模块化多电平变流器子模块电容老化状态在线监测及均衡策略

蒲清昕，秦亮，王庆，刘开培

(1.武汉大学 电气与自动化学院， 武汉 430072; 2. 国家电网公司设备管理部， 北京 100032)

0 引 言

模块化多电平变流器(Modular Multilevel Converter，MMC)是一种新型拓扑结构，具有输出电压电平数多、波形质量好，且易于拓展等优点[1-5]。子模块电容器是模块化多电平变流器中十分重要的元件，起着维持子模块两端电压的作用。电容器老化是电容常见的一种失效模式，过高的温度、湿度、电压电流都会加速电容老化，使其电容值减小、等效串联电阻(Equivalent Series Resistance，ESR)增大[6]，电容持续老化甚至会造成电容开路[7-10]，给换流站运行带来的安全隐患，同时较低的电容值也会使电压波动率增加，影响输出电压波形质量[11]。同时，电容老化程度相对较高的子模块会使其等效串联电阻值更大，导致发热量增加，温度升高，进而又加速电容老化，形成恶性循环，最终提前退出运行。因此监测电容的老化状态、缓解子模块电容的老化进程是十分必要的。

MMC子模块电容器的参数监测可以分为离线监测和在线监测。离线监测将电容与正弦交流电源串联，通过傅里叶变换得到电容电压和电流的幅值相位，以此来计算出电容的C和ESR[7,12]，这种监测方法需要将设备停运，实际应用并不方便，适合在设备定期检修时使用。在线监测与离线监测不同，它可以在设备正常工作时实现对电容老化状态的判断，文献[11]提出一种简单的在线监测方法，该方法监测电容电压和电容电流，当电压超过一定的阀值后监测单元发出预警信号。之后不少学者针对DC/DC变换器中的电容器提出在线监测方法[12-19]，这些方法大多需要通过分析电容纹波电压和电容电流，再利用一些特殊算法计算出C和ESR。然而在MMC-HVDC中子模块数较多，以渝鄂柔直工程为例，其单个桥臂的子模块数量达到540(含冗余)，六个桥臂共有3 240个子模块，如果对每个电容器都采用上述方法，一方面需要给每个子模块添加额外的传感设备，增加了设备成本和运维工作量，另一方面巨大的计算量消耗了较多的计算资源。因此上述方法在MMC子模块电容老化在线监测中并不实用。

近些年有部分学者研究了MMC中子模块电容的在线监测，文献[20]在MMC的环流回路中注入一个二倍频的受控电流，利用该电流在电容上产生的纹波电流和纹波电压计算电容值。文献[21]中首先选取参考子模块，根据其电容电压变化量和桥臂电流计算参考子模块的电容大小，再通过合理分配子模块的导通状态，求出其他子模块电容与参考子模块电容的比值，实现对电容的在线监测。

目前针对MMC中子模块电容老化对变流器运行带来的影响及相应的解决措施还尚未有人研究。事实上，电容老化会使其等效串联电阻值增大，导致运行发热量增加，温度升高，进而又加速电容老化，形成恶性循环。当MMC中子模块的差异性导致部分电容老化程度更高时，这样的恶性循环会加快子模块中电容及开关器件的老化，影响换流站运行可靠性。因此对于MMC来说，减少老化较为严重的电容的运行时间，均衡同一桥臂上子模块电容的老化状态，能够降低设备运行风险，在定期检修时再进行相应处理。

综上，文章提出一种无需额外增加硬件的MMC子模块电容老化在线监测及老化率均衡方法。首先选取参考子模块，使被测子模块在一个工频周期内与参考子模块保持同样的触发状态，通过求被测子模块和参考子模块在该周期内电容电压峰峰值的比得到被测子模块电容的相对值，实现对电容老化的在线监测。然后根据该相对值计算得到电压附加量，与实际电容电压相加构成虚拟电容电压并用于排序，以降低老化较严重子模块的开关频率。文中所提的方法，在线监测部分所需采集的数据都是控制器中已有的，不需要再额外增添其他设备，简便的算法使其能够应用于子模块数较多的场合；老化状态均衡部分通过合理设计电容电压附加量，减少附加量给电容电压带来的偏差。最后仿真结果表明，所设计的策略能在确保子模块电容电压偏差不大的前提下，在线监测电容老化状态并降低老化子模块的开关频率。

1 MMC的运行原理

常见的半桥子模块MMC的拓扑结构如图1所示，其包含三相六个桥臂，每个桥臂由桥臂电感L0和N个子模块串联组成，每个子模块有两个IGBT、两个反并联二极管和一个电容器C0。

图1 MMC拓扑结构Fig.1 Topology of MMC

通过控制两个IGBT的导通状态可以控制子模块两端电压[22]，例如，当T1导通、T2关断时，若桥臂电流为正，则电流通过D1、C0构成回路，若桥臂电流为负，则电流通过C0、T1构成回路，两种情况下子模块两端电压均等于电容两端电压UC，子模块处于投入状态。类似的，当T1关断、T2导通时，子模块两端电压等于0，子模块处于切除状态。

目前常采用的MMC调制方法是最近电平逼近调制(Nearest Level Control， NLC)，其目的是使变流器输出最接近电压参考值的电平[23]。首先根据控制器输出的桥臂电压参考值，确定桥臂上所需导通子模块的个数，再通过电容电压均衡排序算法确定需要导通的子模块，当桥臂电流处在充电状态时，让电压较小的几个模块投入充电，使其电压升高，当桥臂电流处在放电状态时，让电压较大的几个模块投入放电，使其电压降低，最终使得桥臂上各个子模块电压保持均衡。

2 电容老化对MMC的影响分析

2.1 电容的老化机理

电容器的等效电路如图2所示，图中C代表电容，RESR为等效串联电阻，代表电容器的损耗。LESL为等效串联电感，是由电容器的引脚电感和两个极板间产生电感构成。由于金属薄膜电容相对于铝电解电容具有更高可靠性[24]，使用寿命更长，所以目前在MMC中常采用金属薄膜电容器[25]。

图2 电容等效电路图Fig.2 Equivalent circuit diagram of capacitor

金属薄膜电容具有独特的自愈性[26]，当金属薄膜电容因为过电压工作被击穿时，金属化电极会迅速蒸发掉，在击穿点周围形成绝缘晕圈，保持金属薄膜电容的正常工作。在这个过程中，电容会损失微小的电容量，随着这种击穿点的增多，金属薄膜电容的容量逐渐减小，直到电容失效。

2.2 电容老化对子模块开关频率的影响

根据MMC的运行原理，子模块的投切状态取决于当前控制周期所需导通的子模块个数、桥臂电流的方向以及电容电压序列。根据电容的充放电原理，电容值越低，电容器的充放电速度越快，充电电流不变时，电压变化量更多。MMC中投入的子模块电容处于串联状态，流过的电流大小相等，当其中部分子模块电容老化较为严重时，其对应的电容值较低，电容的充放电速度加快，一个控制周期内电容电压变化量增加，根据MMC电容电压排序均衡控制的原理，对应子模块在下一个周期更容易被切除，对开关频率产生影响。

图3形象地描绘了电容老化对开关频率的影响，假设第p个子模块(以下简称子模块p)电容正常时其电压的波形如图3(a)所示，子模块p从t0时刻导通，经过3个控制周期后切除，电压从A升到B，再到t1时刻重新导通，持续3个控制周期后切除，电压从B升到C，在此过程中，子模块共累计导通了两次。

图3 电容老化程度不同时子模块p的开关状态Fig.3 Switching state of p sub-module when the aging degree of capacitor is different

当子模块p的电容发生轻微老化时，其电容电压在一个控制周期内的变化量会增加，如图3(b)所示，t0时刻导通后，经过一个控制周期电压从A升到D，此时电压相对其余子模块更高，根据排序均压的原理，子模块p被切除，待到下一个周期其余子模块电压超过子模块p的电压后，子模块p重新导通，从图3(b)中可以看出，在这段时间内，子模块p累计导通了四次，开关频率相对于电容正常时较高。

当子模块p的电容老化程度较为严重时，其电容值较低，在一个控制周期内电压即直接升到C，如图3(c)所示，此时子模块直接切除，在整个过程中只导通一次，开关频率相对于电容正常时较低。

根据上述直观地分析，当电容老化发生轻微老化时，子模块开关频率升高，当电容老化较严重时，开关频率会降低，为了验证该想法，在MATLAB/Simulink中搭建21电平的MMC仿真模型，其系统参数如表1所示。

表1 MMC仿真模型参数Tab.1 Parameters of MMC simulation model

保持除子模块1以外的其他所有电容为设计值3 000 mF，子模块1的电容从设计值开始每下降2%运行一次仿真模型，测量所有子模块的开关频率，结果如图4所示。

图4 子模块1电容下降时开关频率的变化趋势Fig.4 Change trend of switching frequency when the capacitance of 1st sub-module drops

图中4由于其余子模块的开关频率基本相同，因此取其平均值与子模块1的开关频率进行比较。可以看出，随着子模块1电容值的下降，其余子模块的开关频率基本保持不变，而子模块1的开关频率呈现出先增大后减小的变化趋势，这与上文的分析一致。在实际工程中电容一般不允许下降太多，文献[13]中指出当电容下降超过20%时，可以认为电容已经发生故障，可以忽略图4中电容下降超过40%后开关频率下降的部分。因此可以得出结论，当MMC中部分子模块电容发生老化时，对应子模块的开关频率会增大。

2.3 电容老化程度不均衡对MMC带来的危害

通过上一节的分析，当MMC子模块电容间老化程度不均时，老化较为严重的子模块开关频率会增大，其会给MMC带来以下危害：

(1)子模块开关频率增加会使子模块内的开关器件频繁导通，带来较大开关损耗的同时降低了开关器件的寿命；

(2)电容老化造成电容器发热量增加，开关频率增加使开关器件的发热量增加，最终使得温度升高，进一步加重器件的老化，形成恶性循环。

在上一节的分析中，开关频率的增加是由于子模块间电容老化不均匀、电容充放电速度不一致造成的。若能使电容的老化步调保持一致，则电容充放电速度不会受影响，不会造成开关频率的增大，因此有必要研究在MMC中电容老化状态的均衡方法，降低电容老化较严重子模块的开关频率，延长器件的使用寿命。

3 电容老化状态在线监测及均衡策略

文章所提出的模块化多电平变流器电容老化状态在线监测及均衡策略如图5所示，包括了电容老化状态在线监测和电容老化状态均衡两部分。电容老化状态在线监测的目的是在变流器不停机的情况下，实现对电容老化程度的测量，并将其输入给老化状态均衡控制模块。老化状态均衡模块是根据已得到的子模块电容的老化程度，通过引入虚拟电容电压的方式降低老化较为严重子模块的开关频率，实现老化状态的均衡。

图5 系统结构框图Fig.5 System structure block diagram

由于电容老化是一个长期缓慢的过程，一般情况并不会在短时间内发生突变，因此在线监测部分无需持续运行，只需定时启动即可。同时考虑到老化状态均衡控制过程中可能会对老化状态的在线监测结果带来影响，因此在监测过程中使用实际电容电压进行排序。

3.1 电容老化状态在线监测

考虑到MMC子模块数量较多，适用于MMC的电容老化状态在线监测策略应该尽可能满足以下几点：

(1)不使用复杂的算法；

(2)不额外安装附加装置。

根据电容电压的充放电原理可以得到子模块电容电压满足式(1)，式中Δup表示一个控制周期内子模块p的电容电压变化量；up表示控制周期结束后子模块p的电容电压；up,0表示子模块p在控制周期的初始电容电压；Cp表示子模块p的电容值；iarm,p表示流过子模块p的桥臂电流。

(1)

由于一个桥臂上的子模块在投入时电容是串联关系，因此对于同时投入的子模块p和子模块q，流过它们的电流iarm,p和iarm,q相同，因此其电容电压变化量和电容值满足下述关系：

(2)

文献[21]利用该特点提出一种基于参考子模块的电容在线监测策略，首先选取参考子模块，通过式(1)利用桥臂电流和电压变化量计算参考子模块的电容值，然后分别让每个子模块与参考子模块在一段时间内保持一致的导通状态，测量期间电容电压的峰峰值，根据式(2)得到其余子模块的电容值。

考虑到在均衡策略中只需要知道电容之间的比值，因此省掉计算参考子模块电容值这一环节，文章所提的电容老化在线监测策略如图6所示。

图6 电容老化在线监测策略Fig.6 On-line monitoring of capacitor aging state

图6中，以子模块1为参考子模块，Dp,1表示子模块p与子模块1电容的比值。其中，在一个工频周期内保持SMp和SM1具有相同导通状态的步骤如下所示：

(1)将除SM1以外的N-1个子模块按照其电压从小到大进行排序，用Kp表示排序后SMp对应的序号，N表示桥臂子模块个数，Non表示需要投入的子模块个数；

(2)当桥臂电流大于0时，若KpNon时，投入序列为1～Non的子模块，此时SMp和SM1共同切除；

(3)当桥臂电流小于0时，若Kp>N-Non+1，投入序列为N-Non+2～N的子模块和SM1，此时SMp和SM1共同投入；若Kp=N-Non+1，投入序列为N-Non+3～N、N-Non+1的子模块和SM1，此时SMp和SM1共同投入；若Kp

在图6中，最后一步将所有子模块相对于子模块1的电容值归算为相对于电容最大子模块的电容值，便于下一步老化状态均衡使用。

3.2 电容老化状态在线监测

从第2节的分析可知，老化相对较严重子模块开关频率会增大的主要原因是其电压变化量较大，导致在排序均压算法中该子模块更容易被选择切除。若能在算法上将老化造成变化量增大的部分抵消，则子模块的开关频率会得到降低。

假设子模块q为电容值最大的子模块(即老化最不明显的子模块)，则子模块p和子模块q的电压在一个控制周期内满足式(3)，式中Dp是在线监测环节中得到的子模块p电容与电容最大子模块电容的比值。

(3)

理想的子模块p电压变化量应和子模块q的电压变化量相等，即：

Δu′p=Δuq=DpΔup

(4)

因此需要给子模块p电压上叠加的附加量为：

Δup,add=Δu′p-Δup=(Dp-1)Δup

(5)

当子模块p连续导通n个控制周期时，其电容电压附加量可以表示为式(6)，其中Δup,total表示n个周期内子模块p的电压变化量，Δup,m表示第m个周期内子模块p的电压变化量，Δup,addm表示第m个周期子模块p的电压附加量。

(6)

将子模块p的附加量与实际电容电压相加得到子模块p的虚拟电容电压，并用于排序，可以解决电容值减小导致电压变化量增加的问题。同时关注到由于排序均压是基于虚拟电容电压，因此子模块p的实际电容电压可能会与其他子模块电容电压之间出现偏差，为了尽可能减小偏差，当子模块p关断时，将其附加量置0，即使用虚拟电容电压进行排序。此时子模块p的电压变化可以用图7描述。

图7 电容电压变化规律Fig.7 Change law of capacitor voltage

图7中点划线表示其他正常子模块的电容电压。实现表示子模块p的电容电压，子模块p在t0和t1时刻导通，并按照式(6)计算得到电压附加量。在t2和t3时刻关断，此时附加量置零，使用实际电容电压参加排序，只有当子模块p的实际电压与其余子模块电压接近后，才有可能继续触发导通，进而解决了附加量带来的电压偏差问题。

综上所述，子模块p的电容电压附加量可以表示为：

(7)

为了防止出现电容电压偏差过大的情况，在均衡策略中加入最大电容电压偏差检测环节，若偏差超过阈值，则使用实际电容电压参与排序。综上，文中所提的老化状态均衡策略可表示为图8，根据在线监测测量得到的子模块电容相对值，采集子模块的电容电压及变化量，按照式(7)所示的规则得到电压附加量，并将其与实际电容电压叠加生成虚拟电容电压用于排序，若最大电容电压偏差超过阈值V，则使用实际电容电压参与排序。由于Dp是相对于电容值最大的子模块q进行归算的，因此所有电容老化比子模块q严重的子模块对应的开关频率都会得到降低，进而减少这些子模块的使用，延缓其老化进程，均衡所有子模块的老化状态。

图8 电容老化状态均衡Fig.8 Capacitor aging state balancing strategy

4 仿真验证

为验证文中所提的电容老化在线监测及状态均衡策略的有效性，在MATLAB/Simulink中搭建21电平MMC仿真模型，参数与表1一致，最大电容电压偏差阈值V为50 V。令子模块1的电容下降20%，子模块4的电容下降30%，子模块10的电容下降10%，其余子模块保持设计值不变。在1 s～3 s内启用在线监测测量，测量子模块的电容相对值，在4 s后启用老化状态均衡策略。

相对于最大值归算前各子模块的电容相对值如图9所示，其中子模块1的相对值等于1，子模块4的相对值等于0.874，子模块10的相对值等于1.123，其余子模块的相对值等于1.251。将相对值按最大值进行归算可得，其余子模块为1，子模块1等于0.799，子模块4等于0.698，子模块10等于0.897，测量结果与实际情况基本一致，误差较小。

图9 归算前子模块电容相对值Fig.9 Relative value of sub-module capacitance before reduction

图10是启用在线监测时电容电压的波形，在这段过程中，被测量子模块与子模块1的导通状态保持一致，流过电容的电流完全相同，若被测电容和子模块1电容不等，则两个子模块的电压会产生偏差，图10中可以看出电容电压间确实存在上述现象，偏差最大值约为20 V，相对于电容电压的平均值1 kV来说占比较小，且在线监测策略只会短时间运行，因而不会给变流器带来影响。

图10 在线监测时电容电压波形Fig.10 Capacitor voltage waveform when on-line monitoring strategy is inserted

图11是从仿真运行开始统计的子模块累计导通次数，曲线的斜率代表子模块对应的开关频率。在0～4 s内，子模块1、子模块4、子模块10的开关频率相对其余子模块更高，且子模块电容越低，开关频率越高。在4 s启用老化状态均衡策略后，三个子模块的开关频率得到显著降低。根据该图计算得到各子模块的开关频率如表2所示，可以看出采用老化状态均衡策略后开关频率得到显著降低，实现文章所提策略的设计目的。

图11 子模块累计导通次数Fig.11 Cumulative number of switched-on times

表2 子模块开关频率Tab.2 Switch frequency of sub-modules

启用老化均衡策略后电容电压的波形如图12所示，由于电容电压附加量的引入，实际电容电压值会出现偏差，值得注意的是图12中出现了与图7中理论分析一致的波形，即在子模块关断之后，电压会等到接近其余子模块电压时才有可能重新导通，这符合老化均衡策略设计时的分析，进一步验证了该方法的正确性。

图12 老化状态均衡时电容电压波形Fig.12 Capacitor voltage waveform when aging state balancing strategy is inserted

综上所述，文章所提的策略在MMC电容发生不均衡的老化时，可以通过在线监测策略测量电容间相对值，并在不影响电容电压均衡的前提下，通过老化均衡策略有效降低老化严重子模块的开关频率，延缓电容的老化，延长设备的使用寿命。

5 结束语

文中分析电容发生不均衡老化时对MMC带来的影响及危害，从降低开关频率的角度出发，提出一种用于MMC子模块电容老化的在线监测及状态均衡策略，根据电容电压变化量与电容值成反比的规律，测量出桥臂上子模块的电容相对值，再根据该相对值计算得到电压附加量，与实际电容电压叠加形成虚拟电容电压并用于排序。该方法可以在不额外采集变量、不额外加装附加装置、不使用复杂算法、不带来较大电容电压偏差的前提下，准确测量电容的老化状态，并降低老化较严重子模块的开关频率，减少老化严重电容的使用，延缓其使用寿命，实现均衡电容老化状态的目的。