一种三相整流器的自然切换电流峰值控制策略

马伏军，匡德兴，田雄，朱真†，王逸超，王立娜

（1.湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙 410082；2.国网湖南省电力有限公司经济技术研究院，湖南长沙 410004）

随着各行业对电能质量的要求提高和电力电子技术的发展，在许多应用场合中，PWM 整流器因功率因数可控、网侧电流谐波小、能量可双向流动等特点，逐渐取代传统二极管和相控整流器［1-2］.

T 型三电平（Three-level T-type NPC，TNPC）整流器是中点箝位型整流器的改进拓扑，TNPC 结合了两电平整流器的优点，如低导通损耗、器件数目少和工作原理简单，以及三电平变换器的优点，如低开关损耗和较高输出电压质量［3-6］.TNPC 具有输出谐波低、效率高等特点，在诸如储能等领域应用越来越多.TNPC 控制策略复杂，对TNPC 整流器的控制研究主要是一些传统控制方法.TNPC整流器目前高性能的控制策略有电压定向矢量控制（Voltage Ori⁃ented Control，VOC）和直接功率控制（Direct Power Control，DPC）［1-3，7］.与VOC相比，DPC无需对电网电压进行锁相，控制更为简单.且由于是对输出功率直接控制，控制对象包含交流侧电流及网侧电压信号，控制的动态性能更佳.

一个性能要求较高的系统，在负载发生改变时，应当具有快速的动态响应，以减轻动态响应过程中可能出现的输出电压不可控等问题.针对电压型PWM 整流器，文献［8］提出了利用动态过程中的无功电流来提高有功电流动态响应速度的一种新的控制方法，控制效果较好.文献［9-11］给出了一种自然切换方法控制直流变换器，系统响应速度快、控制精确度高.文献［12］提出了自然开关轨迹（Natural Switching Surface，NSS）在两电平整流器中的应用，相较传统两电平控制方法，自然切换方法响应速度更快，但没有解决电流超调严重的问题.

考虑三电平与两电平整流器的差异性，如交直流侧能量流动问题，电容中点电压平衡问题，开关矢量选择的复杂性等［13-18］，本文将研究T型三电平整流器的一种基于自然开关轨迹和直接功率控制的自然切换控制方法（NSS-DPC）.相较传统的DPC，NSSDPC 控制方法无需电压外环控制，有更好的动态性能.针对该方法电流超调严重这一问题，根据直流变换器中电流峰值控制的思想，文中提出一种电流限幅控制策略，在原有自然切换轨迹图上新加第三运行轨迹，有效实现了电流峰值的控制效果.

1 TNPC整流器

1.1 主电路及数学模型

T 型三电平整流器结构如图1 所示.图中，Ls和Rs为交流侧电感和电阻值，C1，C2为直流侧电容，ea～ec为电网电压，ia～ic为网侧电流，idc为直流侧电流，udc1和udc2为两电容两端电压.

图1 T型三电平拓扑结构Fig.1 T-type three-level topology

可得T型三电平在dq坐标系下整流器交流侧的数学模型：

式中，ed和eq，id和iq，ud和uq分别为dq坐标系下网压、网侧电流、整流器交流侧电压.

假设开关管为理想器件，在换相过程中没有功率损失和能量储存，根据参考文献得出整流器直流侧数学模型［14］：

1.2 DPC控制

1.2.1 控制原理

三电平PWM 整流器DPC 控制原理如图2 所示，图中Sp、Sq、Sn分别为有功、无功和中点电压平衡的开关表选择信号.通过各采样信息得到中点电压和母线电压，与给定参考值比较后，通过控制器得到参考有功功率，文中给定参考无功功率为零.交流侧采样得到瞬时有功和无功功率，将有功功率和无功功率与参考的差值及中点电压偏差输入至滞环比较器中，给出开关表选择信号Sp、Sq、Sn，开关矢量表输出各开关管动作指令，实现对三电平PWM整流器的控制.

图2 三电平PWM整流器DPC控制原理图Fig.2 Schematic diagram for three-level PWM rectifier

1.2.2 开关矢量表

如图3 所示，TNPC 整流器的电压空间矢量有27个（V25/26/27为零矢量），空间矢量图划分为12个扇区.

图3 三电平变换器空间矢量图Fig.3 Space vector diagram of three-level converter

根据矢量在不同扇区对有功和无功功率的作用效果不同，可在不同扇区选择合适矢量实现功率控制，开关表性能的好坏将直接影响输出效果.

在选择输出矢量时，应保证矢量切换不会引起线、相电压的高幅值的跳变，以防单管承受过大的dv/dt［1-2］.而矢量切换发生在相邻矢量间时，可达到以上目的.根据这一原则设计开关表，如表1所示.

表1 三电平PWM整流器DPC开关表Tab.1 DPC switch table of three level PWM rectifier

表中，k∈[1，2，3，4，5]，θ1-θ12对应图3 中标注的1-12个扇区，V1-V24对应24个非零矢量.

1.2.3 中点电压平衡控制

直流侧两电容电压大小偏差过大，将导致中点电压不平衡，使整流器输出较多谐波分量，需对中点电压平衡控制.由表1 可以看出，当Sp=1 时，即有功功率输出需要增大，正负小矢量对输出有功的作用相同，但两种矢量对中点电压的作用相反［1-3，19］.根据电容偏差滞环比较器输出的开关表选择信号Sn，以及交流侧电流方向判断正负小矢量对中点电压升高或降低的影响，确定待选择的冗余矢量，使电容电压动态平衡.

2 自然开关轨迹

2.1 标幺化

为取得单位功率因数，文中将无功功率参考值设为0，即令交流侧电流q轴分量为0，同时忽略交流侧电阻，给定两电容值大小均为C.化简式（1）和式（2），得出TNPC数学模型如式（3）：

交流侧电感电流与直流侧电压的关系随着整流器交流侧输出电压变化而变化，两者之间的关系称为自然开关轨迹.文中从电感电流增大和减小两方面来分析该轨迹.在dq 坐标系下，整流器交流侧电压矢量有如下关系：

为得到一个规范化的表示方法，选取参考电压Vr，对系统中电压和电流等量做出如下标幺化处理：

式中：f0=；vx，ix为实际电压电流值，vxn，ixn为标幺化后的电压电流值；Z0=，为特征阻抗.

2.2 自然开关轨迹

当id电流减小时，即有功功率减小，由式（4），令ud=.则式（3）可化为：

根据式（5）将式（6）标幺化后得：

则有：

在参考运行点，idn_ref为目标点电流，不考虑整流器自身损耗，有，

根据式（6）-（10），可得出自然轨迹λ1为：

观察式（11）并将其改写为：

从式（12）可以看出，整流器在id电流减小时的自然轨迹是一个以标幺化交流d 轴网压分量和标幺化直流侧电流为中心的圆.

同理，当id电流增大，即有功功率增大，由于式（4），取ud=.可得出自然轨迹λ2：

观察该式并将其改写为：

令iLdn=，在负载突变时，两条自然轨迹绘图如图4 所示.图4 中，A 点为初始运行点，B 点为自然轨迹切换点，C点为目标运行点.

图4 负载突变时自然轨迹图Fig.4 NSS under sudden load change

3 自然切换控制律

直流侧电压udc受有功影响，而瞬时有功的变化即为id的变化.根据上文中得到的自然轨迹图4，在负载突变时，可通过选择不同的开关矢量来改变瞬时有功功率，使udc与id运行在预设的轨迹上.

根据T 型三电平PWM 整流器的自然轨迹与目标工作点的交点定义控制律.当直流侧电压小于参考电压时，根据自然轨迹λ1定义控制律，定义为σ1.当直流侧电压大于参考电压时，根据自然轨迹λ2定义控制律，定义为σ2.

控制律如下：

当udcn＜1时：

如σ1＜0，Sp=1，否则Sp=0

当udcn＞1时：

如σ2＞0，Sp=0，否则Sp=1

其中：

Sq和Sn与图2 所示传统三电平直接功率控制方法相同.直流侧负载发生变化时，idn的值发生变化，控制律将改变整流器开关状态，输出的Sp和Sq发生相应改变，使得idn运行在上述增大（减小）的自然轨迹上，直至两自然轨迹的交点，而后在减小（增大）的自然轨迹上运行至目标点.

4 第三切换轨迹修正

4.1 电流峰值控制

采用电流峰值控制使得DC/DC 变换器具备限流保护功能，提高了可靠性［20］.DC/DC 变换器中采用直接对输出电流波形反馈限幅的峰值控制方法，对限幅电流的输出动态效果较好、调节迅速.而在交流变换器中一般采用控制环节调节器限幅的方法，使得调节器的输出固定在一定范围内，间接限制输出电流.相较于直接控制的方法，间接限制方法调节过程较长，不利于对限幅电流的快速控制.文中依据DC/DC 变换器电流峰值控制的思想，在T 型三电平变换器的自然切换控制中提出电流峰值控制的方法，直接对输出电流进行限制.

4.2 控制律修正

依照上述电流峰值控制思想，对控制律进行修正.根据图4 所示负载突变时的自然轨迹图可看出，在负载突变时按照文中所述自然切换控制法对变换器进行控制，由于是按照最大自然轨迹切换进行控制，会使得电流id比传统DPC 控制方法超调现象更严重.为了抑制电流的超调，可对切换面进行一定的改进，即在电流达到限幅值Ith时，让其运行在新的轨道上，该条轨迹为第三切换轨迹.

如图5负载突增电流限幅图所示，在λ2轨迹上，此时udcn＜1，图中S点为电流运行的限幅点，电流小于该限幅值Ith时，按照原控制率运行；电流超过该限幅值时，强制改变控制率，使得Sp=0，选择相应的控制矢量，使得系统运行在第三轨迹上，抑制电流继续增大；直至运行至λ1轨迹，重新按照所述控制率运行至稳态点，实现电流限幅控制.

图5 电流限幅下的自然轨迹图Fig.5 NSS under current limiting

即此时有第三轨迹σ3表达式：

在此轨迹上控制律修改为（其余开关表选择信号控制律不变）：

当σ3＞0，Sp=0，否则Sp=1.

图6 为依照限幅控制的自然切换控制原理图，与传统DPC控制不同的是，无需外环电压控制，且通过自然切换控制来实现开关矢量选择信号.

图6 自然切换控制框图Fig.6 Natural switching control block diagram

5 仿真验证

根据上文所述，对T 型三电平传统DPC 控制与自然切换控制法分别进行了仿真实验.根据文献［2］中对直流母线电压、交流侧电感及直流侧电容等约束条件，仿真取电网侧三相交流电压380 V，给定参考直流母线电压750 V，Rs=0.005 Ω，Ls=2.2 mH，电容值为C1=C2=400 µF.初始时刻直流侧电阻为50 Ω，在0.1 s 时突变为25 Ω.仿真在Matlab/Simu⁃link2019a 的环境下进行，得到仿真波形图如图7 至图9所示，tf为响应时间.

图7 仿真结果Fig.7 Simulation results

图8 轨迹图Fig.8 Trajectories

图9 电流限幅的NSS方法的仿真结果Fig.9 Simulation results of NSS methods under current limiting

如果电流采取限幅输出，对电流id限幅50 A，对应有iLd=.在0.1 s 投入扰动负荷后，得到限幅输出波形及自然轨迹图如图9所示.

图7 和图8 为传统DPC 控制方法和NSS 控制方法下的仿真结果及轨迹图.图7（a）（b）波形图从上到下依次为：直流侧电压，d 轴电流，交流侧三相电流，电容C1电压.可以看出，在负载突变后，相较于传统方法，NSS 方法下电压电流响应速度大幅提升，由0.05 s 提升至0.003 s 左右；且直流侧电压降落更小，由8 V 降低至4 V.图8（a）（b）为两种方法下的自然轨迹图，可清晰看出，NSS 方法下的系统动态响应过程更好，直流侧电压波动更小.同时，根据图9 可看出，针对电流超调严重的情况，应用文中提出的限幅方法后，电流id被限幅控制，超调下降，动态响应时间变为0.005 s，略有变长，但响应过程平滑，与理论分析一致，系统运行经过第三轨迹，验证了电流限幅控制的有效性.

6 结语

文中提出了一种T 型三电平整流器的自然切换及其电流峰值控制策略，相对传统直接功率控制，该方法无需电压外环控制，可以有效提高系统的动态响应性能，输出电压和电流响应均比传统控制方法效果理想.针对电流超调现象严重的情况，文中对切换控制律进行限幅修正，提出第三轨迹运行方案，通过仿真验证，对切换控制律修正的限幅方法有效实现了电流峰值控制，输出波形效果更为平滑.