浅谈数形结合在小学数学教学中的运用

谢三财

摘要：数形结合既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。在教学中恰当地运用数形结合，可使抽象的数学概念直观化，助学生形成概念;可使计算中的算式形象化，助学生掌握算法;可将复杂问题简单化，助学生提高数学素养。

关键词：小学数学 数形结合 运用策略

数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”。数形结合就是以形助数、以数辅形，可以使許多数学问题变得简易化。那么如何在教学中怎样运用数形结合，我谈一谈粗浅的认识。

一、抽象的数学概念直观化，助学生形成概念

数学概念属于抽象性内容，概念教学要有一个由浅到深的循序渐进的过程，所以老师应重视直观图形的运用，把数和形巧妙地结合再一起，让学生对概念从感性认识发展到理性概括理解，让学生真正地理解概念的本质属性，加深他们对概念的认识。

例如，北师大版小学三年级数学下册《分一分（一）》一课中，要求学生理解 是指“把一件物品或某个图形平均分成两份，表示其中的一份，就是 ”，这其中对“平均分”的理解和掌握是本节课的重点和难点，可以让学生走进生活中的图形，经历从图形表征到符号表征的过程，引导学生通过折一折、画一画、涂一涂等方式寻找 ，体会不仅可以表示半个苹果，还可以表示半个长方形心形衬衫形梅花形等许多物体，结合形象的直观图，学生就能准确理解“平均分”的含义，并认识了 ，掌握了分数的特点。运用数形结合，学生对分数的认识层层递进，思维经历了由具体到抽象的过程，把抽象的数学概念直观化，找到了概念的本质特征，同时激发了学生学习的兴趣。

二、计算中的算式形象化，助学生掌握算法

在小学数学教学中，计算作为重要的教学内容之一，它贯穿于小学数学教学的全过程，是学生学习很多数学知识的重要基础，对学生计算能力的培养非常重要。在教学中，恰当的运用数形结合思想能清楚的揭示算理，对算理的理解很深刻，使计算形象化。如，北师大版五年级下册教学《分数乘法三》时，要计算 × =？我们通过折一折的活动，引导学生先将一张长方形的纸竖着对折2次，涂出它的 ，再横着对折2次，涂出斜线部分的 ，这时我们从图中可以清楚地看出结果是整体“1”的 ，借助折纸的过程，让学生说一说分数乘分数怎样算？学生每4人为一小组展开讨论，学生经历了折一折、涂一涂、说一说等活动，就能轻易地总结出分数乘分数的计算方法，理解了算理，突破了教学难点。

计算教学的关键是帮助学生理解算理，掌握算法。运用数形结合，学生可以很直观地理解算理，巧妙地掌握算法。教师应重视对学生的培养，帮助学生逐步树立起数形结合的观点，以养成他们从数形结合角度思考问题的习惯。

三、复杂问题简单化，助学生提高数学素养

在解决问题教学中，运用数形结合，就是根据题目中抽象的数量关系用直观的图形表示出来，从图形的直观特点去发现数量之间存在的关系，使题目中的数量关系更明确，使复杂的数学问题直观化，学生接受比较容易，理解深刻。

例如，在一张长12cm，宽6cm的长方形纸内画直径是3cm的圆，这样的圆最多能画多少个？

同学们这样列式：12×6÷[3.14×（3÷2）2]≈10（个），同学们都认为这样做是对的，原因是根据自己学习的经验，用长方形的面积除以圆的面积，求出个数。这时，老师要及时指出这样的解题思路是错误的。同学们困惑不解，为什么这样做是错的？老师可以适当点拨：“请同学们联系实际思考，还有其他解法吗”？同学们展开讨论，有的同学提出画一画的方法，大家都尝试画一画的方法，发现了：

这个长方形纸片，横着剪，一行只能剪4个圆，竖着剪，一列只能剪2个圆，这个长方形最多只能剪4×2=8个这样的圆。在整个师生互动中，“数”借助“形”，将题目中抽象的关系，直观形象地表示出来，进行分析、讨论、计算，从而降低解题难度，使教学收到事半功倍之效。

总而言之，数形结合既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。在教学中根据实际情况合理地运用，可以锻炼学生的分析能力、思考能力，提升学生的数学综合素养，促进学生数学水平提高。