轨道交通沿线车致振动及二次结构噪声正向设计方法研究

刘舫泊，陈以庭，冯读贝，杨吉忠

（中铁二院工程集团有限责任公司，成都 610031）

轨道交通系统与城市土地资源一体化是当前城市发展的方向。以绿色可持续交通为导向（Transit Oriented Development，TOD）的TOD 发展模式已成为实现紧凑型城市建设与便捷高效交通发展的关键途径[1]。而随着越来越多“城市轨道交通-商业/居住”共建体及“城轨-高铁-机场”综合交通枢纽的出现，一系列问题也逐渐涌现，列车通过时引起的沿线环境及建筑振动和二次结构噪声[2－4]便是其中之一。长期的列车荷载作用会影响结构安全性；此外建筑构件也会辐射低频结构噪声，相比高频噪声更易对人产生长期性的健康危害[5]。近年来也时有轨道交通沿线建筑车致振动及二次结构噪声超标而被投诉整治的情况出现[6]。而问题导向式（出现问题、治理问题）的振动噪声控制在付出更多时间、经济成本的同时，也一定程度上影响了正常的社会经济生产秩序。因此，针对轨道交通沿线建筑开展振动噪声正向设计的必要性越发凸显。低振动噪声正向设计是根据振动噪声目标（评价指标、限值要求）开展减振降噪设计[7]。在线路、建筑结构设计之初就同步考虑其振动噪声问题，进而将声学设计贯穿于整个项目设计周期之内，以减少线路建成之后因为振动噪声不达标而带来的一系列负面影响，对推动“城市-交通”融合发展具有重要意义。

开展振动噪声正向设计首先需要对轨道交通沿线的建筑车致振动和噪声进行预测。Kurzweil[8]通过拟合试验数据得到了估算二次结构噪声的经验公式。这种方法的优点是简单快捷，但它难以考虑最基本的建筑结构型式及变化。另一种普遍采用的预测方法是有限元（Finite Element Method，FEM）分析[9]，该方法的主要思路是通过“列车-轨道”模型获取列车荷载，然后通过“轨道-土体-建筑”模型获取时程车致振动响应[10－13]。二次结构噪声则是在获取建筑振动响应基础上通过声学边界元/有限元方法计算得到[14－16]。有限元方法可以更加真实且具体描述包括轨道、线路、土层、建筑结构等主要参振环节的细节特征，但由于实际研究对象的结构形式复杂，空间尺度巨大，构建和求解这些模型所需时间成本非常昂贵，因此迫切需要快速准确的车致振动-结构噪声计算方法。

本文提出一种从线路设计阶段开始，考虑线路类型、轨道结构、岩土环境及沿线建筑型式等因素，预测轨道交通沿线车致振动及二次结构噪声，最终实现沿线环境振动噪声满足标准规定和人员舒适度要求的正向设计方法。过程中为了提高此方法的工程应用价值，开发了“车致振动-二次结构噪声”快速计算方法，大大降低传统有限元求解此类问题的时间成本。

1 研究方法

1.1 车致振动-噪声正向设计流程

对于不同轨道交通沿线建筑车致振动/噪声的设计流程不完全一致，但基本上可划分为方案初步设计、模型仿真预测、声振结果评价、设计方案优化以及优选方案输出5个环节，方法路线如图1所示。

图1 正向设计方法路线

首先，根据初步设计方案，建立轨道交通沿线/共建建筑车致振动噪声预测模型，包括“车辆-轨道”耦合动力学、“轨道-土体-建筑”结构动力分析以及建筑结构声辐射3 个子模型。其中子模型1 考虑列车型式、编组、运行速度以及轨道结构型式、线路类型等条件，计算时程列车荷载，将其作为子模型2的输入条件；子模型2 模拟列车载荷传递至建筑结构的完整路径，考虑线路型式（桥梁、隧道、路堤等）、地质参数、建筑结构等条件，计算列车荷载经轨道、大地传递至建筑产生的车致振动，将建筑的振动响应及有限元网格作为子模型3的输入条件；子模型3根据子模型2 输出的结构有限元网格建立声学计算域，将子模型2 输出的结构振动响应作为边界条件计算建筑振动辐射的二次结构噪声。

然后对由子模型2 和子模型3 计算的车致振动及二次结构噪声结果进行评价，采用的评价标准为《JGJ/T 170－2009 城市轨道交通引起建筑物振动与二次辐射噪声限值及其测量方法标准》[16]。若振动噪声超出标准限值则根据设计方案优化步骤，对轨道、线路、建筑等中间参振环节进行减振设计，并根据新的设计方案，再次执行“仿真预测-结果评价”循环流程，直至车致振动噪声满足标准要求。输出优选的设计方案，正向设计流程结束。

1.2 车致振动-二次结构噪声快速计算方法

建筑结构振动和二次结构噪声的计算是本正向设计方法的核心内容，传统的方法是在时域内采用有限元方法计算结构振动及辐射噪声。而当模型体量过大，分析频率较高（结构振动/噪声分析频率均需达到200 Hz 以上）时，满足计算精度要求所需的有限元网格数量急剧增加，这极大延长了计算时间。而环境振动及二次结构噪声的预测与优化是个需要多次循环的过程，单次计算时间过长必然导致该方法失去工程应用价值。为解决此问题，提出一种快速求解结构振动及二次噪声的计算方法，该部分的具体实现方法如图2所示。

图2 车致振动-二次结构噪声快速计算方法流程

采用有限元软件Midas 计算结构振动，提前定义敏感点的网格组及所要输出的结果类型，避免对整个超大尺度模型进行结果输出，仅输出网格组及振动结果，可大幅缩减计算时间。而由于Midas 与噪声分析软件间无数据接口，因此通过自编程序开发“振动-噪声”数据接口，将输出的网格组及振动响应编译为可导入噪声分析软件的文件格式。后在噪声分析软件中根据导入的结构网格组建立声学计算域，将导入的时域振动结果经快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）后映射到结构网格上作为边界条件，在频域内利用自适应阶次有限元（Finite Element Method Adaptive Order，FEMAO）技术[17－18]快速求解结构振动辐射的二次噪声。FEMAO 技术自动根据计算频率调整网格阶次，适当放宽声学网格尺寸来减少网格数量，从而减少求解时间。

2 算例验证

2.1 算例介绍

笔者团队曾对某铁路沿线建筑进行振动试验，将其作为算例验证“车致振动-二次结构噪声快速计算方法”的可靠性。算例为4层砖混结构楼房，现场情况与模型示意图及主要参数如图3 至图4 和表2所示。采用时域分析法计算车致振动响应，列车运行速度为80 km/h，通过时间为8 s，计算时间步长设置为0.002 s；振动结果经快速傅里叶变换后在频域内求解声学响应，分析带宽及频率分辨率分别为250和0.125 Hz。为说明将FEMAO 技术用于求解二次结构噪声的优势，对比传统FEM 以及FEMAO 技术的计算效率如表1所示。

图3 算例现场情况

图4 轨道-土体-建筑模型示意

表1 FEM与FEMAO计算效率对比

表2 算例土体参数

由表1可得，采用FEMAO方法计算二次结构噪声时，使用数量更少的声学有限元网格模型便可准确计算更高频率的声学响应；同时在计算机硬件条件一致的情况下，采用FEMAO 方法计算时占用内存更低，求解时间可节省3倍。说明FEMAO技术对于减少网格数量、降低计算成本具有极大的优势。

2.2 结果验证

现场试验结果表明，列车荷载作用下楼板的振动以垂向振动为主[19]。铁路沿线建筑一层地板处垂向振动的试验与仿真结果对比如图5所示。

由图5 可得，在振动响应显著的10 Hz～63 Hz频段内试验与仿真结果基本一致，楼板垂向最大分频振级仿真结果为75.4 dB，试验结果为74.4 dB；结果的差异主要体现在100 Hz以上的高频区域，而此范围内建筑振动水平较低，不会对整体振动水平产生影响。大量研究结果[10－15,19]也表明建筑的车致振动由40 Hz～63 Hz 的低频振动主导，因此可认为仿真模型基本能够反映建筑车致振动的实际情况。建筑振动及房间内二次结构噪声窄带频谱如图6所示。

图5 楼板垂向加速度仿真与实测对比

由图6 可得，二次结构噪声与楼板振动峰值频率吻合，100 Hz 以上出现较为密集的噪声峰值。对声学计算域进行模态分析也发现了声腔在100 Hz以上频段存在密集的声学模态，表3 中统计了100 Hz 以上二次结构噪声的峰值频率以及声腔的若干阶声学模态频率，每个高频噪声峰值频率均能与声学模态频率一一对应，因此可认为100 Hz以上的高频峰值主要是由封闭声腔存在的声学模态引起。

表3 声压峰值频率与声学模态

图6 楼板垂向振动加速度与建筑内场点声压

由于本算例中未对二次结构噪声进行现场试验，故将仿真结果与已发表文献的仿真及试验结果对比，验证计算结果处在合理范围内，对比结果如图7所示。选取文献时尽可能使车辆运行速度、建筑结构型式、振源距接收点距离等对二次结构噪声结果影响较大的参数与算例保持一致。

图7 建筑内场点声压仿真与文献结果对比

由图7 可得，大量研究结果均表明二次结构噪声主频集中在40 Hz～63 Hz 范围内，最大声压级约为60 dB～70 dB；其他频段内声压级分布范围为20 dB～50 dB，等效A 声级为40 dBA 左右。本算例中噪声主频为63 Hz，峰值为60.1 dB，等效A声级为41 dB(A)；频谱曲线也与参考文献基本一致。以上结果表明，本文计算方法基本能够反映列车荷载作用下沿线建筑的车致振动和二次结构噪声水平，同时相比传统时域有限元方法具有更高的计算效率，可用于低振动噪声正向设计中的车致振动及二次结构噪声计算环节。

3 工程应用

现以某在建“高架车站-商业共建体”的振动及二次结构噪声控制为例，阐述本文所提的轨道交通沿线建筑结构振动及二次结构噪声正向设计方法的工程应用。

3.1 工程概况与模型

设计对象为一桥建分离式高架车站，采用线下式站房布局，车站中间部分为站厅，两端为商业共建结构，车站剖面及有限元模型如图8 所示。候车厅标高为6.8 m，轨行层标高为21.08 m，站场规模为3台7 线（2 正线，5 到发线），正线设计时速为200 km/h，初步设计的轨道类型为无减振有砟轨道。车站基础形式为桩基础，正线桥墩与站房支撑柱同承台。由于车站体量较大，故将其分解为站厅和商业两个部分分别计算。站厅模型尺寸沿轨道方向取267.0 m，垂直于轨道方向取218.0 m，竖向取75.0 m；商业模型尺寸沿轨道方向取170.0 m，垂直于轨道方向取170.0 m，竖向取80.0 m。模型截断区域采用黏弹性人工边界模拟。

图8 车站-土体有限元分析模型截面

3.2 车致振动-噪声分析

列车以200 km/h 速度正线通过高架桥梁时，车辆动荷载直接作用于桥梁，后经基础结构传递至站房。此时桥梁在列车动荷载作用下振动，同时辐射噪声，同时沿支撑柱由基础传递至上层站房的振动能量也激发站房楼板振动，同时辐射二次结构噪声。车致振动及二次结构噪声传递路径示意及频谱曲线如图9至图10所示。由于站厅和商业区域的站房结构、传递路径以及声振频率响应特性基本一致，故此处仅针对站厅区域展开详细分析说明。

图9 车站振动噪声传递路径

图10 站房车致振动及候车厅内二次结构噪声

由图可得，桥梁结构最大分频振级为114.4 dB，出现在100 Hz 处；桥墩最大振级为96.0 dB，出现在20 Hz处；桥梁的振动经桥墩及基础结构衰减后传递至候车厅楼板，高频振动衰减较明显，在20 Hz处出现振动峰，最大分频振级为83 dB。此时，候车厅内二次结构噪声一部分由正线桥梁辐射噪声贡献，一部分由候车厅楼板辐射噪声贡献。分别建立桥梁和楼板二次结构噪声仿真模型进行计算，桥梁辐射噪声为60.5 dB(A)，楼板辐射噪声为42.4 dB(A)，整体二次结构噪声为60.6 dB(A)。桥建分离结构型式使更多的能量留在“桥梁-桥墩”结构上，从而激发更加剧烈的振动响应，进而辐射的二次结构噪声也更大；楼板的振动经过桥墩、土体、支撑柱等衰减，振动响应较低，故其辐射的噪声也较小。对于商业区域，站房楼板辐射噪声为53.8 dB(A)，正线桥梁辐射噪声为63.8 dB(A)，整体A声级为63.9 dB(A)。由于商业区域共有两层，本文选取更靠近轨行层的区域进行评价；同时站厅层高较高，空间更大，结构辐射的噪声在传播的过程中也会衰减，因此商业区域相比候车厅噪声较大。由于本案例中站厅及商业区的车致振动及二次噪声均超过JGJ/T 170－2009 的限值要求，因此进入优化设计阶段，对其开展低振动噪声设计。

3.3 低振动噪声优化设计

对轨道进行减振设计是控制车致振动噪声的有效方法[5]。轨道减振设计示意图如图11所示。

图11 轨道减振方案示意图

图11（a）所示为减振垫有砟轨道（方案1），即在道床底部满铺具有一定刚度的减振垫，减小振动向轨下结构传递，设计刚度为0.021 N/mm3，参振质量为4.5 t/m/线，轨道结构高度约为800 mm。图12 所示为采用方案1后车站楼板振动及站厅内二次结构噪声频谱。

图12 优化方案减振降噪效果

由图12 可得，采用方案1 后，20 Hz 附近的振动被放大，在4 Hz～40 Hz 范围内的振动大于未减振时的情况，20 Hz处的振级达到93.8 dB，这是由于减振方案中的设计刚度使其产生20 Hz 的固有频率，在列车荷载作用下产生低频共振，从而大幅放大了20 Hz附近的振动；二次结构噪声在16 Hz～25 Hz处相比未减振工况有所提高，在40 Hz～125 Hz频段内减振垫有砟轨道有效控制了站厅区域二次结构噪声，明显降低了63 Hz处的噪声峰值，等效A声级为54 dB(A)；商业区域为58.8 dB(A)。采用方案1 后车站的振动及结构噪声仍超过JGJ/T 170－2009 中45 dB(A)的限值要求，需继续进行轨道减振设计，再次执行“设计方案优化-建模仿真预测-声振结果评价”流程。

图11（b）给出了重新设计的轨道减振方案，采用一种重型减振轨道，板厚为0.8 m，弹性元件设计刚度为9 600 kN/m，设计隔振频率为7 Hz，参振质量为8.8 t/m/线，轨道结构高度为1 300 mm，通过较大的参振质量和较低的隔振频率，大幅减小振动向轨下结构物的传递。方案2的减振降噪效果也在图12中予以体现。最大振级为79.6 dB，出现在20 Hz处；站厅内二次结构噪声在全频段内均明显降低，等效A声级为36.3 dB(A)；商业区域等效A 声级为42.3 dB(A)。采用方案2 后车站的振动及结构噪声均已满足标准限值要求，低振动噪声正向设计流程结束，最终输出方案2为满足振动噪声限值要求的轨道设计方案。

4 结语

本文提出一种针对轨道沿线建筑振动及二次结构噪声的正向设计方法，构造“方案设计-建模仿真-结果评估-方案优化”的闭环优化设计环节，在项目设计阶段开展针对轨道沿线建筑的振动噪声控制。开发了“车致振动-二次结构噪声”快速计算方法，大大缩短设计周期，提高该正向设计方法的工程应用价值。

通过现场试验数据和已发表的文献结果对所开发的“车致振动-二次结构噪声”快速计算方法进行验证，并将该正向设计方法应用于某“车站-商业”综合体的设计中，使站厅和商业区域的二次结构噪声降低20 dB(A)以上，最终达到标准限值要求。然而该方法在进行振动及二次结构噪声计算方面仍有如下几点要进一步研究：

（1）车致振动仿真结果在80 Hz 以上频段与试验数据相差较大，这可能与“轨道-土体-建筑”模型中土体的阻尼参数有关，如何设置阻尼才能更加准确反映实际情况是下一阶段的重点工作；

（2）目前二次结构噪声方面的工作仍处在仿真分析阶段，仍需通过现场试验结果对二次结构噪声计算方法进行验证和优化。