形，以三角形引出勾股定理公式，帮助学生理解勾股定理的内涵。通过绘制三角形向学生展示如何正确应用勾股定理解决三角形问题。运用数形结合思想教学，能让学生透彻理解“数”与“形”的关系，进而灵活利用数形结合思想来学习数学知识，并养成良好的学习习惯。经过教师的教学展示，学生会逐渐养成运用数形结合思想思考数学问题、解答数学问题的良好习惯，在此基础上，能对初中生的数学综合能力起到全面培养作用，并且得到良好的教学效果，最终达到培养初中生数学核心素养的目的。

（二）数形结合思想在一元一次不等式中的运用

假如只是从“数”的角度来剖析，就会看到解一元一次不等式的解可用解一次函数的方法来解决。学生在解决一次函数问题的时候，其中所发生的错误通常与解一元一次不等式的相同。假如从“形”的角度剖析，就可以看到解一元一次不等式是从画一次函数的数轴开始的。若只是单一地使用代数去解一元一次不等式是不会出现错误的，可是此过程是非常笼统的，学生不能全面掌握这方面的知识。尤其是当他们遇到较为烦琐的一元一次不等式时，很多学生没有办法快速、正确地解决这类问题。

例如，当x-3<6时，计算x的值。从几何的层面来看，用数轴能够把此题想象为一个数在数轴上，x到3之间的距离小于6。使用数轴计算的方式，学生能够非常快速地解出x的对应值。从中可以看出学生在求解一元一次不等式的过程中，全面使用数轴的方式，可以较为轻松地解决问题，而且在这个过程中还加深了学生对数与形变换模式的掌握。最近几年的中考数学题中增添了许多一元一次不等式，如填空题、选择题、解答题中均能看到它的身影，所以想要让学生快速、高效地处理好这类问题，就必须让学生站在数形结合的角度全面思考问题，以这样的方式把数形结合的思想融入日常学习中。

（三）数形结合思想在统计教学中的运用

统计在学生日常学习中被广泛使用。在平时的学习与生活中，时常会使用统计学来整理信息，并对信息开展较为详细的剖析。数形结合思想在统计教学中的运用，让学生能够用规划统计图的方式，来表现出所要用到的信息。而且通过这种方式，还能够清楚、直观地展示出所整理出的信息。所以，在进行初中统计教学的时候，老师不但要让学生全面理解统计相关的基础知识，还要让学生合理使用统计知识求平均值、中位数、众数和方差等，根据相应的统计图处理实际问题等。

例如，一个地区的农民种植油菜，按年来计算，本地区的农业机构对2020年每亩油菜原料生产成本、油菜市场价格、油菜单产、种植面积等进行了相应的统计，并构建出统计图。请按照有关资料解决以下问题：（1）农民每亩种子的成本价是多少？（2）他们每亩油菜可以净挣多少钱？（3）2020年这个地区的农民种油菜的收入是多少？由此可见，统计图不但能让学生学会看图、用图，还能考验学生对数形结合思想的掌握程度，提高他们运用数形结合的能力。学生在解题时，能够自己在图表中找到需要的信息。

結束语

综上所述，使用数形结合的方式，利用两者间的有机转化关系来处理日渐烦琐的数学问题是非常必要的。在这个过程中，老师应注意在教学中贯彻数形结合思想，这有助于调动学生学习数学的热情，更好地培育学生的整体思维能力。

参考文献

[1]张晓敏.数形结合方法在初中数学教学中的应用[J].新课程，2020（37）：92.

[2]徐红霞.数形结合方法在初中数学教学中的应用解析[J].数理化解题研究，2020（23）：32-33.

[3]任扬.数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].数学学习与研究，2020（16）：132-133.