“双减”背景下小学数学作业的设计与实施研究——以“认识多位数”的作业设计为例

◎ 海南省海口市滨海第九小学 程达莲 李世耀

《义务教育数学课程标准（2022年版）》首次明确提出了“学业质量”标准，明确了评价内容、类型和方法，让“双减”政策真正落地。在小学阶段，“双减”并不是没有学业负担，而是要减掉“过重的作业负担”。如何真正解决当前小学生课后作业负担重的问题，如何制定出更科学、更合理的小学数学作业。为此，我们课题组参与了“2021年省教育科学规划‘六项专项课题’”的研究。以苏教版四年级下册义务教育教科书为蓝本，针对目前小学生数学“家庭作业”现状展开调查与分析，发现主要存在以下两方面的困境：

困境一：问卷中仅有29.27%的学生能独立完成作业，有多达61.84%的学生觉得个别题目有难度，作业完成的时间较长。而几乎不能独立完成作业，需要家长全程辅导的学生占到了8.89%。由此可见，影响学生轻松、快速地完成家庭作业的重要原因是个别题目难度大，作业设计没有考虑学生的差异性。

困境二：通过调查发现，数学家庭作业的来源主要是数学课本、课后习题，以及配套的练习册，教师设计的作业只占9.18%。所以导致目前数学作业形式过于单一，缺乏对不同层次学生的关注，忽略了学生学习的主体性地位。

此外，我们还走访了多位一线的数学教师。在访谈中，这些教师普遍谈到家庭作业基本都是自己全批全改，批改使用的符号主要是“√”和“×”。这种非对即错的评价方式过于单一，存在明显的问题：只关注结果而忽略过程；只关注对错而缺少与学生情感、思想活动的交流；只进行刻板评价而缺乏对学生的人文关怀。

基于以上开展的调查、访谈与分析，我们课题组成员立足于数学核心素养的培养，坚持科学设计、适度调整的原则，经过了将近一年的实施研究，提炼总结出“‘双减’背景下小学数学作业设计与实施”的基本结构（如图1）。

图1 “双减”背景下小学数学作业设计实施基本结构

一、规划单元学习主题

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出教师应积极探索大单元教学，促进学、教、评一体化。以大单元为单位展开新学习模式，必然产生大单元为主题的单元作业设计。基于大单元设计的课内外学习活动，是把课后作业和课堂教学有机结合，是以少而精的高质量作业取代了简单、机械、重复性的作业，从而达到减负增效的目的。因此，我们课题组在进行作业设计时，首要的任务是做好单元主题规划。

例如“认识多位数”这一单元按照教材自然单元来划定，属于苏教版四年级下册第二单元的内容。这个单元大致由七个课时组成，分别是认识整万数、认识含有万级和个级的数、认识整亿数、认识含有亿级和万级的数、整万和整亿数的改写、多位数大小比较、近似数等。

经过对单元的整体规划，我们在设计作业时就可以根据不同课时的作业内容、要求和学生的学习状况进行统筹思考，加强不同课时的作业内容、作业要求及课堂学习效果之间的关联，减少了反复性、简单机械性的作业训练，也减少了不切合学生理解水平，难度太大的题目出现，从而设计出高质量、有“进阶”的作业，减轻学生过重的作业负担。

二、确立作业设计目标

作业设计目标就像作业设计的靶心，靶心定位越准，设计作业的目的就越有效。因此，在设计作业时，先要深入了解、探究作业设计目标。只有设计与学习目标保持一致且清晰合理的作业目标，才能促使教学系统的高效运转，才能有效地落实“双减”目标。以“认识多位数”单元为例，基于课程标准的内容要求，我们为单元作业设定了以下三种目标：

1.基础知识作业目标。通过作业练习，让学生进一步认识万级、亿级的计数单位，体会“十进制”计数法；能正确读写多位数，深入理解并掌握含有万级和亿级的数的组成，掌握多位数的数位顺序表；会比较多位数的大小、改写整万数或整亿数；理解近似数的含义，会求一个大数的近似数。

2.过程与方法作业目标。让学生在完成具有现实性、趣味性作业的过程中，获得良好的数感；在有理有据地思考和答题的过程中，发展他们的思维能力和解决问题能力。

3.情感与态度作业目标。体验数学的应用价值，养成独立思考、合作探究的学习习惯，树立学好数学的信心。

这样的作业目标，不仅与单元学习目标保持一致，而且清晰合理，为“少而精”高质量作业设计提供了清晰的导向，也切实有效地落实了“双减”目标。

三、制定单元、课时作业框架

“制定单元、课时作业框架”与“设计关键问题及任务序列”属于并行关系。前者关注静态的模式，后者关注的是学生课堂的学习动态。我们在作业设计过程中，以“动静结合”的模式，让设计的作业更具有系统化、动态化和整体性。下面是我们课题组作业设计的基本框架：

四年级下册课后作业设计基本框架

主题:

相关课标要求:

学习目标:

学情分析:

作业设计：

自我演练：

……

（指向目标设计意图及目标达成度分析）

自我挑战：

……

（指向目标设计意图及目标达成度分析）

自我评价：

（分成一颗星、二颗星和三颗星）

作业设计的“关键问题与任务序列”与课堂学习的“关键问题、任务序列”保持着整体的一致性。但为了突出学习主题、突破难点问题，作业中习题编排的顺序可能不同，呈现的形式以填空、判断、画图、实践等题型为主。下面是“认识整万数”的“关键问题与任务序列”：

1.习题的设计，如何让学生通过回忆、理解、运用本课的知识?

2.本课时的基础知识需要多少作业量来巩固？

3.在完成作业过程中，如何让学生“重构”知识形成过程、形成基础技能？

4.如何设计具有趣味性、实践性、挑战性、开放性的作业？

5.今天的作业大约需要多少分钟？

基于以上的“关键问题与任务系列”，我们设计了如下课时作业：

自我演练。

1.请用算盘拨出自己喜欢的5个整万数，读一读并写在横线上：

2.请将下面的数位顺序表填写完整。

?

通过填表，我发现：我国的计数习惯是从( )边起，每( )个数位是一级。

……

3.在下面计数器上表示出“______”上的大数,并读一读。

2021年第七次全国人口普查，海南省常住人口突破1000万人；大约有30万户家庭。

在十万位上再拨一个珠子是( )。在( )位上再拨一个珠子是1000万。

4.读出下面的大数。

……

自我挑战。

5.聪聪用不同的方法表示出了3060000，其中正确的是( )，请你把错误的改正。

设计以上类型的作业，不仅可以把握学习目标及重、难点，以“关键问题、任务序列”为准绳，而且通过精心设计、选择练习内容，让学生在巩固新知的同时深化对知识的理解，形成基本技能，更重要的是通过多层次练习，让学生在获得成功喜悦的同时，激发学生的学习欲望。

四、作业习题的选择、分析与优化

作业习题的分析、选择与优化是作业设计的“灵魂”，是优化作业设计内容、丰富个性作业形式、实现“减量增质”的关键环节。

1.对比分析不同版本教材习题，构建丰富的习题库。教材中丰富的例题和习题为作业设计提供了大量生动有趣的范例。但教材限于篇幅、呈现方式及地区素材的差异。我们围绕作业目标，通过各个版本教材习题对比，合理加工、适度开发，选择相应的作业习题，并结合教学内容将作业习题合理分配在每一课时中。表1为“认识多位数”第一课时的习题在苏教版、人教版及北师大版的编排对比情况。

表1 不同版本教材习题的编排情况

通过各版本习题的编排情况的对比分析，不仅让我们对教材习题的设计目标有更深入的了解，还为作业设计内容提供一个丰富的习题库，更为设计不同层次的作业任务提供有力的保障。

2.建立习题质量分析表，整合、优化作业。在作业设计过程中，为有效地整合、优化作业习题。我们设计了习题质量分析表，从目标指向、核心内容、习题表述、要求与层次、情境设计等内容进行情况分析并优化完善。

在选择、整合习题的过程中，我们依据习题质量分析表，对自创或改编的每一道习题进行反复斟酌、推敲，优化作业习题。并以提质减量为总目标，让设计的习题指向学习的核心内容，让习题更富有趣味性、实践性和层次性，从而满足不同水平学生的作业需求。

（1）关注心理特征，增强作业习题的趣味性。趣味性的习题是让学生产生学习兴趣的重要途径，新颖有趣的习题能让学生克服厌倦心理，兴趣盎然地投入到学习中。因此，作业习题的设计要联系生活，设计新颖有趣的作业，让学生体会数学与生活的紧密联系,感受数学学习的快乐。

（2）联系已有经验，增强作业习题的实践性。思维始于实践活动。引导学生参与合适的实践活动，有利于培养学生积极思考、主动探索的学习习惯，不断增强学生的创新意识和实践能力。因此，在设计作业时，我们依据学习内容的特点，联系学生已有的经验，注重设计实践性的习题，让学生在动手实践中深化对知识的理解，培养数学能力，感悟数学的应用价值。如学习“一亿有多大”后，让学生以“大米、大豆、白纸、本子”为材料，通过“数一数、量一量、称一称、记一记”等实践活动，感受一亿有多大。图2是“一亿有多大”的课后作业。

图2 “一亿有多大”课后作业

这样的实践性作业，给学生思维或实践带来了一定的挑战性，学生可自主完成、可组队完成、可与家人合作完成。实践性作业给学生更多的探究时间和更大的探究空间，不仅能培养学生的动手实践能力，而且赋予作业本身一定的合作性、思考性，更有利于学生在参与数学活动过程中培养合作意识与探索精神，促进学生综合素质的全面发展。

（3）关注个性差异,增强作业的层次性。为了让不同的学生在数学上得到不同的发展，作业的设计也要体现层次性和差异性,以满足不同学生的学习需求。允许学生选择适合自己的作业，努力让全体学生都能获得成功的体验。如“一亿有多大”实践作业，从“活动一”到“活动四”，活动的主题从“算一算”到“记一记”；活动的步骤从“给定”到“自叙”；活动方式，学生可自主完成、可组队完成、可与家人完成；活动要求，可选一个或几个完成。这样分层次、有梯度的设计作业，不仅让不同层次的学生都能获得与之匹配的作业，而且有效地减轻他们的作业负担。

五、标识作业习题的属性，科学设计作业

我们从“对应目标、题型方布、核心素养、数学文化类型、学习水平、题目难度、题目来源、预计完成时间”等方面，制定作业习题属性表，对每道题进行属性标识。

以作业属性表为导向，设计“自我演练”栏目的习题时，要做到既全面，又少而精；既体现知识的过程性，又体现题目类型的丰富性。各个目标均有相应的习题对应，凸显数学核心概念。设计“自我挑战”栏目的习题时，以应用能力较强的中等及以上的习题为主，突出综合性、探究性、开放性。遵循7:2:1的难易度来设计。在作业设计中达成对学生数感、几何直观、符号意识、运算能力、应用意识等多种数学核心素养的培养；在作业中渗透数学与生活、数学与人文、数学与科技、数学游戏等数学文化。

六、构建多维度、多元化的作业评价体系

“双减”对作业评价提出了新的要求，教师要加强作业完成指导、要认真批改作业，及时做好反馈、加强面批讲解，认真分析学情，做好答疑辅导。完成指导、及时反馈、答疑辅导的前提是对学生的作业预先有精准的判断，“精准的判断”需要依据“学习结果、能力评价量化表”。由此可见，“学—教—评”就是一个有机的整体，单一评价方式已无法承载这一强大的体系，“评”要与“学、教”融为一体。

为此，我们以“学习结果、能力评价量化表”为基准，以“习题属性细化表”为依托。从知识维度（认识、理解、运用……）；技能维度（数感、量感、运算能力、符号意识、推理意识、几何直观……）；解决问题维度（数学与生活、人文、科技、游戏……)；情感、态度维度（对同伴的作业评价、自我评价与交流表现……)等方面进行综合性评价。评价方式，给一定的星级、累积成就等级等。同时，为了更清晰呈现学生在每个单元各个维度的评价情况，我们以家庭作业为桥梁，家校联合，给每个学生建立单元作业档案袋，让学生能清晰地认识自己的数学学习历程，了解自己在学习中存在的不足,促进学生全面和谐地发展。

“双减”是学生的福音，更是未来教育的方向。作业的变革对教师的要求越来越高,让我们携手并肩、砥砺前行，我们坚信海南的数学教育在“双减”之花处处开放之际，必定能硕果累累！