高中数学抽象概括能力培养方式探索

顾金花

摘要：高中生在观察事物的过程中会更投入，能够培养独立观察事物的能力，高中数学教师应该高度重视，让学生展开一定的反思，通过反思学会总结。为了培养学生的数学抽象思维能力，教师要积极引导学生掌握数学知识，使他们形成自己的思维方式。在教学过程中，教师应当保证学生充分理解数学的本质，将抽象问题形象表达出来，培养学生发现问题、思考问题的学习习惯，从而提升高中数学教学的效果。基于此，本文章对高中数学抽象概括能力培养方式进行探讨，以供相关从业人员参考。

关键词：高中数学;抽象概括能力;培养方式

引言

数学抽象概括能力是数学核心素养的重要组成部分，也是每个学生应具备的基本数学素养。它对提高学生的数学学习能力具有重要帮助作用，如何才能培养学生的数学抽象概括能力，笔者在高中数学教学中进行了实践探索。

一、抽象概括能力概述

在抽象概括能力的内涵方面，数学抽象概括能力主要表现为：获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系。抽象概括能力是多方面的结合，深刻影响着学生核心素养的培养。在数学知识的学习中，抽象能力是基础能力，但是培养难度是较大的。学生如果没有掌握正确的抽象思维方法，在解决数学难题时会产生一定的困难。所以，教师应该关注学生抽象概括能力的培养，将学生的思维空间进行拓展，不断挖掘学生的潜能，更好地开发学生的智力，提升学生的数学综合能力。

二、高中数学抽象概括能力培养方式

（一）合理运用信息技术，提升数学抽象素养

笔者在“指数函数”这一节课的教学中，通过电子白板来描绘函数图象，初步训练了学生的信息技术操作能力，为后续的数学探究做好铺垫。而后，引导学生以小组合作探究的方式，利用信息技术智慧课堂，全面分析指数函数的图象与性质。其间，有的小组利用电子白板制作指数函数图象，有的小组利用GeoGebra等数学软件得到指数函数图象，并由图象分析指数函数的性质。最后，各小组在教师的引导下准确对比、观察函数图象及其变化规律，形成数学直觉，学会透过表象看本质。信息技术的介入，突破了本节课的教学难点，对提升学生数学抽象素养、直观想象素养帮助巨大。

（二）借助类比归纳法，培养学生数学抽象素养

“抽象素养”位列六大素养之首，是学生在数学学习过程中最经常用到的一种素养和思维。我们经常将抽象与具体、一般与特殊进行类比，但是很多学生并不能非常清楚地明白何为抽象，教师也没有在教学中进行引导解释，故而很多学生认为难以理解的知识点就是“抽象问题”。实际上这种想法是不准确的，教师应当让学生意识到由无数个具体又特殊的实例进行对比总结而得出的一般化、普遍化理论就是由具体到抽象的演变，抽象的理论往往能够最真实地反映数学的本质。教师可以在教学中借助类比归纳法实现学生抽象素养的培养，让学生在教师的引导下能够掌握归纳抽象理论的技能。如在“函数与方程”的教学中，教师可以先给出几个涉及不同种类方程的应用题，让学生先进行具体应用题的解题分析，然后再对比相同种类的应用题并寻找相同点，根据这些相同点归纳出函数因变量f（x）与自变量x的对应法则，总结出抽象且一般的理论。

（三）创设问题情境，激活学生的数学抽象思维

高中生普遍具有好奇心强的心理特点，在数学教学中抓住学生的好奇心理，不仅可以激发学生的学习兴趣，还能有效强化学生的学习能力，促进个性地发展。“函数与方程”一课渗透着重要的“特殊到一般的归纳”思想和“数形结合”思想，是培养学生数学抽象能力的好机会，教师在本课应该采用“启发—探究—巩固”的教学模式，带领学生利用函数模型解决问题，探索方程的根和函数的零点关系。因此，教师要利用学生的好奇心为学生创设问题情境，唤醒学生已有的知识经验，激活学生的思考动机和数学抽象思维。

（四）宏观把握抽象内容，培养学生认识整体结构

数学学科具有系统性、严谨性和联系性。数学教育应强调数学内容的完整性。只有从整体上了解解三角形的内容，才能更好地指导学生融入新知识，建立知识网络。完整性应包括内容的整体结构和构成其发展基础的数学思维方法。这不仅需要熟悉知识的结构，还需要弄清内容之间的具体联系，强调内容的完整性。这样，不仅可以帮助学生理解知识之间的实际联系，而且可以促进认知发展。解三角形以数学知识的逻辑定律、以学生的学习心理和认知定律为基础，并根据特定的训练目标进行组织，这是学生学习数学解三角形的主要来源。因此，必须与教科书中介绍的知识建立纵向和横向的联系，掌握教学内容的完整性，并引导学生由浅入深地学习。奥苏伯尔认为，“发现教学法”并不一定使学生能够有意义地学习，“直接教学法”也能够使学生有意义地学习，关键在于学生是否可以激活旧知识，并吸收新知识。学生使用旧知识吸收新知识，获得新知识的意义，进一步整合先前的知识，加深对知识的理解，并内化知识，以促进认知结构的形成。新旧知识的建立是掌握内容完整性的基础，建立对数学内容的系统理解后，就有可能从更高的角度理解知识，阐明数学的发展，掌握内容的本质，并帮助学生改善数学抽象素养。

（五）落实核心素养，提升抽象思维

关于“函数性质”内容的学习中，在学生学习后，提出与函数性质相关的问题，激发学生的求知欲望。教师可以以一个知识点为中心进行发散，让学生通过相关题目更好地理解这个知识点，进而更好地培养其数学抽象素养。同时可以给学生找一些综合试题来锻炼数学思维，活跃数学细胞，激发学习数学的兴趣，掌握抽象问题的解题技巧。此外，还可以运用现代多媒体技术，将一些抽象的知识呈现出来，实现由数到形的转化，及时、有效地解决数学问题，更好地提升學生的数学抽象素养。

结束语

总而言之，抽象概括能力是高中生在学习数学过程中的必备素养，教师侧重于加强学生的数学抽象概括能力不仅可以拓展学生的思维空间，也能降低学生的数学学习难度、发展学生的数学核心素养。

参考文献

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[2]李树栋.高中数学教学应注重培养学生的抽象概括能力[J].高考，2020（32）：31.

[3]秦子平.高中数学教学应注重培养学生的抽象概括能力[J].中学数学，2020（07）：59-60+62.