思维定势对中考数学解题的影响与方法分析

摘要：思维方式对于初中数学教学发展有很大影响，正确的思维方式可以引导学生加深对数学知识的理解，培养学生综合能力.在教学中，思维定势为学生解题带来一定的困扰，需要教师逐步引导，帮助学生走出思维定势，充分发挥思维定势积极方面作用，从而提升数学教学水平.

关键词：思维定势;初中数学;解题;影响;方法

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）11-0053-03

收稿日期：2022-01-15

作者简介：林郑娜（1981.3-），女，福建省漳州市芗城人，中学一级教师，从事初中数学教学研究.

思维定势指的是人们内心对一件事物预先判定的状态，其对后续学习方式和理解方式有一定影响.在数学教学过程中，教师应培养学生发散思维，在解答数学问题时消除思维定势，引导学生从多个角度辩证思考问题，摆脱思维困惑，并积极利用数学思维定势，提升解题效率，从而提升学习能力.

1 思维定势对中考数学解题积极影响研究

1.1 加强新旧知识的整合与迁移

从不同角度来看，思维定势虽然在一定程度上为学生们带来很大的学习困扰，在解答数学问题时会出现很多错误，但是思维定势在教学中也有一定的积极作用，特别是在问题条件不变情况下，利用思维定势，学生可以快速的分析对象，通过套用公式等方法迅速调用旧知识，从而提升解题效率.思维定势可以充分发挥学生联想，快速感知对象，从而更好的适应新环境、理解新知识.从这个层面看，思维定势对学生的学习与发展有一定的促进作用.

在数学课堂中，教师在讲解新知识前，会带领学生一起回忆巩固旧知识，做好知识的传导和迁移，并将关联性较强的知识点进行整合分析，促进学生学习意识的萌发.一些教师会将知识点写在黑板一角处，以供学生在学习新知识时，可以快速将新旧知识联想在一起，培养学生理解能力，使数学知识融会贯通，提升数学教学效率.

例如：在开展“二次根式”相关知识教学时，教师可以引导学生对整式运算合并同类项相关知识进行巩固和复习，并掌握分式运算方法，结合分数运算性质以及负整数运算规律，发挥思维定势，加强指数运算的效率，从而快速理解新知识，为后续的知识整合打好基础.再比如，在教学过程中，教师应引导学生注意二次不等式和函数以及方程之间的关联性，应用“二次”思维定势来掌握解题技巧.

1.2 应用思维定势提升解题速率

思维定势对初中数学解题速率的影响较大，特别是在数学考试中，需要学生在规定时间内快速解答多个问题，此时，思维定势就发挥其优势，帮助学生快速找到正解.面对多个数学问题，学生可以利用思维定势举一反三，进行思维的拓展和应用，从个别题目中找到共同点，总结数学解题的规律，从而掌握解题方法，提升解题准确率.

例如：如图1所示，在△ABC中，AD是△ABC的中线，点E是AD中点，CE延长线与AB相交于点F，证明AB=3AF.

本题的解答关键在于从D点做DG∥AB，以DG将AF和BF的关系展示出来，从而找到解题思路.学生通过对知识的理解和应用，可以总结该类题型的解答方法，并留下深刻的解题印象，形成思维定势，在遇到类似问题时，可以快速利用解题技巧来解答问题.

如图2所示，△ABC中，点D是BC中点，点E将AD分为1∶2两段，CE的延长线和AB相交于点F，证明AB=5AF.

△ABC中E点位置变化，三角形失去全等条件，虽然如此，学生依旧可以利用思维定势，从D点做DG∥AB，按照图1解题方式来解答图2问题，从思路上来看其解题方法是相同的，学生掌握一种方法，可以解决很多相似问题.

图1图2图3图3中，点E位置发生变化，其将AD划分为n∶m两段，在其他条件均不变情况下，求AB∶AF的值.

通过解答两个数学问题之后，学生逐渐掌握此类问题的解答规律，思维定势也逐进一步加强，在遇到同类问题时，可以利用该定势进行快速解答.教师可以结合学生对知识掌握情况，进行问题延伸.如：问题1：在图3中，点D位置发生变化，将BC分为d∶e两段，且其他条件均不发生变化，则求AB∶AF的值;问题2：图1中点D位于CB延长线上，点B将CD分为d∶e两段，且其他条件均不发生变化，则求AB∶AF的值;图1中，点D位于BC延长线上，点B将CD分为d∶e两段，且其他条件均不发生变化，则求AB∶AF的值.通过问题延伸，学生思维方式得到锻炼，在解答相似问题时可以快速找到解题方法，提升学习效率.

2 思维定势对中考数学解题的消极影响

2.1 很容易局限学生的认知

中考在学生的学习与成长当中具有非常重要的意義，而学生形成思维定势在学习当中经常会利用唯一的思维去思考问题，看待问题和解决问题，也就是对于问题的思考只看到了表层，没有从内在和深层次去挖掘，对于一些新题型也只是简单地套用以往学过的公式和解题策略，不仅无法保证解题精准性，还会导致学生长期性地用一种思维去思考和解决问题，对问题理解不透彻，对数学原理分析不完善，对解决问题的方向掌握不精准.从很多学术报告以及教学实践当中都可以看出，思维定势对于学生的影响是非常不利的，会严重地影响到数学问题的解题质量.

2.2 不利于学生创新性思维的培养

中考数学解题质量的提升以及学生解题能力的提升，要求学生要结合自己掌握的知识、已知的经验对数学知识点进行归纳、总结，从而构建起一套思考与解决问题的方式，但实际上这种方式是固定的，逐渐地就会形成思维定势.中学数学有很大一部分知识点都是抽象的，需要学生利用新的思维去思考和解决，但实际上学生在数学知识的学习中，习惯用旧的知识以及思维定势去思考和解题，缺乏创新性，固定的思维方式逐渐地成为学生解题的习惯，这样所造成的后果将是非常严重的，不仅无法培养学生的创新性思维，还会导致学生在思考问题时不够全面，很多问题的解题效果不精准.

2.3 消极影响的成因分析

第一，认知及生活经验不足.中学生刚刚进入青春期阶段，对于很多事物的认识都不到位，接触社会的经验也不多，所以他们会经常利用自己的思想和习惯去思考问题，而利用自己原有的认知和经验去获取知识，不仅不会导致学生的思维因为情境的变化发生改变，还会产生认知方面的错误，导致学生对于数学问题的理解不够全面.

第二，学生思维特点的影响.中学生的思维还尚有发展的余地，而学生对于数学问题的解决善用正向思维，在解决问题时正向思维回答问题时都可以对答如流，但想引导他们利用反向思维去思考问题却是非常难的.所以，学生在学习数学问题时很容易受到思维抑制，思维也无法很好地从形象化过渡到具体化，仍然以形象化思维为主导，所以犯错时候比较多.

第三，教师的原因.学生思维定势的产生与教师的因素是很大的，比如教师对教材的审视缺乏实际性，对教材中很多内容的理解不够深刻，在教学中容易出现课堂设计偏差以及缺乏科学性等问题.同时，很多教师在教学中习惯性地将阶段性的经验扩大，并将其看成一般性的规律，进而导致学生在学习中出现错误，进入到误区当中.而教师对于教学目标总结的单一性，也会导致很多教师习惯为学生总结出万能公式，对何时应用进行规定，这样学生的思维被固定了，解题质量也必然会受到影响.

3 培养学生思维定势的方法

在初中数学教学中，固定的思维方式很容易使学生对问题判断出现偏差，形成错误导向，导致问题无法得到快速解答.如何有效应用思维定势的优势，减少其思维弊端，是现代教育工作者需要深入研究的问题.

学生在形成思维定势过程中，需要教师对思维定势在教学中发挥的作用进行研究和分析，结合数学教学内容，设计教学感知环节，引导学生对数学概念及学习方案有所了解，掌握数学法则和公式，在面对不同问题时，应以科学合理的逻辑对问题进行分析，避免因思维定势操之过急，导致问题解答出现错误.除了引导学生对问题进行反复练习之外，教师应引导学生合理形成条件反射弧，在面对问题时考虑多个因素，掌握学生心理动态，避免超前判断带来的错误思维导向，利用思维定势对知识进行正向的迁移.教师可以从以下几个方面培养学生正向的思维定势.

3.1 在形成思维定势的同时排除干扰因素

数学教师在课堂教学中，应充分应用日常实例及现代化的教学工具，使抽象的数学知识转变为直观内容，引导学生加强对新旧知识概念的理解，启发学生思维，使学生快速了解知识特点和概念本质，对数学知识不是只停留在表面理解上，而是深层次的分析和研究.在讲解知识概念过程中，教师可以适当进行知识延伸，设置相关问题，发散学生思维，使学生利用所学知识全面理解概念.对于学生在学习过程中遇到的知识盲点，以及在新旧知识结合时所遇到的相关干扰因素，教师应引导学生正视这些问题，而不是逃避，片面认为思维定势是完全不好的习惯，应认识到思维定势有积极的一面，在解题时，需要充分利用思维优势，排除干扰，从而提升解题准确度.另外，还应加强思维拓展和知识深入探索.针对中考，学生在面临巨大考试压力的同时，应突破重围，探寻适合自己的学习方法，找到快速、准确的解题办法.思维定势可以使学生快速掌握数学法则和定理，并通过自我探索及推导，提升解题效率.在教学中，教师可以引导学生进行自我探索思维程序，树立自我探索观念，改变传统死记硬背的教学模式，学生通過自主研究思维方式得到拓展，解决问题时既可以快速找到解题方法，又可以突破思维误区，应用定理法则来确定解题思路，从而在潜移默化中培养数学素养，提升数学学习能力.

3.2 培养学生灵活、发散性数学思维

灵活的思维方式是学生解答问题的重要保障，单一化思维方式虽然可以利用定势解答一些问题，但是在面对多样化问题时，固定的模式牢牢抓住了学生思维，无法做到思维拓展.因此，教师应注重培养学生灵活性思维，避免“刻板思维”，设置多样化问题，培养学生应变能力，使学生积极主动探索问题.在学生遇到问题时，教师应鼓励学生从另一个角度看待问题，不要打消学生学习积极性，应注重对学生的思维引导，从整体上提升学生思维能力，让学生在面对不同问题时可以有自己的判断，并通过一题多解训练进行问题转变，使学生可以充分利用思维定势优势，灵活解答问题，节省解题时间.

3.3 注重问题横向拓展训练

在初中数学教学中，结合中考重点内容，教师应围绕教材内容进行知识的横向拓展，避免对套路、抠题型等问题的出现.如果学生长时间解答同类型问题，则会形成固定思维模式，在面对问题拓展时，则会抓不到解题重点.因此，数学教师应注重问题训练的多样性，针对一个问题进行多个问题延伸，一题多变，围绕一个基础内容进行条件和结论变换，通过图形改变或条件改变等方式进行问题拓展，使学生可以摆脱思维定势，逐层分析，形成多样化思维视角.

3.4 对数学概念进行揭示，培养学生的逆向性思维

学生在学习新的概念、定理和公式过程中，不能再单一性地要求学生死记硬背，即使背诵下来也无法吸收到自己的头脑当中去，理解不透彻，只是机械性地记忆，对提升学习效果毫无成效.从心理学角度来说，对知识进行单方面的记忆和理解，反复多次地背诵会刺激大脑，并让大脑在思考方面产生定势，也就是思维的惯性，这必然也就会发生知觉上的误差，从而出现思维定势的情况.因此，想要摆脱思维定势，脱离思维定势对学生数学学习的不良影响，就需要对数学概念、定理的形成过程进行全方面地拆解，并让学生都能够参与到知识形成的过程当中来，既能够背诵下这些概念和定理，也能够从中看透其本质，从而规避思维定势所产生的负迁移影响，多关注学生逆向性思维的训练和培养，将消极的定势思维转变为积极思维，帮助学生在有效的考试时间内快速地解决问题，逐渐地拓展学生解决问题的思路，培养学生逐渐地养成良好的思维品质，这样不仅可以高效地提升学生解决数学问题的效果，还可以为学生数学中考成绩的提升做好铺垫.

以某年中考题为例：已知给出以下程序，如果开始输入的值数为x，最后输出的结果为656，请问可以满足条件的x不同值最多有多少？

图4在解决这一问题时，首先学生要明白这是一道程序计算和数值转换的问题.学生解题时通常会从正面入手，一步一步地求出结果.但这道问题却直接给出了结果，所以应该逆向性地解决问题，也就是利用倒推方法，从结论去结算条件.所以针对这类问题，教师要从数学概念入手，引导学生逐渐地突破思维定势，从而培养逆向性思维，从结论去推条件，还可以引导学生从不同的角度去看待问题，从问题的侧面去思考问题，并调动学生对所学知识的掌握，这样不仅简单，学生吸收的也会很快.

综上所述，中考是学生学习生涯中需要面对的一次挑战，数学作为重要学科之一，其题型多种多样，但通过分析可以找到问题之间的关联性.因此，在教学中，教师应引导学生掌握解题思路，形成思维定势，并充分利用思维模式优势，提升解题效率.与此同时，在面对不同问题时，还应懂得突破固定思维，进行自主探究，扩散思维.学生通过多样化问题训练，可以总结经验，找到适合自己的学习方式，合理分配解题时间，从而提升学习成绩，培养数学素养，为学生未来发展奠定坚实基础.

参考文献：

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