培养小学生数学建模能力的策略研究

张金珠

【摘  要】小学教育标准要求小学数学教师不仅要把知识传授给学生，还要培育学生的能力。在这个过程中，数学建模作为学生核心素养的主要内容之一，受到小学数学教师的广泛关注。在小学阶段，数学教师应该不断地研究培育学生数学建模的策略，从而为学生将来的数学学习打下基础。教师如何培养学生的建模能力？他们需要为学生选择鲜活的生活材料，让学生独立地建立数学模型，还要对学生建立的数学模型进行分析和探究。

【关键词】数学建模能力;小学数学;有效策略

小学数学教师要培养学生数学建模的能力，首先需要了解数学建模能力的基本概念。数学建模的能力是什么？它是学生利用所学数学知识，然后用数学语言表达实际问题和用数学知识解决实际问题的能力。当学生具有一定的数学建模能力后，他们可以将数学知识与生活联系起来，并将这些知识应用到生活中。这完全符合小学数学教师的教育目标，所以教师一定要重视。小学数学本身是在抽象、概括和模型中丰富与发展的。为了让学生进行有意义的学习，数学学习必须向模型和分析阶段迈出积极的一步，这样数学学习才有意义和效果。学生数学建模的能力如何建立，从而使学生能有效地学习数学呢？本文从教师和学生的角度出发，探析培育小学生数学建模能力的有效策略。

一、引导学生自主学习，培育学生建模思想

在传统的小学数学教育中，教师总是考虑小学生简单而直观的头脑无法轻易理解数学中抽象而复杂的知识，因此，将知识一股脑儿地传递给小学生。这剥夺了学生培养数学建模能力的机会。在这个阶段，教师应该留给学生思考的空间，锻炼他们的智力，从而引导学生从教师提供的知识中进行抽象。教师也可以让学生进行数学知识的自学，并在这个过程中解决实际问题。

比如，每次呈现生活题材，教师可以引导学生尝试数学建模。在这个阶段，数学教师应给学生一些时间来思考，如给学生3到5分钟或5到8分钟用于思考。但是小学生对自己没有太强的控制力，他们往往容易把注意力转移到其他地方，因此，数学教师要求学生将在脑中的数学模型记录下来并检查它们。这样，学生就可以积极地学习数学知识，即使他们不在教师的监督之下。有时，教师也会把学生分组，让他们交流和讨论自己的学习过程与结果。除此之外，教师要改变过去在学生数学学习中的“填鸭式教学”，让学生成为“获取知识”的重点。通过认知和分析性实践活动等加深对数学知识的理解，以此增加数学模型的积累，为追求自我学习和模型构建做足准备。引导学生形成数学建模思想的最有效方法是“案例教学法”。通过研究个别案例的方法呈现比较教育，引导学生在学习数学的过程中识别相同事物之间的共性，并基于表象知识在头脑中进行抽象思考。这样，学生不仅成为知识探索的主体，而且可以在反复的“有形——抽象——有形”的变化中发展他们的抽象思维，加深他们对数学的理解和学习。

在小学数学教学实践中，教师应合理设定相应的教学目标，考虑学生的主体地位，以便更好地将学生的数学风格融入课堂教学。明确的教学目标，使学生能够有效地进行数学模型领域的学习，教师应鼓励他们积极参与课堂互动，以发展良好的建模思想。

二、引导学生观察生活，为数学建模奠定基础

生活中到处都是数学，为了让学生发现生活中的数学，他们必须学会观察，并能够准确地观察，从而加深对数学的理解，找到数学与生活的联系，从数学的角度看待生活。有效的观察也能为学生开发数学模型做准备，这是他们应该获得的学习数学的方法之一。平面几何图形是数学课堂教学任务的重要组成部分。但是小学生由于年龄小，很难在头脑中画出相应的抽象几何图形。因此，教师可以引导学生走向生活，鼓励学生认真观察，并制作他们认为是数学模型的东西。这样，学生不仅可以有效理解平面几何的特点，还可以有效理解生活中的数学，以有用的方式学习数学。

数学建模能力的培养建立在将教学与现实生活中的数学知识联系起来的基础上，这就要求小学数学教师在开展课堂教学之前，先对课本内容研究准备，以便收集生活中的典型素材。为了让这些典型的素材吸引学生的注意力，教师在这个阶段必须以学生感兴趣的方式呈现生活材料，例如，使用多媒体让学生进行角色扮演，这样学生就能被吸引到下一阶段的学习中。例如，当学生学习平面几何图像时，教师可以允许他们观察教室里的东西，并通过将它们抽象到最简单的物品来记忆它们，如“长方形黑板”“圆形地球仪”等，让数学教学变得有趣，而学生在观察各种各样的几何图形过程中促进了数学建模思想的提升。

三、引导学生实践探究，创新数学教学模式

在小学数学的学习过程中，由于学生的身心发展尚不成熟，学习有些困难，大多数学生在早期处于形象化思维阶段，抽象思考事物的能力较弱，往往很难理解数学思想。。因此，在教育的早期阶段，教师应注重培养学生逻辑思维和抽象思维的能力，帮助学生在数学知识体系内主动对数学知识进行梳理，普遍增强他们对数学的思考能力。通过相关的培训工作，学生能够有效地开展模型活动，初步独立完成模型构建。例如，在画线教育实践的背景下，鼓励学生开发独立的模型，并在显示画线本质的基础上为学生开发良好的自学实践。

各种各样的数学实践活动可以引导学生在深入的体验中开展积极的研究、理解和学习。与以前的单一教学模式不同，学生在实践活动中可以被激励。学生还可以在实践的框架内，将实践与对数学知识的理解相结合，使学生对数学知识的理解和控制不停留在表面水平。通过参加数学实践活动，学生可以在头脑中形成一种数学建模思路，并为数学建模做好准备。这是培育学生建立数学模型的重要途径，也是创新数学教学的重要途径。

四、发挥教师引导作用，引导学生模型构建

数学建模能力的培养需要突出学生运用数学知识解决实际问题，但学生并不完美，在这个过程中总是面临不同的困难，不一定能得到正确的结果。在这个阶段，小学数学教师必须对学生进行科学的评估，找出他们在这个过程中的优势和劣势，并及时做出反应。这样，学生在未来面对类似的实际问题时就变得合格了，从而提高他们数学建模的能力。数学建模的基本思想是讓学生在获得抽象认知的同时建立数学模型。然而，由于年龄小，小学生在数学模型构建上很难自主完成。因此，教师应该充分发挥自己的引导作用，引导学生进行建模。C39F1AD4-CF33-4B41-8F52-12D6486131C7

为了落实“以学生为中心”的教育理念，教师可以采用集体协作的方式将学生分成不同的小组，使学生能够将知识整合并转化到建模过程中。数学知识实际上是相通的，是有规律的，不同的题目之间有相同的解题思路和风格，如果学生能够掌握各种题型和数学知识，他们就可以在以后的阶段有效地完成数学建模和深入学习数学知识。

五、深化教师教学认知，增强学生建模能力

在小学数学的教学实践中，数学教师要注重培养学生的数学建模能力，小学生可能很难理解数学模型的基本特征及其应用，然而相关的教学活动以及教师的指导有助于提高学生对数学建模的整体思考能力。在这种背景下，数学教师需要对数学模型有深刻的理解，能够从学生的角度设计教学方法，帮助学生在学习中获得良好的思考和建模能力。数学教师要选择合适的教学方法，不断加深学生对数学知识的理解，从而更好地引导学生学习数学建模。同时，在小学数学教学实践中，应明确培养学生数学建模的教学目标，从学生出发，以便更好地将学生的数学风格融入课堂教学。在小学的数学教学过程中，考虑到学生的身心发展还不成熟，大多数学生学习构建数学模型有些困难，在早期往往很难理解数学建模思想。因此，在教学的早期阶段，教师应注重增强学生逻辑思维和抽象思维的能力，帮助学生在数学知识体系内构思抽象模型，增强他们数学的思考能力。

在小学数学课堂上，数学教师需要在传统教学的基础上，深化对数学知识的理解，从而从数学教材中联系到其他的数学知识。数学教师可以从学生所经历的生活经验出发设计数学问题，把学生所亲身经历的事情变为数学问题，让学生来解答。例如，在学习数学加减法时，数学教师可以根据学生身边所发生的事情进行数学建模，假如小明有24本课外书，而小美有12本课外书，那么他们一共有多少本书？学生将这个生活问题数学化，运用数学知识解决问题的过程就是数学建模的初步阶段。小学阶段的数学建模主要是以“创设生活情境—建立数学模型—数学知识解决问题”为基本的模式。

六、鼓励学生探究，主动构建数学模型

数学来源于生活，也同样服务于生活，教师可以及时将现实生活中出现的与学习数学有关的主题纳入课堂，通过生活中熟悉的例子，在课堂上以间接的方式向学生呈现出来，并描述数学问题出现的背景。情境的创设应该伴随着与数学相关的各种因素，如社会生活的现实、时代热点、自然、社会文化等，让学生感到真实、有价值、有趣、能够解决，满足他们好奇的心理需求。这会让学生产生兴趣，激发学生头脑中已经存在的生活体验，让学生在这些体验所涉及的数学问题中获得经验的累积，从而引导学生将生活问题转化为抽象的数学问题，实现数学模型的构建。

在教学中，数学教师要善于引导学生走向自我探究，互相合作。学生要归纳数学所学知识，寻求构建人人都能理解的数学模型。如果教师给学生提供一套教学工具，如圆柱、正圆锥形物体和沙子等，将学生分为几个小组进行动手实验。作为这个过程的一部分，教师提供丰富的实验材料，学生必须从中选择解决问题的必要材料。学生面临的问题不是渐进的，因为学生通过不断猜测、验证、修订计划、重新猜测和重新验证这些过程的有效性，逐渐转向更复杂和更广泛的场景。这一活动不仅是为了发展学生的数学建模思维，也是为了在数学中进行猜测、验证、分析和概括。在学生学习过程中，有时独立思考学习，有时以小组形式一起学习，有时将独立探索与合作学习相结合，学生在探究未知的过程中充分体验了数学模型的形成过程。

七、结束语

数学知识来源于生活，小学数学教师只有把整个过程提供给学生，才能引导学生在抽象难懂的数学中获得深刻的知识和透彻的领悟。因此，在教学的同时，教师必须将学生的真实生活融入他们的课程中，给他们提供构建数学模型的机会。综上所述，数学教学的过程从传递知识到获取信息、形成思想和个人实践，再到建模，学生的数学学习活动“由浅入深”，有系统地进行。这证明了学生学习数学的有效性和他们在数学领域能力的发展。因此，教师应该在教学過程中实施这些策略，提高学生的数学模型构建能力。

【参考文献】

[1]高娟娟，熊玮.小学数学建模数字化教学的设计与实施策略——以“自行车里的数学问题”为例[J]. 中小学数字化教学，2020（2）：45-46.

[2]傅晓英.核心素养视角下小学数学建模思想的策略研究[J].科技资讯，2020（5）：136-137.

[3]林瑶.例谈小学生数学建模能力的培养[J].语文课内外，2018（9）：134.

[4]皮振林.浅谈数学建模能力在小学数学教学中的培养[J].数码设计（上），2018（12）：106-107.

（基金项目：本文系泉州幼儿高等师范专科学校科研项目，福建省“十三五”第二批小学名校长后备人选专项课题“小学生数学建模思想培养的实践研究”的研究成果，课题编号：QYZX2020-58）C39F1AD4-CF33-4B41-8F52-12D6486131C7