双层中空玻璃隔声性能仿真研究

朱 曦，王丽娟，王晓理，蒋 婧

（1.西安工程大学 城市规划与市政工程学院，西安 710048；2.西安建科门窗有限责任公司，西安 710038）

随着我国城市交通快速发展，噪声污染已成为影响人们日常生活和危害人体健康的突出环境问题[1]。窗户作为建筑重要的外围护结构之一，具有着通风、采光、隔热、隔声等重要用途，但又是噪声进入室内的主要传播途径，现阶段市面上普通的窗户由于玻璃组合较为简单导致隔声性能普遍不佳。因此本文主要研究不同中空玻璃组合的隔声性能。

常见的中空玻璃的空气层主要用于消耗进入室内噪声的能量，所以研究空气层厚度对于隔声性能的影响很有必要。蔡乐刚等[2]研究了空气层厚度增加可使中空玻璃隔声效果提升，但所对比工况较少，结论不够全面。而现阶段夹胶中空玻璃的使用率越来越高，主要因为夹胶对于低频噪声的抑制效果较好，蔡乐刚等[3]研究了夹胶中空玻璃对于中低频的交通噪声有较好的隔声效果，张吉等[4]研究发现中空玻璃对于中低频噪声的隔绝效果表现一般，且不同的中空玻璃组合的隔声效果也不尽相同[5]。虽然隔声窗通常使用平均隔声量作为评价隔声性能的唯一指标[6]，但在日常生活中对人们健康影响最明显的噪声主要来自于500 Hz以下的中低频段[7]。而针对不同结构双层中空玻璃对于低频乃至全频段噪声的隔声效果的问题目前还鲜有研究，因此，设计并寻找隔声效果最佳的中空玻璃模型，成为了现在最主要的问题。

综上所述，本文分别建立了玻璃厚度不变、空气层厚度增加和玻璃组合总厚度不变、玻璃与空气层厚度反向变化两大类双层中空玻璃组合的模型，分别研究玻璃厚度、空气层厚度及其耦合作用下隔声性能表现。此研究对于寻找有效抑制噪声的中空玻璃组合，为人们提供一个舒适、健康、绿色的室内声环境尤为重要[8]。

1 仿真原理及研究方法

1.1 双层中空玻璃隔声原理

当室外声源产生振动发出声波后，通过空气介质传递到外玻璃表面上时，一部分声波入射到玻璃表面后形成了反射，产生反射波。另一部分声波穿过外层玻璃后进入空气层，在空腔内经过多次反射后能量被消耗掉，最后一部分声波穿过内层玻璃形成透射波进入另一空间。利用声波在物理性质不同的物质表面多次反射而使声强级逐级衰减的原理，达到隔声的目的[9]，这就是中空玻璃的隔声原理。

1.2 声传输损耗（STL）测量原理

依照ISO 10140－2，通常对于建筑构件的隔声性能评价均使用双室法对声传输损耗（Sound Transmission Loss，STL）进行测量[10]，声传输损耗定义为总入射功率Pin相对于总透射功率Ptr的比率，公式为：

声传输损耗一般是针对声源侧为扩散场来定义的，而在接收侧则可以使用如图1(a)所示的混响室或者如图1(b)所示的消声室。以上两种情况声源侧的入射功率均通过式(2)进行计算：

图1 双室法示意图

其中：Ss是声源侧即玻璃窗的面积，p2rms是声源室(扩散场)中的均方根压力，ρ是密度，c为声速。该表达式是通过分析声源侧处在理想的扩散声场中时玻璃表面的入射功率所得出的结果[11－12]。

1.3 混响室-混响室设置

假设声场是扩散场，且接收室也为混响室，见图1(a)，透射功率由式(3)表示：

其中：Prms是接收室内的均方根压力，Ar是接收室的吸收率，即每个区域Si与其吸收系数αi的乘积。结合式(2)、式(3)、式(4)即可得出混响室-混响室条件下的声传输损耗(STL)表达式为：

其中：SPLS和SPLr分别是声源侧和接收侧的平均声压级。

1.4 混响室-消声室设置

在如图1(b)所示的混响室-消声室的环境中，透射功率见式(6)：

进一步将此表达式与式(1)和式(2)相结合，可以得出式(7)：

其中，对于平面构件的玻璃而言，Ss=Sr，SILtr是透射的声强级，也即所测量的声强级。

1.5 双室法理想模型假设

为了减少计算量，在使用双室法模拟计算STL时，进行如下假设：中空玻璃的声源侧为理想的扩散场(混响室)，接收侧为理想的混响室和消声室，且假设所测试的中空玻璃模型的结构对声源侧的声场影响小到忽略不计，并将该模型声源侧的声场定义为在随机方向上运动的N个不相关的平面波的总和。则在声源侧的压力场为：

其中极角θn和φn以及相位ϕn是独立的随机数。在计算该模型时，会为每个n生成一组新的随机数，称为随机种子。项保证了无论N的选择如何，场都具有恒定的强度。对于较大的N值，室内平均均方根压力的理论极限将为Prms=，玻璃窗则反射扩散场。场的反射分量是：

在玻璃窗的表面，施加到结构上的总压力载荷是声源场内压力和反射压力的总和：

使用pwindow代替式(1)中的Pin,作为载荷施加在玻璃窗的源侧。在接收侧，使用以完美匹配层（PML）终止的空气域对理想混响室和消声室进行建模，模型示意图如图2所示。

图2 双室法简化模型示意图

1.6 中空玻璃声传输损耗曲线的预测

图3为结合单层板隔声特性及边界刚度效应所推测的中空玻璃隔声特性曲线。对于中空玻璃而言，主体可看作是各向同性弹性材料，并且其声传输损耗（STL）也具有一般的频率相关特性[13]，且因为本文采用“声-固耦合”进行物理场设置，对于玻璃四周采用简易的窗框进行固定，并进行了固体力学的相关条件设置。根据1.5节中对于理想模型设置，理论上得出的声传输损耗数值趋势图的低频部分应与该曲线图中的“刚性全约束”部分大致一致，中高频区域的趋势也将与之类似。

图3 中空玻璃理论隔声特性曲线

2 建模与参数设置

2.1 模型建立与网格设置

中空玻璃的空气层厚度一般决定噪声进入室内时所消耗的能量多少，理论上空气层越厚隔声性能越好，并且5 mm玻璃常用于外墙窗户这类小面积透光结构。而在实际工程中，受窗框宽度所限，常见的双层中空玻璃厚度一般不大于27 mm厚。根据如上情况建立18种中空玻璃模型，如表1所示。

表1 双层中空玻璃参数

其中，将5 mm玻璃+9 mm空气层+5 mm玻璃的双层中空玻璃结构简化为5+9A+5，其他玻璃组合同理。建模方面如图4所示，以6+15A+6为例，玻璃及完美匹配层使用扫掠网格，采用uPVC 材料的窗框使用自由四面体网格，最大单元大小设置为空气中压力波波长0.085 8 m的五分之一，最小单元大小设置为压力波波长的二十分之一，其余部分参数如表2所示。

图4 进行1/4切面的6+15A+6中空玻璃及接收侧为混响室/消声室的模型网格图、轴测图与侧视图

表2 6+15A+6中空玻璃网格参数

2.2 材料参数设置

18种双层中空玻璃材料均采用表3所示的参数进行设置，至此即可完成所有中空玻璃的声学仿真模型构建及参数设置。

表3 中空玻璃材料参数

2.3 仿真过程设置

根据国际标准化组织颁布的声波测量的“优选”频带，可认为倍频带是频谱分析的最宽带宽，或选用更窄的1/3倍频程进行测量。但由于倍频程和1/3倍频程是恒百分比带通滤波器，在恒百分比条件下，其带宽随着滤波器中心频率变化，在低频段内较窄，而在高频段内较宽。因此，滤波器组的分辨率在低频段内较好，在高频段内较差。但为了研究使玻璃隔声效果变差的深埋在噪声中的窄带信号或者单频信号，为了探讨更精确地引起玻璃结构振动导致隔声量失效的频率，本次仿真中使用了1/6 倍频程进行测量。

使用COMSOL 软件中的声-固耦合模块对有限尺寸的18 种中空玻璃模型进行仿真分析。在模型正面施加载荷，当声源通过玻璃后，在接收侧用完美匹配层(PML)包围的空气域模拟理想的混响室与消声室两种情况，用于无反射地吸收所有出射声波，减少模拟结果误差。随后以1/6 倍频程在125 Hz～4 000 Hz 频率区间中对31 个中心频率进行计算，将随机种子分别设置为120、150、180后对其使用参数化扫描，即可同时获得在3 个随机种子变量下同一模型在125 Hz～4 000 Hz频率区间中所有的声传输损耗数值。

3 结果与分析

3.1 空气层变化仿真结果

针对表1 中方案1，对9 种玻璃模型进行仿真后得到图5，可知5+9A+5 在200 Hz 出现隔声量低谷，且其它8种玻璃组合在180 Hz时受到了结构共振的影响，均产生了隔声量低谷。从隔声量数值看，5+17A+5接近在全频率段高于5+9A+5，平均隔声量达到了31.59 dB，最低隔声量为14.6 dB，最高隔声量可以达到42.9 dB。

图5 空气层从9 mm至17 mm变化时中空玻璃在1/6倍频程下的声传输损耗图

图6表明声传输损耗数值总体分布为正态分布，6个异常值为玻璃组合出现结构共振的频率所对应的隔声量，其余数值多集中分布于30 dB 左右。当中空玻璃的空气层从9 mm增至17 mm厚时，每增加1 mm，声传输损耗平均增加0.56 dB，说明空气层厚度的提升使隔声性能显著提高。

图6 中空玻璃声传输损耗数值分布图

由图7 可得，在6 次随机试验中，5+9A+5 均在200 Hz 时出现隔声量低谷，且结果误差较小。由仿真结果图可知，该模型在200 Hz时发生结构振动导致隔声功能近乎丧失，通过空气层前后的数值未发生明显变化,说明9 mm空气层对于低频噪声未起到明显作用。

图7 5+9A+5模型仿真结果图

图8中5+17A+5仅在180 Hz时出现不明显的隔声量低谷，由仿真结果图可知，噪声在该频率下通过玻璃模型时，仍然有平均14.6 dB的隔声量。若使用常规的1/3倍频程进行实验，只能得到160 Hz与200 Hz频率下的数值，无法得到180 Hz下的隔声量低谷数值，所以使用1/6倍频程进行仿真能够更加精确找出隔声量低谷对应的频率。

图8 5+17A+5模型仿真结果图

综上可得，改变空气层厚度可有效消除隔声量低谷，在中高频区间内5+17A+5隔声效果最好，在其结构共振频率下的隔声量仍然可观，且27 mm 厚的玻璃也是常见单层窗框架可实现的最厚宽度。

3.2 玻璃和空气层厚度反向变化仿真结果

3.2.1 各玻璃组合隔声量

根据上文得出5+17A+5 隔声效果最优后，在此基础上按照总厚度不变、玻璃与空气层厚度同时改变的思路进一步对表1 中总厚度为27 mm 的9 种模型进行仿真。使用不同的随机种子计算声传输损耗，可得到每个模型在6 组实验中在125 Hz～4 000 Hz 频率范围内的声传输损耗结果图，如图9 所示。通过绘制平均隔声量25 dB 的参考线，可将各组实验结果进行对比，得出不同玻璃规格在测试频率区间的隔声量波动情况，进而寻找平均隔声量低谷所对应的精确频率。

图9可知，所有的中空玻璃在125 Hz～4 000 Hz的声传输损耗曲线整体趋势均与图3中的隔声特性曲线相符，且6+15A+6、7+13A+7、+9A+9 3 种玻璃规格在500 Hz以下的低频部分表现较好，虽然隔声量低谷依然存在，但其平均隔声量仍均高于25 dB。

图9(b)表明，4+19A+4 在其结构共振效应区中的60 Hz 与355 Hz 隔声量处于严重低谷。图9(h)中10+7A+10在160 Hz时同理。第一个低谷产生的原因可能是入射声频率与玻璃的固有频率叠加形成的共振现象，声波通过量增加，导致隔声量下降。第二个低谷是由于中空玻璃的两片玻璃厚度相同所导致的吻合效应，即入射声波与玻璃内的弯曲波在空间上的相位叠加造成声波通过量增加，导致隔声量下降。

图9 9种27 mm厚的玻璃在1/6倍频程125 Hz～4 000 Hz下的平均隔声量

3.2.2 各频率段平均隔声量

为了详细分析中空玻璃的隔声性能，将9 种玻璃组合按照500 Hz 以下的低频部分、2 000 Hz～4 000 Hz 的高频部分以及125 Hz～4 000 Hz 全频率段3个部分计算平均声传输损耗，结果如图10所示。

由图9(d)与图10 可知，在500 Hz 以下的低频部分，6+15A+6没有明显的隔声量低谷，并且平均隔声量最高，达到了29.72 dB，是对低频声隔声效果最好的玻璃组合。

由图9和图10可知，在2 000 Hz～4 000 Hz高频部分，随着空气层厚度减少玻璃厚度增加，前4种模型的隔声性能提升较为缓慢，自玻璃规格为7+13A+7之后平均隔声量增幅较大，其中9+9A+9隔声效果最佳，达到了44.38 dB。其原因可能是由于空气层厚度减少，玻璃厚度增加导致中空玻璃整体密度增大，对高频声的阻挡效果更佳。

图10 玻璃及空气层厚度共同作用下总平均隔声量趋势

在125 Hz～4 000 Hz全频率段下，9种模型平均隔声量相差不到2.72 dB。其中3+21A+3 隔声量为29.77 dB，另外8 种模型平均隔声量均在31.59dB 到32.31 dB 之间，相差不超过0.72 dB。8+11A+8 隔声量最高，达到了32.49 dB，但是在小于500 Hz的低频平均隔声量最低,仅为25.98 dB。

4 结语

本文基于声学软件建立了多种模型并使用了理想的双室法对双层中空玻璃的声传输损耗进行仿真实验，得出了以下结论：

(1)本文假设玻璃窗具有低吸声属性且对声源侧的声场影响很小，对于声源侧的声场，将其定义为随机方向运动的N个不相关的平面波总和，建立了理想的双室法模型，该方法兼具声源侧平面波的随机性和稳定的声场强度，能够很好预测实际情况。

(2)在窗框厚度为19 mm～27 mm的情况下，当玻璃厚度恒为5 mm 时，随着空气层厚度每增加1 mm，中空玻璃的隔声量平均提升0.56 dB，其中5+17A+5隔声效果最好，平均隔声量可达到31.59 dB。

(3)当玻璃组合厚度固定为27 mm，且玻璃和空气层厚度向相反方向改变时，在500 Hz以下的低频部分6+15A+6玻璃组合隔声效果最好，平均隔声量达到了29.72 dB；在2 000 Hz～4 000 Hz 的高频部分，9+9A+9 玻璃组合隔声效果最好，达到了44.38 dB。在125 Hz～4 000 Hz 全频率段下，8+11A+8 玻璃组合隔声效果最好，为32.49 dB。

该研究表明，适当改变空气层和玻璃厚度，可以有效改善窗户结构共振频率下的隔声效果，根据该结论可以针对噪声的频率特性选取相应的玻璃组合，有效地提高室内声环境品质。