立足“本位”意识的教学反思*

魏小梅

(江苏省常州卫生高等职业技术学校,213000)

问题是数学的心脏．让学生轻负高效地进行数学学习,提升学生问题解决的能力,需要培养学生养成良好的解题反思习惯．但是,现实教学中,学生的解题反思往往只是停留在错题整理,老师的反思指导亦缺乏系统的思考.本文以一道习题解法的反思为例,对此进行探索．

一、课题背景

这两种解法是由学生给出的．解法1思路清晰易得,但最后一步要求解一个四次方程,需要学生具备较强的计算技能;解法2取胜于一个大胆的操作得到相切,借助椭圆第二定义,找到思路的源头．由此不难发现,“理解数学核心概念”、“掌握数学运算技能”等对数学解题十分重要,课堂上的“合作交流”对“激发学生深度思考”的作用．这就需要在数学教学中,坚持以概念为本、坚持以学生为本的解题教学探索．

二、案例分析

1.坚持以概念为本,有利于理解数学本质

数学概念的定义是人脑对现实对象的数量关系和空间形式本质特征的一种反映形式,即一种数学思维形式.它是构建数学理论大厦的基石,是发展学生思维、培养核心能力的基础,是数学学科的灵魂和精髓．

解法2的难点在于学生不容易联想到数学期望的概念．因为数学概念反映一类对象的本质属性,因此它是抽象的.在数学中使用形式化、符号化的语言,可以使数学概念抽象程度更高．在数学概念的教学中,注重概念的本源、概念产生的基础,引导学生体验数学概念形成过程,既可以加深对概念的理解,也可以培养学生从具体到抽象的思维方法．

2.以学生为本,有利于培养数学能力

苏霍姆林斯基说过:“教育,这首先是人学”.课程标准也明确指出:要让各个层次的学生数学学习能力得到提升.因此,在解题教学中,要想让各个层次的学生数学学习能力得到提升,就必须更多地给予学生主动权,想学生所想,教必须致力于“导”,服务于“学”．

此题有一定的难度,老师不能一讲到底,要和学生一起探究．

师:条件中的向量关系怎么转化?

师:非常好,说明C在以E为圆心、半径为2的圆上,该如何求圆上动点到B，D距离的最值问题呢?

师:这样的代数表达式能求最值吗?

生3:很多同学在摇头,有同学提出如下

反思本题通过教师启发、学生合作的方式,最终找到这个思路.整个教学过程,从实际内容出发,根据学生实际情况,尽可能接近学生思路,给学生更多的“展示”、“发现”的机会.当然新的方式并不否认教师主导的作用,教师走学生的路,能够指出题目背后的东西,以求达到醍醐灌顶的效果.

以学生为本,教师应根据学生实际情况,恰当引导,适时整合提炼,带领学生探究并适时反思总结.教师要通过复习教学,让学生学会分析问题,感悟数学的本质与思想,逐步提高数学能力.

解题反思是促进学生深度思考的有效途径．可以从概念本质、各种方法、错因分析、思路优化等角度引导学生学会反思,进而促成学生自我提升与能力发展.数学解题教学不仅要落实双基,同时要让学生实践探索,理解知识、掌握思想方法,课堂上让学生各抒己见,体现新课改中“学生为主体”的理念．