打造初中数学爱学课堂——以“不等关系”为例

李洁薷

（历下区崇德中学，山东 济南）

现在，中小学学生学习负担过重是一个突出问题，为解决这一问题，国家在2021年7月出台了“双减”政策来减轻学生的作业负担和校外培训负担。打造“爱学课堂”，正是响应国家政策，进行减负增效的有效方法。

“爱学课堂”也是“I学课堂”。教学的本质就是不断激发学生的学习热情和兴趣，不断增强学生自主学习的意愿和能力。数学学科核心素养对学生而言尤为重要，打造爱学课堂也为提高学生的数学学科核心素养提供了有力的抓手。本文以“不等式”一课为例，简要分析“双减”政策下，城乡结合学校初中数学“爱学课堂”的构建。

一、研究背景

（一）国家层面

传统的课堂教学主要是关注教师的教，忽视学生的学；重视知识的传递，忽视能力的培养；忽视学生学习中的非智力因素等。传统的低效课堂教学，制约课堂效率与教学质量的提升。而国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》也要求我们的课堂必须进行改变。打造“爱学课堂”，进一步助力落实教育“立德树人，启智润心”的使命。

（二）学生层面

八年级是学生学习数学的分水岭，随着数学学科难度的增加和初中学生逆反心理的出现，学生学习数学的积极性日益降低。课前不预习、上课走神等坏习惯；遇到问题不爱思考，难度变大而逐渐掉队；课堂气氛沉闷、畏难情绪严重等情况越来越凸显。慢慢地，学生排斥、害怕这门科目，导致我们的课堂“低效”“无效”，甚至是“负效”。“爱学课堂”应该是“高效”的，认为教学的本质就是不断激发学生学习热情和兴趣的过程，不断增强学生自主学习意愿和能力的过程。

（三）学校层面

我们学校所处城乡结合部，生源大多是外来务工子女，学生学习水平参差不齐。父母忙于生计，要照顾二胎，陪伴孩子的时间比较少，和孩子缺乏沟通；父母教育孩子缺乏经验，遇到问题只是单纯地打骂或者说教。没有精力带着孩子去外边的世界开阔眼界；自己文化程度比较低，无法给予孩子学习上的指导和帮助。所以，大多数孩子没有明确目标，缺乏学习的兴趣，动力不足。打造“爱学课堂”，增强学生对自己的认同感、对社会的责任感、对生活的热情和对世界的关怀，也显得尤为重要。

二、课例分析——以“不等关系”为例

下面通过一个课例探索“爱学课堂”在初中数学课堂中的具体实施。本节课是一节区级研讨课，也获得了优质课一等奖。

环节一：

【教师活动】用几何画板展示托平天平的不同状态，提出问题：（1）一开始天平保持平衡，如何列式表示左右两边的关系？（2）向右边托盘继续加砝码，还平衡吗？如何列式？（3）拿走一个砝码，还平衡吗？如何列式？

【学生活动】学生观察实验，自主思考并列式。

【归纳总结】“爱学课堂”是轻松有趣的课堂。八年级的学生刚刚接触物理，对天平很感兴趣，开始的天平是平衡的，托盘左右两边存在着等量关系，这是学生在小学已经学过的，从已知到未知，为接下来不等关系的探究打下基础。这符合维果斯基的“最近发展区”理论。相较于传统教学枯燥地、直接地给出不等关系的定义，然后再做一些脱离实际的题目，“几何画板”的应用使学生直观地看到不平衡状态，对不等关系有了更加直观的认识。

环节二：

【教师活动】1.图片展示生活中各种各样的不等关系。2.劳动人民的智慧是无穷的。在古代，我就利用跷跷板的工作原理，制作了“舂”（chong）。现在傣族人还经常利用这个工具制造当地美食“舂鸡脚”。3.播放神舟十二号、神舟十三号的视频，航天事业中也有不等关系。

【学生活动】以小组为单位进行交流，说一说身边的不等关系。

【归纳总结】“爱学课堂”是放眼看世界的课堂。相较于传统课堂只依靠课本资料，“爱学课堂”通过生活中的各种例子让学生体会生活中处处蕴含不等关系；通过传统工具的展示，并提升民族自豪感，感受中华民族传统文化的博大精深；展示中国载人飞船的视频，进一步提升学生的爱国热情，引发学生的好奇心，探究航天事业中有哪些不等关系。让我们城乡结合学校的孩子能心存梦想，放眼世界。

环节三：

【教师活动】展示载人航天中的2个真实情景：（1）神舟十二号的返回舱会与大气层剧烈摩擦，产生高温。而蜂窝状防热材料，只要不超过2000℃，都能够很好地保护宇航员。怎样表示温度t（℃）与2000之间的关系？引导学生先找出表示不等关系的关键词“不超过”，不超过即为小于等于，所以确定“≤”这一不等号，进而列式t≤2000。（2）神舟十二号要成功进入预定轨道，它的速度v必须超过第一宇宙速度7.9 km/s，怎样表示v（km/s）与7.9之间的关系？并提出具体任务：根据问题情境，以组为单位进行讨论。找到题目中的关键词，明确其含义，并用符号语言来表示其中的不等关系。

【学生活动】学生以小组为单位进行讨论：3、4号找关键词，1、2号列式，5、6号记录填表，最后组长上台展示。

【归纳总结】“爱学课堂”是以学生为本的课堂。相较于传统课堂的“满堂灌”，“爱学课堂”是紧跟时事热点的。以航天事业为背景，引发兴趣。小组内分工明确，使每个学生都能有事可做。减少教师讲授的时间，增加和突出学生自学的环节。学生通过探究抽象出不等式的概念，认识5种不等号，培养数学分析、数学抽象的核心素养。

环节四：

【教师活动】出示3个不同难度梯度的题目：

A层：以下属于不等式的有几个？B层：找出关键词，列出不等式。C层：根据实际问题列式。

【学生活动】学生根据自己的基础，挑战不同难度的题目。

【归纳总结】“爱学课堂”是指向学科核心素养的课堂。相较于传统课堂，更便于培养学生的合作精神，也可以进一步培养学生的数学运算、数据分析和逻辑推理能力。3个不同难度的关卡，把原本抽象的知识变得有趣、有挑战性。“跳一跳，摸个桃”，给达到最近发展区的学生鼓励，让学生参与课堂，欣赏课堂，在掌声中获得成就感。

环节五：

【教师活动】展示问题：某校准备在学校餐厅新添一个通风口，八年级二班数学研究性学习小组设计了两种方案。周长相同，怎样才能使通风面积最大？（如图：规定周长相等为n米）

【学生活动】学生以组为单位进行交流，完成探究报告，运用希沃白板讲解2种不同的方案。

【归纳总结】“爱学课堂”是源于生活的课堂。数学源于生活，服务于生活，这一环节是不等关系的应用，可以让学生进一步理解不等关系，提升数学运算和数学分析这两种核心素养。

探究实验报告表方案一 方案二周长 n n面积正方形周长、面积公式圆形周长、面积公式用含n的式子表示正方形的边长用含n的式子表示圆形的半径用含n的式子表示正方形的面积用含n的式子表示圆形的面积n=8时，正方形的面积n=8时，圆形的面积n=12时，正方形的面积n=12时，圆形的面积猜想 正方形的面积 圆形的面积

环节六：

【教师活动】播放《奋进的中国》，回顾中国不平凡的一年，“星辰大海是无际的，人在里面是渺小的，但是要靠每一个渺小，铸成一个伟大的事业”。

【学生活动】学生观看视频。

【归纳总结】“爱学课堂”是充满情怀的课堂。渺小和伟大也是一个不等关系，但是每一个渺小才铸成了伟大。所以，“少年强则中国强”，我们青少年强大了，祖国才会强大。相较于以往课堂的单纯说教，“爱学课堂”应该是激发学生学习斗志和爱国热情的课堂。

三、成效与反思

“爱学课堂”不只是强调数学知识的接受程度，而是更多地关注学生的主动参与，更多地注重学生的思维，形成平等的新的师生关系，从而促进学生从已有知识中生出新的知识。

把数学看成一项促进个人发展的探索活动，鼓励学生发现问题，开展实践探究活动，并逐渐学会数学建模和数学思考，提升学科核心素养。教师激发学生的学习积极性，向学生提供充分参与数学活动的机会：问题情境—发现问题—获得猜想—证明猜想—拓展提升，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

让“爱学课堂”为学生终身学习奠定良好的基础，为减负增效提供有力抓手。