基于改进的CNN-SVM的机载燃油泵故障诊断

章 余，景 博，焦晓璇，何宇廷，孙宏达，鲍 杰

（空军工程大学 航空工程学院，西安 710038）

机载燃油泵作为飞机燃油系统的动力源，是整个燃油系统的核心[1]。一旦燃油泵发生故障，不仅会影响到整个燃油系统，严重时甚至会导致机毁人亡的下场。因此准确、快速地识别燃油泵故障状态是保证飞机完好性、安全性及提高飞机架次率的关键[2]。燃油泵出口压力信号[3]及壳体振动信号[4]均富含故障信息，而国内外学者大多只选用一种信号进行故障诊断。但在多种故障模式下，其诊断精度并不理想，因此本文采用两种信号互补方式来提高诊断精度。目前常用的智能诊断方法有：贝叶斯网络、神经网络、支持向量机(Support Vector Machine，SVM)等[5]。陈俊柏等[6]采用EMD-SVM 方法识别燃油泵故障。曹惠玲等[7]利用贝叶斯网络实现航空发动机燃油泵故障诊断。但这些均是基于“浅层学习”的方法，故障特征提取困难，模型泛化能力较差。

深度学习源于人工神经网络，广泛用于图像及自然语言处理等[8]领域。与浅层机器学习相比，深度学习特征提取能力更强，能自动提取故障特征，降低人工设计提取特征带来的不确定性。卷积神经网络(Convolutional Neural Network，CNN)是深度学习方法之一，在模式识别等方面应用广泛。朵慕社等[9]采用卷积神经网络对经过改进的变分模态分解的轴承振动信号进行分类，实现了无需专家经验的轴承故障识别。唐登平等[10]针对互感器故障诊断引入了一种改进池化层的CNN，成功减小了模型训练时间，避免了手工特征的影响。曲建岭等[11]将一维卷积神经网络应用到滚动轴承故障诊断中，分类效果明显优于传统的神经网络、SVM等。

在上述研究中，针对不同的诊断对象，需构建的CNN 模型结构和网络参数也不同。燃油泵工作环境复杂，不同工况下其工作特性也不相同。因此，在确定CNN模型与网络参数时，存在需要人工经验的指导、时间长、参数容易陷入局部最优等问题。此外，在分类阶段，CNN的Softmax分类器还存在对于非线性问题表现不佳及使模型泛化能力不足等缺点。

针对上述问题，本文利用实验室的机载燃油泵退化实验平台采集燃油泵不同故障状态下的压力信号和振动信号，提出了一种基于模拟退火遗传优化的CNN-SVM的机载燃油泵故障诊断模型。该模型利用模拟退火遗传算法强大的局部深度搜索和全局寻优能力，优化CNN 网络结构，并使用SVM 取代Softmax 分类器以提高诊断精度。最后利用其对燃油泵进行故障识别，结果表明，与其他一些智能诊断算法相比，该算法能有效提取燃油泵故障信号深层次故障特征，提高其诊断精度。

1 算法原理

1.1 CNN网络结构

CNN是一种典型的前馈神经网络，其本质是构建多个滤波器来提取信号特征[12]。

如图1 所示，卷积层通过对输入数据进行卷积运算来提取信号特征。其卷积运算可以简述为：

图1 CNN典型结构

式中：k为第k层卷积层，运算符∗是对各层(c为层数)输入特征Xk-1与权重矩阵做卷积运算，对应得到第m个输出特征映射为偏置项。

池化层主要的作用是压缩卷积层的输出特征，提取主要的特征。本文采用最大值池化方式来获得更多故障特征，其数学表达式如式(2)所示。

式中：pl为池化层的输出结果，W为池化区域，j为第l层第j个池化核，al为卷积层输出结果。

输入数据经多个卷积层和池化层的特征学习后，依靠全连接层对提取的特征进行分类。在CNN中，常用Softmax作为分类器，其输出表达如下。

式中：θi(1≤i≤K)是模型的参数，得到的为CNN 的f(θ(i)x)输出。

在网络训练阶段，虽然Softmax 分类器能与网络向后传播有效结合，有利于CNN 模型权值更新，但存在对于非线性问题表现不佳及使CNN 模型泛化能力不足等问题。而SVM 在处理小样本及非线性等问题方面表现良好，且泛化能力较强，因此本文利用SVM代替全连接层的Softmax分类器。

1.2 SVM分类器

SVM 是一种基于统计学习和结构风险最小化理论的学习方法[13]，SVM 的目的是找到一个最大间隔超平面，使其既能正确分类训练样本，又使距离超平面最近的训练样本点有最大的间隔。

给定样本集M={(x1,y1),L,(xn,yn)}，其中x∈Rn，y∈{1,-1}，当用SVM 来解决非线性问题时，通过引入松弛变量ξi，将SVM的学习问题描述为间隔最大化问题：

式中：ω、b为需优化参数，C为惩罚因子。

通过拉格朗日乘子法将寻找最大间隔超平面问题转换为“对偶问题”，使用核函数来简化样本映射到特征空间的内积，间隔最大化问题可转换为：

式中：αi为拉格朗日乘子，k(x,xi)为核函数。

决策函数为：

对于非线性分类问题，径向基函数RBF 具有可将样本非线性规划到更高空间、限制数值条件少等优点，因此本文选用的核函数为RBF 函数，其表达式为：

式中：σ为高斯核的带宽。

2 改进CNN-SVM故障诊断算法设计

传统的CNN 主要用于二维图像的识别。燃油泵的振动和压力信号是一维时序信号，如果直接变成二维形式，可能会丢失故障相关信息。一维卷积神经网络(1DCNN)是CNN的衍生形式，能直接处理一维信号。因此本文采用一维卷积神经网络。

遗传算法(Genetic Algorithm，GA)具有适用性高、并行处理能力强等优点，但容易过早地收敛于局部最优[14]。而模拟退火算法(Simulated Annealing，SA)局部寻优能力较强，但其全局寻优能力较弱。因此，本文将两种算法相结合，增强全局寻优以及局部寻优能力，使得寻优过程更完善。

2.1 CNN结构参数优化

本文采用SA-GA 优化CNN 的两个卷积核的个数a1和a2、学习率η、Dropout率b、循环次数c及训练批量大小d。将上述参数定义为遗传算法中的染色体X(a1,a2,η,b,c,d)，算法优化过程如图2所示。

图2 SA-GA优化CNN结构流程图

步骤1 为种群初始化，包括：种群规模M、CNN优化参数的搜索范围、退火初始温度T0、温度冷却系数e、交叉率pc、变异率pm等。

步骤2 为参数编码，对CNN中需优化的参数使用实数编码以提高遗传搜索范围及减少学习时间。

步骤3 为适应度值计算，故障诊断准确率能充分反映模型的分类精度，因此本文将故障诊断准确率作为SA-GA的适应度函数。

步骤4 为对种群M的适应度值排序，按一定规则对群体进行选择、交叉、变异操作。

步骤5 为模拟退火操作，种群经变异后得到新个体，将原个体适应度值记为f，新个体适应度值记为f′，两者的差值记为Δf=f′-f。当Δf≥0 时将新个体代替原个体；Δf≤0 时，则以概率p=exp(Δf/(KT))接受新个体，其中K为常数，T为当前温度。重复N次后，判断T是否达到终止温度Te，没有就进行降温操作，再进行变异模拟退火；若达到则终止操作，得到新种群M′。

步骤6 为重复步骤3至步骤5，直至达到最大遗传代数MAXGEN 或种群适应度值达到最优，输出最优解。

2.2 SA-GA优化的CNN-SVM模型诊断步骤

步骤1 为燃油泵振动信号和压力信号采集。

步骤2 为对机载燃油泵故障数据进行归一化处理后并对其平均划分，构建样本集。

步骤3 为构建CNN-SVM 模型，初始化网络权值和偏置参数。

步骤4 为利用SA-GA算法优化CNN-SVM模型结构参数，基于SA-GA 算法寻优结果构建最优CNN-SVM模型。

步骤5 为将测试集输入至优化过的CNN-SVM模型，测试模型诊断效果。

3 实验验证

3.1 故障数据采集

在实际环境中，飞机上记录机载燃油泵故障数据较少[15]，为此本文通过机载燃油泵退化实验平台采集故障数据。其主要构成为：某型离心式机载燃油泵、储油箱、数据采集设备等。燃油泵故障诊断实验装置结构示意图如图3 所示，包括：1 个振动加速度传感器、1个压力传感器、数据采集设备等。数据的采样频率为6 000 Hz，电机转速为5 600 r/min。通过故障模式及影响分析，本文选择了6 种常见的燃油泵故障模式，对燃油泵人工设置6种故障，通过实验获取了较为完备的6种故障状态下的振动及出口压力数据，包括正常状态、叶片损伤、扩散管损伤等。故障标记为0～5，表1为数据集样本，每种信号平均分为210组样本，每个样本包含4 096个样本点。

图3 燃油泵故障诊断实验装置结构示意图

表1 实验数据描述

3.2 改进的CNN-SVM诊断模型

利用SA-GA 算法对CNN 关键参数X(a1，a2，η，b，c，d)进行优化的过程如图4 所示，SA-GA 详细参数如表2所示。

图4 SA-GA迭代过程

表2 SA-GA相关参数

基于SA-GA优化CNN结构得到的最优CNN参数如表3所示。调用python中的SVM模块，引入交叉验证方法，经多次试验后设置全连接层的SVM惩罚参数c及核函数参数g为c=0.71，g=0.12。

表3 最优CNN参数

3.3 结果及分析

3.3.1 评估指标

为了量化模型分析诊断性能，分别计算了准确率、精确率、召回率和F1-score 4个指标，各个指标的计算公式见式(8)至式(11)。

式中：TP为某一类别样本被正确分类的数量；TN为其他类别样本被正确分类的数量；FP为其他类别被错误分类的数量；FN为某一类别被错误分类的数量。

3.3.2 实验结果

表4 是针对机载燃油泵数据，使用本文所提方法与传统诊断方法GA-SVM、GA-BP及深度学习方法ANN、1DCNN、SA-GA-CNN 诊断结果对比。其中GA-SVM 及GA-BP 是以燃油泵故障数据的时域特征作为输入，以RBF 函数为GA-SVM 核函数；ANN 及1DCNN 是以原始数据作为输入，ANN 结构为4096-400-200-6，其激活函数为RELU，依靠人工经验，设置1DCNN 两个卷积层大小为11×1 和7×1，数目为6和16，池化层大小为2×1。为了增强实验结果的可信度，本文对每种方法各进行10 次实验，将10次实验结果的平均值作为分类评估性能的指标。从表4 可以看出，本文所提出的基于改进的CNNSVM的诊断方法在准确率、精确率、召回率以及F1-score 方面均达到100 %，均优于SA-GA-CNN（以Softmax作为分类器）、ANN 及1DCNN，而且远优于GA-SVM、GA-BP等传统诊断算法。

表4 5种算法故障诊断率对比

为能更直观看出测试集中燃油泵各种故障识别效果。通过混淆矩阵将测试结果进行详细分析。

如图5所示，正常、叶片损伤、叶损10片+扩散管损伤、渗漏及轴承磨损的故障识别率均为100 %。说明改进的CNN-SVM模型能有效提取机载燃油泵本质故障特征，具有良好的分类效果。

图5 故障分类混淆矩阵

3.3.3 特征学习过程可视化

为了进一步评估改进的CNN-SVM模型的特征学习能力，利用t 分布随机近邻嵌入(t-distributed Stochastic Neighbor Embedding，t-SNE)学习方法将模型各层输出特征降至两维，原始信号故障特征、池化层1输出特征、池化层2输出特征以及全连接层输出特征可视化结果如图6所示。

从图6 中(a)至图6(d)所示故障特征可视化结果可以看出，采用本文所提出的方法，经过第一阶段的特征学习之后，池化层1 输出的不同故障特征在渐渐分开，但仍有一些故障特征部分重叠，经过第二阶段的特征学习之后，池化层2 输出的故障特征界限基本可分，最后全连接层输出故障特征界限清晰可见。

图6 SA-GA-CNN各层输出特征二维分布

实验结果表明，改进的CNN-SVM 算法能够很好地将输入数据中的原始故障特征逐层地提取成能更好地表征故障的本质特征，能有效用于机载燃油泵故障的高精度诊断。

4 结语

本文针对机载燃油泵故障诊断，提出了一种基于改进的CNN-SVM 的诊断方法。由于CNN 模型结构参数和网络参数存在难以确定的问题，利用模拟退火遗传算法来自适应选取最优的CNN 结构参数。针对传统CNN中Softmax分类器在非线性问题上能力不佳等问题，使用SVM 替代Softmax 分类器并利用SVM 能很好处理小样本及非线性等问题的能力实现燃油泵故障诊断，实验结果表明：

(1)提出的方法能够直接从原始故障信号中提取出故障特征，避免了对复杂特征提取方法的依赖。

(2)提出的SA-GA 方法确实能自动确定最优CNN的网络结构模型。

(3)SVM替代Softmax分类器后，CNN对机载燃油泵故障诊断效果更好。

(4)对比传统的智能诊断方法，本文提出的方法不依赖专家经验，且有效提高了机载燃油泵故障诊断效率。