核心素养下高中数学渗透跨学科知识的探索

吴旭红，丁剑

（1.江苏省常熟市中学；2.江苏省常熟外国语学校，江苏常熟 215500）

全面培养数学的跨学科应用能力是当今时代教育教学的一项重要研究。教师在进行高中数学的教学时，更应该注重学生们跨学科意识的培养，完善学生们的学习形式，体现数学与其他学科之间的联系。教师在着重于培养学生跨学科意识时，还需要让学生注意现实生活中的实际问题，做到学以致用，全面提升学生的知识应用能力。本文针对高中数学如何渗透跨学科知识，提出了自己的几点见解[1]。

一、高中数学的教学现状

（一）主体角色不明确

在传统的教学模式下，大多数教师都是采用“灌输式”的方式开展教学，学生的主体地位并没有受到重视，学生没有自主思考的机会，在这种情况下，学生机械地学习知识，对数学学习的兴趣越来越低。在课程改革的背景下，要求教师尊重学生的主体地位，在教学中发挥引导的作用，指导学生怎么学习、如何思考。

（二）教学方式单一

高中数学跟初中数学相比，难度有了有很大的提升。初中时期的知识点比较直观，通过教师的讲解，大多数学生都可以了解，没有过深的意思。而高中时期的数学知识复杂且抽象，只靠教师讲解，学生很难做到完全掌握。另外，高中数学最重要的是让学生形成良好的解题思维，学会正确的学习方式，只有自己真正地去实践，才能够将抽象的知识理解透彻。

（三）与其他学科没有联系

随着社会的发展，社会需要的是全面发展的人才。在传统的教学模式下，学科之间相对比较独立，彼此之间没有联系。高中数学也是如此，缺少了和其他学科的交互，阻碍了学生核心素养的提升。

二、高中数学渗透跨学科知识的意义

教育是不断改革发展的，一直以来各个学科的教学方式都是采用独立教学的模式，互不干扰。因此，导致了学生在学习中对于各个学科知识之间的联系不紧密，不利于学生学习能力的培养。高中数学中渗透跨学科意识可以让晦涩难懂的数学知识，变得更能被学生所理解，有助于学生更好地把握数学知识，并将数学知识学以致用，使学生的动手动脑能力得到发展。

（一）培养创新意识

培养学生的创新能力一直是教育教学中面临的一个十分重要的任务。在教学过程中渗透跨学科知识，可以改变学科之间独立脱节的教学现状。在高中数学的教学过程中，通过渗透跨学科知识，可以将与数学有关联的学科知识通过一定的方式组织串联起来，形成一个完整的数学模型。向学生们展示学科之间不变的本质，促使学生进行积极探索。

（二）提高实践能力

在传统的数学教学模式中，教师更注重教授学生解题技巧。在这种教学模式下的学生，虽然在考试中往往容易得到高分数，却不善于解答简单的应用题。这种现象产生的原因在于教师们在教学过程中，只是围绕着数学本身的理论体系进行教学，形成了比较封闭的教学环境。失去了与其他学科之间的联系，也脱离了与实际生活之间的联系[2]。学生很难将所学知识运用到生产生活中去，失去了数学在生活中工具化作用。跨学科于数学教学的意义也随之得到体现，通过学科之间的融合渗透，能够抽取其中有用的信息，既可以让学生将其他学科抽象为数学问题，又能培养学生动手实践意识，使学生解决数学实际问题的能力得到进一步发展。

三、高中学科渗透跨学科知识的策略

（一）重视跨学科教学

教师不光是学生学习的领路人，还是学生前进道路的向导。想要培养学生的跨学科意识，教师应该要做出表率，改变传统的教学模式，将跨学科渗透到高中数学教学当中。这种教学模式不仅需要教师掌握本学科的知识，还需要教师兼容其他学科的知识。教师可以通过听课的办法，观摩其他学科的课堂，以此来获得更多的教学灵感，对自己的教学手段做出及时调整。教师要做到有意识去培养学生的跨学科意识[3]。

例如，在学习“函数的应用”后，讲解一道习题，是关于一个物体从高空落下问题，教师可以在讲解完再加入物理知识：“同学们，物体从高空落下会受到多少阻力，大家试着将它的受力过程用函数方程表示出来吧。”这样可以使学生感受到学科之间奇妙的联系，增加学生对数学学习的兴趣，有助于提升学生思维创新能力，提高学生数学素养，建立正确的数学观。

（二）在数学问题中进行渗透

在高中数学的教学过程中，不仅要让学生得到好的数学成绩，更需要重视学生的心理健康教育，处于高中阶段的学生正面临着重要的人生转折点——高考，所以每一个学生的学习压力和心理压力都很大，数学教师应该适当地渗透心理健康教育，让学生能够在身心愉悦的状态下学习进步[4]。

在这样重要的人生阶段，各种各样的测试层出不穷。学生们对于每次考试的成绩都十分关注，成绩的好坏十分影响学生的心情，容易给学生很大的打击。教师在这种情况下，要关注学生们的心理健康，如果发现问题及时教育和引导，因为如果学生不能及时地排解自己内心的压抑情绪，那么对将来数学知识学习也会产生心理上的阻碍。

例如：在进行高中数学“点、直线、平面之间的位置关系”的教学时，公理1提出，在一个平面上，有不过一条直线的三个点。教师可以请学生回答课后习题，将一个三角尺的其中一个角立在桌面上，三角尺所处的平面是否与课桌所处的平面只相交于一点？回答问题的学生站起来之后，并没有回答出这个问题，只是站着不说话。遇到这种情况，教师应该马上请这位同学坐下。虽然这名学生没有回答出这个问题，但是教师应该要维护学生的自尊心。教师接着说：“有哪位同学能够回答一下这个问题呢？”这个时候一名数学较好的学生举手回答，清楚详细地回答了出来，教师再询问没有回答出来问题的同学现在清楚了没有。学生点了点头，然后教师在这个时候可以对学生说：“在数学学习的过程中，遇到问题是正常的，哪里不明白都没有关系。我们学习的目的就是把不会的地方弄明白，只要大家认真学习，老师会帮助大家取得好成绩。”数学教师在教学的过程中，渗透心理健康教育能够让学生在数学学习的过程中，有一个良好的心态。在人生的重要阶段，以饱满的状态砥砺前行，获得成功。

（三）在教学设计中进行渗透

只用专业知识培养人是不够的，我们真正的目的是让学生拥有正确的价值观，成为一个和谐发展的人。在数学教学的过程中，我们可以同时给学生进行审美的教育。美是无处不在的，数学里的各种图形都是一种独特的美，其中著名的“黄金分割”更是一场视觉盛宴。教师可以将美育融入教学当中，让学生发现数学之美，培养学生的审美能力[5]。例如在讲“椭圆”这一章节时，教师可以让学生每个人都画一个椭圆，运用多媒体的方式展示每个人的作品，选出最像椭圆的作品，再让选举出来的作品作者向大家讲述他是如何画出这个椭圆的。根据此学生讲述的画法，由教师带领大家逐渐靠拢椭圆的定义。学习完定义之后，可以让学生根据定义再重新画一个椭圆[5]。这时可以明显看出，大家根据定义画出来的椭圆都要比第一次画得要好，可以让学生更加直观地感受椭圆带来的几何美。教师在接下来的教学中，可以将学生们分成几个学习小组。采用小组合作的方式，去推断椭圆在坐标系中的方程式。将各个小组的推断结果在黑板上展示出来给大家看，然后选举出最好的那组，由教师带领大家展开讨论，最终得出椭圆的方程。这时教师可以让学生们去观察方程与椭圆这个图形之间的联系，使学生发现准确定义下的图形精确美，培养学生的美好品质，给学生“美”的欣赏辨别能力。

另外，高中数学有很多大题都是一环扣一环的，学生只有按顺序解答出问题，才能够解出正确答案。有的学生对于这样的题目，可能会感到无能为力。要知道，解答数学题要有正确的思维过程，在这种情况下，教师不必马上进行讲解，可以在一旁进行点拨引导。帮助学生理清思路，找到正确的解题办法。如果在做题的过程中出现问题，学生之间产生分歧。那么可以组织学生就出现的问题进行辩论，让学生在这个过程取长补短，最终解决这个问题。数学学习的过程中，处处显现着它环环相扣的逻辑美，解决问题的过程正是享受美的过程。

审美并不是只有在美术教学中才能够教给学生，数学教师一样可以给学生一双发现美的眼睛。数学是人类文明的产物，它的构造无一处不存在美的因素。通过数学教师的引导，可以提高学生的鉴赏能力，培养学生健康的心理素质，逐步加深学生对世界的客观认识。

（四）深入挖掘教材进行渗透

在学生漫长的求学生涯中，德育是十分重要的一项。高中数学的课本中有很多能够进行德育的教学材料，教师应该在进行教材教学的同时，为学生的思想道德建设也出一份力。例如在讲解“二次项系数”的时候，给学生讲解南宋数学家杨辉的《九章算术法》和其中记载著名的“杨辉三角”。这是历史上出现的最先给出的项数排列，远超当时比我们发达的欧洲；在讲解“圆”的时候，可以提到数学家祖冲之如何发现的圆周率；在讲抛物线的时候可以为学生讲到中国有名的赵州桥；在讲解“椭圆”的时候可以用多媒体为学生设计制造有关于“神舟”六号升空绕地球飞行的小动画。教师在讲解数学时将历史材料渗透其中。不仅可以让学生感受数学在航空上的广泛应用，还能够大大增强学生们的民族自豪感。同时也能够点燃它们的民族热情，进一步培养学生艰苦奋斗的民族精神。

在教材学习中，还可以看到很多有关于我们国家生产生活发展变化的内容。这些教育材料本身就是不错的德育内容。教师在讲解的过程也要加强教材与生活实际的联系，比如在进行“函数”这一部分的内容时，教师可以提前为学生准备一些有关于我国国民GDP的题目，让学生近距离感受祖国的发展水平和发展速度。在对国家发展充满信心的同时，鼓励大家努力学习，将来为祖国的建设添砖加瓦。

（五）各学科知识整合

进行跨学科教学是教学发展的必由之路，需要教师具备不同的学科素养。现在的高中，学科之间的教学是相对独立的，跨学科教学的提出，使教师们面临着新的挑战。今后高中教师不但要肩负起自己学科的教学责任，还要掌握其他学科的知识点，并能够对学生进行简单地指导。在全新的教育大纲中，要促进学生们的全面发展，培养社会所需要的复合型人才[6]。面对新的教学理念和新的社会需求，跨学科教学显得十分重要，只有紧跟时代发展的步伐，才能不被社会淘汰。

在高中的各个学科学习中，有很多的知识点都是交叉的，所以数学教师在备课进行教学设计时，可以与多个学科教师共同探讨。根据学生的学习特点最大限度地利用拥有的教学资源，帮助学生更好地了解认识学习内容，让学生在掌握本学科知识的同时，也能够兼顾学习与其他学科交叉的知识内容。在将交叉的知识点进行汇总设计时，任课教师要做到有效衔接，避免出现讲解不到的知识。例如，在讲解“速度与时间”和“位移”的图像时，可以回顾复习物理中“斜率”的相关内容。学科知识进行融合之后，这种教学内容对于学生来说，更容易理解。知识变得系统化，学习起来也是条理清晰，还拓宽了物理知识学习的道路，给予学生学习的新途径。这种方法的运用，能够让学生认识到各学科之间知识的交叉点，懂得学习可以融会贯通，有助学生发散性思维的培养，体现了数学学习的价值，有助于促进学生综合能力的成长。

四、结束语

高中时期的数学课程有着很重要的工具性。教师应该要顺应时代发展潮流，不断地对自己的教学方法进行改革完善。跨学科教学模式是目前存在的单一学科教学模式的重大挑战，在高中数学课堂中教师应该要注重学生跨学科意识的培养。知识是没有界限的，教师应该要勇于打破各个学科之间的知识壁垒，在教学活动中加强学生对各个学科之间联系，在教学设计中体现跨学科的重要性，促进学生跨学科意识的形成，提高学生学习效率和课堂教学质量。