立足生活情境 明晰运算顺序

梁英华

一、提出问题

“混合运算”是一节看似简单的计算课，在以往的教研课中很少被触及。在实际教学中，大多教师只是简单告知学生计算方法，以及强加给学生书本已经有的运算顺序，然后让学生多读多记，做到熟能生巧，很少引导学生在具体情境中理解运算顺序。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“计算教学应是学生经历从现实生活中抽象出数和简单的数量关系，在具体的情景中理解并应用所学知识解决问题的过程。”有了情境，学生可以触景生情，在现实的情境中感受计算的价值和现实意义，引发对数学的思考。同时恰到好处的情境创设更有利于难点的突破，便于学生理解算理和掌握混合运算的运算顺序。本课中有关结合情境的教学环节，设计和实施颇具匠心，关于如何让学生真正理解混合运算的运算顺序，两次的教学让笔者与学生深有感悟。

二、教学片段

（一）第一次教学

课件出示：图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？

师：从题目中你知道了什么？问题要求什么？解决“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？

生：53-24+38。

师：解决问题时要先求什么，再求什么？

生：先求出中午走了24人后剩下多少人，再求阅览室下午有多少人？

师：结合刚才我们的解题思路，说一说53-24+38先算什么，再算什么？

生：先算53-24等于29，再算29+38等于67。

……

师：15÷3×5先算什么，再算什么呢？

生1：先算15÷3等于5，再算5×5等于25。

生2：先算3×5等于15，再算15÷15等于1。

师：谁的回答正确呢？

（学生讨论）

师：是先算15÷3等于5，再算5×5等于25正确。

（二）第二次教学

课件出示：图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？

师：解决“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？

生：53-24+38。

师：解决问题时要先求什么，再求什么？

生：先求出中午走了24人后剩下多少人，再求阅览室下午有多少人？

师：结合刚才我们的解题思路，说一说53-24+38先算什么，再算什么？

生：先算53-24等于29，再算29+38等于67。

……

课件出示：15元可以买3支圆珠笔，买5支圆珠笔要多少钱？

师：解决“买5支圆珠笔要多少钱？”怎样列式？

生：15÷3×5。

师：解决问题时要先求什么，再求什么？

生：先求出1支圆珠笔多少钱，再求5支圆珠笔要多少钱。

师：结合刚才我们的解题思路，说一说15÷3×5先算什么，再算什么？

生：先算15÷3等于5，再算5×5等于25。

三、分析

结合以上的两次教学片段，有以下两点值得深思。

（一）读懂情境，巧妙结合

数学知识不只是通过教师讲授获得的，更需要学生在一定的情境中，通过有意义的建构获得。因此，在混合运算教学中要创设适合的教学情境，把教学内容融入具体的情境之中，让学生从具体的情境中理解同级运算的运算顺序。为什么在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，按从左往右的顺序计算。如果只是为了计算，教师可以简单地告诉学生，让学生形成机械的反应，看到题目按先从左往右的顺序计算。但是教材却给学生创设了生活中的情境，让学生结合现实的生活素材体会运算顺序的合理性，把运算顺序的教学和用综合算式解决问题的教学结合在一起。在本校教师以往的教研课中，虽然创设了情境，但没有做到巧妙结合，发挥不出情境该有的作用。例如二年级下册混合运算例1：“图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？”教学时，教师对于解决“阅览室里下午有多少人？”这个问题从信息提取、数量关系和算理分析都非常到位，但在讲解53-38+24的运算顺序时，教师却没有引导学生联系解决问题时的思路进行思考，将运算顺序与情境分离，学生没有从实质上理解该题的运算顺序。要让学生真正理解运算顺序，教师要明白情境在教学中所起的主要作用，把情境与混合运算的教学巧妙地结合起来，学生才能真正理解同级运算的运算顺序。在第一次教学片断中，笔者让学生分析解决问题要先求什么，再求什么，然后让学生结合解题思路说出53-38+24先算什么，再算什么。这样把情境与运算顺序的教学有机结合，学生对于加减混合运算顺序的掌握自然水到渠成。

（二）適当加插情境，明晰运算顺序

运算顺序的感悟在计算中具有举足轻重的意义。教学中要从“学生主动参与获取知识的过程”出发，积极为学生营造探索平台，力图使学生通过对生活问题的解决而深切体验并感悟出式题的运算顺序。如果混合运算的教学脱离生活情境，学生会觉得枯燥乏味，疑虑成堆。新教材在教学内容的编排上都比较注重情境与内容的有机整合，但由于例题的种类较多，不能做到面面俱到。因此，教师应该根据学生的学情，在教学中适当创设情境，让学生明晰运算顺序。例如：二年级下册的混合运算例1，教材在加减混合的试题中搭配了情境，而乘除混合则没有。第一次教学片断中，在教学15÷3×5时，笔者没有加入情境，直接让学生说出计算此题时要先算什么，再算什么。在没有情境的支撑下，学生出现了两种说法：先算15÷3等于5，再算5×5等于25;先算3×5等于15，再算15÷15等于1。在笔者肯定了正确答案后，学生只能懵懂地接受知识，并没有真正理解此类式题的运算顺序，故在后面的练习环节中出现较多错误。课后，笔者反思本节课的教学，明白问题在于教学15÷3×5时没有结合情境进行教学，于是，笔者在另一个班级上教学本课时，对本课的教学作了适当的调整，在教学15÷3×5时创设“15元可以买3支圆珠笔，买5支圆珠笔要多少钱？”的生活情境。在第二次教学中，让学生经历“收集信息—分析数量关系—明晰解题思路”的过程，教学15÷3×5的运算顺序时，让学生结合解题思路说出先算什么，再算什么，学生都能理解式题先算15÷3等于5，再算5×5等于25，没有再出现第一次教学中混淆15÷3×5的运算顺序的现象，学生在解决实际问题的过程中体会到混合运算的运算顺序。

通过对两次教学片段的对比分析，笔者发现混合运算的运算顺序来源于生活需要，有理可依，不能强加给学生。教师只有读懂情境，把计算与情境巧妙结合，才能帮助学生真正理解运算顺序。