水下流激孔腔噪声前馈有源控制实验研究

钟丽琴 宋哲男 常道庆 吴鸣 程晓斌

(1 中国科学院噪声与振动重点实验室(声学研究所)北京 100190）

(2 中国科学院大学北京 100049）

0 引言

流体经过孔腔产生的噪声问题在航空和水下航行器中一直备受关注。当流体流经腔口时会撞击空腔后缘，不稳定的流动会引起湍流剪切层形成自持振荡产生压力波动向外辐射噪声[1]。由于水中航行器马赫数远小于空气中飞行器马赫数，水中流激孔腔产生的窄带噪声频率要远低于空气中情形，大大增加了控制的难度。

空气中流激孔腔噪声控制分为主动控制和被动控制。相比于被动控制方法，主动控制在流场环境变化时更灵活，按照控制形式包括流场控制和声场控制，流场控制使用居多。流场控制一般采用反馈控制方法，通过建立流激孔腔动力学线性模型，采用线性二次算法[2]和广义预测控制[3](Generalized predictive control,GPC)等算法来实现。声场控制主要使用扬声器作为次级声源，一些自适应前馈控制算法也被应用到其中。Williams等[4]采用滤波-X最小均方(Filter-X least mean square,Filter-X LMS)算法对单个模态可以达到15 dB的降噪效果，但是谐振频率附近出现了新的峰值；李浩等[5]将合成参考频率的Filter-X LMS算法用于空气流激孔腔噪声控制，该方法避免了次级声反馈对控制效果的影响，但是只针对已知流激孔腔线谱噪声频率的情况。

以上控制算法一般在假定流激孔腔系统模型是线性的前提下设计的，不能很好地表现系统的非线性性质，于是人们提出了一些基于流场物理性质的模型。文献[6–7]基于Navier–Stokes方程进行合适正交分解(Proper orthogonal decomposition,POD)得到系统降阶模型，分别进行闭环和开环控制。虽然建立非线性模型可以更好地模拟流激孔腔系统特性，但是数据获取和控制模型优化往往需要耗费较长的时间。Yoo等[8]通过实验对比了声场控制和流场控制，指出前者耗能更少。

虽然关于水下流激孔腔噪声性质方面的研究有许多[9-11]，但是针对它的控制实验研究较少。Liu等[12]、Arunajatesan等[13]运用数值模拟方法研究了格栅型结构控制水下流激孔腔噪声的方案。邓玉清等[14]通过数值计算分析了在孔腔前缘开槽进行吹喷和抽吸控制低水速孔腔噪声的效果，仿真结果得出吹喷控制效果优于抽吸方式，且低速流动的吹喷控制效果更好。目前针对水下流激孔腔噪声的控制实验主要采用被动控制技术，如裴杰等[15]通过仿真和重力式水洞实验研究了在孔腔前缘布置陷窝及后沿倒角等的降噪效果，仿真对低频和高频噪声均有抑制效果，但是受实际设备和测量环境的影响，实验结果与理论仿真存在一定差异。章文文等[16]在循环水洞中将前缘分流体用于水中开孔流激噪声抑制，通过前缘分流体对开孔腔流激振荡实现低频频移作用，这种方式在孔腔共振时抑制效果较好，而非共振情况下抑制效果较差。

近些年来有源噪声控制(Active noise control,ANC)因其在低频噪声控制上的优势而被广泛应用[17]。根据控制结构，ANC分为前馈控制和反馈控制[18]，前馈控制需要获得参考信号和误差信号的信息，反馈控制只依赖误差点处信号，但相比前馈控制更容易不稳定。本文将前馈主动声场控制方法应用到水下流激孔腔噪声抑制，并在水循环管路中对流激孔腔噪声抑制效果进行了实验验证。

1 控制方法

图1显示了简化的有源前馈控制流程图[18]。使用腔内或上游信号作为参考信号记为x(n)，下游信号为初级噪声信号记为d(n)，H(z)为控制器，S(z)为发射换能器到下游误差水听器的次级通道频率响应。次级源到达误差点处的信号为y′(n)；误差信号记为e(n)，是期望信号d(n)和次级声源在误差点处信号的叠加：

图1 有源前馈控制简化流程图Fig.1 Block diagram of feedforward active control system

在实际应用中，往往在目标函数中添加一个正则化泄漏因子项β用于提高系统控制的鲁棒性。使得目标函数变为[18]

从而最优控制项变为[18]

2 实验验证

2.1 实验设置

流激孔腔噪声试验平台如图2所示，孔腔由腔口和腔体两部分组成，腔口沿流向长约100 mm，垂直于流向宽约100 mm，腔体深度约700 mm。孔腔安装在主水管路侧面，腔口与管路内壁面持平。主水管路下游连接一水箱，上游连接水泵，水泵进水端连接另一水箱，两个水箱另有一个回水管相连。主水管路中流速可在0～3.5 m/s间变化。在管路上游、孔腔内部和管路下游分别使用P1、P2、P3三个水听器观测流激孔腔噪声信号。磁致伸缩发射换能器安装在腔口下游，可发出极低频声。下游观测点P1选为前馈控制误差监测点，P2和P3分别为上游和腔内的降噪辅助观测点。发射换能器到P1的水平距离约0.5 m，到P3的水平距离约为1.0 m，到P2的水平距离约1.8 m。

图2 发射换能器和传声器的位置布放俯视图Fig.2 Top view of the placement of the actuator and hydrophones

流激孔腔噪声有源控制实验选择TMS320C 6747DSP芯片作为前馈控制模块，采样率Fs为8 kHz，组合ADAU1772芯片协同完成信号采集。发射换能器到误差监测点P1的次级路径S(z)通过发送白噪声v(n)进行辨识估计，如图3所示，利用归一化最小均方(Normalized least mean square,NLMS)[19]算法最小化估计误差e(n)得到估计的ˆS(z)，实验中次级通路使用1500阶的FIR滤波器建模。在两种流速工况下，对比了参考信号分别选取在上游P2点和腔内P3点主动控制降噪的效果。

图3 次级通路辨识框图Fig.3 Identification process of secondary path

2.2 结果与讨论

两种流速工况分别标记为工况S1(2.5 m/s)和工况S2(2.9 m/s)，两种工况下的降噪效果如图4和图5所示。实验使用功率谱密度(Power spectral density,PSD)分析降噪效果，并把主动控制开启前的PSD统一记为ANC-OFF，开启后的PSD记为ANC-ON。图中rf-P2和rf-P3分别表示参考信号选为上游P2(theory2)观测点和腔内P3(theory1)观测点时的主动控制降噪曲线，图中点划线内为流激孔腔噪声能量集中频段。

在本次实验中，次级声反馈对控制效果影响很小，可以忽略不计。从图4和图5可以看到，水下流激孔腔产生的窄带噪声能量主要集中在20～26 Hz之间，并且随着流速增大，流激噪声和背景噪声都整体提高。上游测点的流激噪声强度比下游测点高，腔内测点的流激噪声强度最大，并且3个测点在降噪前流激孔腔噪声能量最高处的频率是一致的。图4(a)和图5(a)显示了分别采用腔内和上游信号作为参考信号时误差点P1处的理论降噪情况。在流激孔腔噪声能量集中的20～26 Hz频段，两种工况下使用腔内信号作为参考均优于使用上游信号作参考，并且误差点在降噪前后能量最高频点的PSD的差值均大于8 dB。图4(b)～(c)和图5(b)～(c)显示的是误差点和辅助测点的实际控制情况。可以看到在流激孔腔噪声能量集中的频段，误差点处实际降噪和理论降噪情况基本相符，辅助观测点和误差点降噪效果相似。

图4 工况S1下参考信号分别在P2和P3时的理论和实验降噪情况Fig.4 Theoretical and experimental noise attenuation when the reference signal is at P2 and P3 under working condition S1

图5 工况S2下参考信号分别在P2和P3时的理论和实验降噪情况Fig.5 Theoretical and experimental noise attenuation when the reference signal is at P2 and P3 under working condition S2

无论是理论降噪还是实际降噪结果，两种实验流速工况下，参考信号选在腔内观测点P3主动控制降噪效果要优于参考信号选在上游P2观测点的降噪效果。从图中噪声信号曲线来看，上游测点P2和误差点P1处的频谱信号十分相似，但从物理机制来看，由于流激噪声来自腔口附近，因而使用腔内观测点P3作为参考信号会更具有因果性。从前馈控制的角度看，各个频点的最大降噪量由参考信号和期望信号的相干性决定[18]，而以工况S1为例，腔内观测点P3和期望信号在流激孔腔噪声频段的最大相干性为0.977，上游观测点P2和期望信号在流激孔腔噪声频段的最大相干性为0.965，因而腔内观测点P3作为参考信号的主动控制降噪效果更优。

表1给出了以腔内观测点P3作为参考信号的ANC实验的最大降噪量，这个最大降噪量为孔腔噪声能量集中频段内，降噪前后能量最高频点的PSD的差值。所有测点在两种工况下的最大降噪量都大于8 dB，且辅助观测点和误差点的降噪情况相似。水中流激孔腔噪声是低频窄带信号，不是一个单频噪声，通过水循环管路流激孔腔噪声有源控制实验，验证了固定系数前馈控制可以很好地抑制这种噪声信号。

表1 两种工况下3个监测点降噪量(ref-P3)Table 1 Maximum noise reduction at three monitoring points under two working conditions(reference-P3)

图6(a)～(d)显示了不同正则化因子β对理论降噪和实际降噪的影响。从图6(a)和图6(b)可以看到，正则化因子β的大小影响最终降噪结果，并且正则化因子对实际控制效果的影响与理论计算的效果基本相符。β越小，在误差点处流激孔腔噪声能量集中频段的理论和实际降噪量都会更好。但是从图6(d)可以看到，正则化因子越小在腔内辅助监测点降噪邻近频段的抬升也会偏大。图6(c)则显示上游测点和误差点在流噪能量集中频段及其邻近频段的降噪影响相似。β越大，在目标降噪频段的降噪量减少，但是对腔内测点的影响会减小，所以需要合理选择β均衡在误差点和辅助监测点的降噪。

图6 工况S1下不同正则化泄露因子下的理论和实际降噪情况Fig.6 Theoretical and actual noise reduction with different regularized leakage factors under working condition S1

3 结论

本文通过实验研究了前馈ANC方法用于水下流激孔腔噪声抑制的效果，该方法在工程上易于实现。控制器的设计采用固定系数维纳解，通过仿真对比了参考信号的选取对降噪性能的影响，并在水循环管路中对前馈控制效果进行了实验验证。实验考虑了两种流速工况，水流流速的增大使得流激孔腔噪声和背景噪声都有明显提高，前馈ANC在这两种工况下都取得了很好的降噪效果。使用腔内信号作为参考的实际控制效果更优，在误差点和辅助观测点都取得了8 dB以上的降噪效果。并且可以看到控制器中增加的正则化因子β可以用于提高系统控制的鲁棒性。β越小，它在误差点目标频段的降噪也更好，但也会造成辅助监测点的其他频段抬升增加，因而需要合理选择β以达到最优控制效果。